Trigonometrianlaskuri – Sin, Cos, Tan ja käänteisfunktiot
Laske sini, kosini, tangentti ja käänteistrigonometriset funktiot. Ratkaise suorakulmaiset kolmiot ja muunna asteiden ja radiaanien välillä. Ilmainen online-laskuri.
★★★★★
4.8/5
·
0 calculations
·
Private & free
Trigonometrian perusteet
Trigonometria tutkii kolmioiden sivujen ja kulmien välisiä suhteita. Kolme perusfunktiota — sini, kosini ja tangentti — määritellään suorakulmaisen kolmion suhteilla hypotenusaan nähden.
| Funktio | Lyhenne | Suorakulmainen kolmio -määritelmä | Yksikköympyrä |
|---|---|---|---|
| Sini | sin(θ) | Vastakkainen / Hypotenuusa | y-koordinaatti |
| Kosini | cos(θ) | Viereinen / Hypotenuusa | x-koordinaatti |
| Tangentti | tan(θ) | Vastakkainen / Viereinen = sin/cos | y/x |
| Kosekiantti | csc(θ) | Hypotenuusa / Vastakkainen = 1/sin | 1/y |
| Sekiantti | sec(θ) | Hypotenuusa / Viereinen = 1/cos | 1/x |
| Kotangentti | cot(θ) | Viereinen / Vastakkainen = cos/sin | x/y |
Muuntaminen: Radiaanit = Asteet × π/180 | Asteet = Radiaanit × 180/π
Yleisiä trigonometrisia arvoja
| Kulma (°) | Radiaanit | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | Määrittelemätön |
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on sinin, kosinin ja tangentin ero?
Suorakulmaisessa kolmiossa sini = vastakkainen/hypotenuusa, kosini = viereinen/hypotenuusa, tangentti = vastakkainen/viereinen. Tangenttikin voidaan ilmaista sin/cos -suhteena.
Kuinka muunnan asteet radiaaneiksi?
Kerro asteet π/180:lla. 45° × (π/180) = π/4 ≈ 0,7854 radiaania. Muunnos takaisin: kerro radiaanit 180/π:llä.