Nopeuden, etäisyyden ja ajan laskin
Laske nopeus, etäisyys tai aika. Laita kaksi arvoa ja löydä kolmas nopeuden kaavan avulla. Tämä ilmainen matemaattinen työkalu antaa välittömiä ja tarkkoja tuloksia.
Nopeus-matka-aika - kolmion kaava
Nopeus, etäisyys ja aika liittyvät toisiinsa kolmella samankaltaisella kaavalla.
- Nopeus = etäisyys ÷ aika
- Etäisyys = nopeus x aika
- Aika = etäisyys ÷ nopeus
"Formulakolmio" (SDT-kolmio) järjestää kolme muuttujaa pyramidiin: Etäisyys ylhäällä, Nopeus ja Aika alhaalla. Peitä muuttuja, jonka haluat löytää; jäljellä oleva kaava näkyy. Peitä Etäisyys -> Nopeus x Aika. Peitä Nopeus -> Etäisyys ÷ Aika. Peitä Aika -> Etäisyys ÷ Nopeus.
Esimerkki:Juoksija kulkee 10 km 52 minuutissa. nopeus = 10 km ÷ (52/60 h) = 10 ÷ 0.8667 = 11.54 km/h. vauhti = 60 ÷ 11.54 = 5 min 12 sek per km.
Jos etäisyys on kilometreissä ja aika tunnissa, nopeus on km/h. Jos etäisyys on kilometreissä ja aika tunnissa, nopeus on mph:ssä.
Nopeusyksiköiden muuntamistaulukko
Nopeus voidaan ilmaista monissa yksiköissä asiayhteyden mukaan.
| Yksikkö | Lyhennetty. | To m/s kerrotaan | M/s:stä kerrotaan | Asiayhteys |
|---|---|---|---|---|
| Metrit sekunnissa | m/s | 1 | 1 | Fysiikka, sprintti |
| Kilometrit tunnissa | kilometrit tunnissa | ÷ 3,6 | x 3,6 | Moottoritien nopeudet, ajaminen |
| Kilometrit tunnissa | nopeus | x 0,44704 | ÷ 0,44704 | Yhdysvaltojen maanteiden nopeudet |
| Jalat sekunnissa | jalka/s | x 0,3048 | ÷ 0,3048 | Yhdysvaltojen insinööri |
| Solmut | kn | x 0,51444 | ÷ 0,51444 | Merenkulku, ilmailu |
| Machin lukumäärä | Ma | x 343 | ÷ 343 | Ilmailu (meritasolla) |
| Min/km (juoksunopeus) | min/km | 1000 ÷ (sek/km) | 1000 ÷ nopeus (m/s) | Juokseminen, pyöräily |
Juoksijoille: km/h ja min/km ovat käänteisessä suhteessa. Nopeus (km/h) = 60 ÷ Pace (min/km). 5:00 min/km nopeus = 12 km/h; 6:00 min/km nopeus = 10 km/h; 4:00 min/km nopeus = 15 km/h. Juoksumatkalla mph: km/h kerrotaan 0,6214. 10 km/h = 6,21 mph.
Keskimääräinen nopeus vs. hetkellinen nopeus
Keskimääräinen nopeusSDT-laskuri tasauttaa kaikki nopeuden vaihtelut matkan aikana ja antaa yhden edustavan arvon koko matkalle.
Välitön nopeus= nopeus tiettynä hetkenä (mikä GPS-kello, nopeusmittari tai tutka-ase mittaa).
Keskimääräinen nopeus voi olla harhaanjohtava monikerroksissa.
Aja A:sta B:hen 60 mailia 30 mailia tunnissa ja sitten takaisin B:stä A:hen (60 mailia tunnissa) 60 mailia tunnissa.
- A->B = 60 ÷ 30 = 2 tuntia
- Aika B->A = 60 ÷ 60 = 1 tunti
- Kokonaismatka = 120 mailia; Kokonaisaika = 3 tuntia
- Keskimääräinen nopeus = 120 ÷ 3 =40 tuntia tunnissa(ei 45 mph, joka olisi yksinkertainen keskiarvo 30 ja 60)
Tämä on kahden nopeuden harmoninen keskiarvo, ei aritmeettinen keskiarvo. Aina kun samat etäisyydet (eivät samat ajat) kulkevat eri nopeuksilla, keskimääräinen nopeus on yhtä kuin harmoninen keskiarvo: 2 ÷ (1/v1 + 1/v2) = 2 ÷ (1/30 + 1/60) = 2 ÷ (1/20) = 40 mph.
Juoksuharjoittelun nopeus, etäisyys ja aika
Kilpailijat käyttävät näitä kolmea muuttujaa jatkuvasti.
Kilpailupäivän vauhti:42,195 km:n maratonin ajamiseksi 3:30:00 (210 minuuttia) vaadittu vauhti on 210 ÷ 42,195 = 4,977 min/km ~ 4:59 min/km. Nopeus = 42,195 ÷ 3,5 tuntia = 12,06 km/h = 7,49 mph. Juokseminen 12 km/h:n juoksumatkan nopeudella päättyisi hieman alle 3:31:00.
Yhteiset kilpailutavoitteet ja niiden vaativat nopeudet:
| Kilpailun etäisyys | Tavoitteena oleva aika | Vaadittu nopeus (min/km) | Vaadittu nopeus (km/h) |
|---|---|---|---|
| 5K | Kello 20 | 4:00/km | 15,0 km/h |
| 5K | Kello 25 | 5 tuntia/km | 12,0 km/h |
| 5K | Puolitoista. | 06:00/km | 10,0 km/h |
| 10 kiloa | Neljätoista. | 4:00/km | 15,0 km/h |
| 10 kiloa | Kello on 50 . | 5 tuntia/km | 12,0 km/h |
| Puolimaraton | Kello on 1:45. | 4:59/km | 12,07 km/h |
| Puolimaraton | Kaksi. | 5:41/kilometriä | 10,55 km/h |
| Maraton | Kolme ja puoli. | 4:59/km | 12,06 km/h |
| Maraton | Neljä. | 5:41/kilometriä | 10,55 km/h |
| Maraton | Viisi. | 7:07 /km | 8,44 km/h |
Nopeus, etäisyys ja aika fysiikassa ja todellisessa elämässä
SDT-suhde on perustavaa monilla urheilun ulkopuolisilla aloilla:
Kuljetuksen suunnittelu:Kaupunkisuunnittelussa käytetään keskimääräisiä nopeuksia (30 - 50 km/h kaupungeissa, 80 - 120 km/h moottoriteillä) matkustusaika-matriisien laskemiseksi, jotka määrittävät optimaaliset paikat palveluille, varastoille ja hätäasemaille.
Tähtitiede:Lähin tähtijärjestelmä (Alfa Centauri) on noin 4,37 valovuoden päässä. Valon nopeudella (2,998 x 108 m/s) matka sinne kestäisi 4,37 vuotta. Nykyinen nopein avaruusalus (Voyager 1) matkustaa noin 17 km/s = 0,000057c. Tällä nopeudella: etäisyys ÷ nopeus = 4,37 valovuotta ÷ (0,000057 x valon nopeus) = 76,600 vuotta päästä lähimmälle tähdelle.
Signaali ja viestintä:Sähkösignaalit kuparijohdoissa kulkevat noin 0,67c (2 x 108 m/s). Takaisin-matkan viivästysaika New Yorkista Lontooseen (5500 km molempiin suuntiin) = (11,000 km) ÷ (2 x 105 km/s) = 0,055 sekuntia = 55 millisekuntia vähimmäis teoreettinen viivästysaika, käsittelyn nopeudesta riippumatta.
Ääni ja akustiikka:Ääni lentää ilmassa 343 m/s ja 20 °C:n lämpötilassa. "Salaman ja ukkonen välinen" (lasketaan sekunteja, jaetaan 3 km:llä tai jaetaan 5 mailia) käyttää SDT-suhdetta: etäisyys = 343 m/s x sekuntia. 3 sekuntia = 343 x 3 = 1029 m ~ 1 km.
Ihmisen nopeus: ennätykset ja jokapäiväiset vertailuarvot
Tyypillisten ihmisen nopeuksien ymmärtäminen tarjoaa hyödyllisen asiayhteyden nopeuden, etäisyyden ja ajan laskelmiin:
| Toiminta | Tyypillinen nopeus (km/h) | Tyypillinen nopeus (mph) | Min/km Vastaava |
|---|---|---|---|
| Vapaa kävely | 4 - 5 | 2,5 - 3,1 | Kello 12.00 - 15.00 |
| Vauhdikas kävely | 6 - 7 | 3.7 - 4. 3 | Kello 8.34 - 10.00 |
| Helppo lenkkeily | 8 - 9 | 5. 0 - 5. 6 | Kello 18.40 - 19.30 |
| Vapaa-ajan juokseminen | 10 - 12 | 6. 2 - 7. 5 | Viisi - kuusi. |
| Kilpailukykyinen ikäryhmän juoksija | 12 - 16 | 7, 5 - 10, 0 | Kello 15.45 - 17.00 |
| Korkean tason maratonisti | 20 ja 2 | 12,6 prosenttia | 2:58 (WR: n tahti) |
| 100 m sprinttiennätys (Bolt) | 37,6 prosenttia | 23 . 4 | 1:35/kilometrin huippu |
| Pyöräily (vapaa-aika) | 20 - 25 | 12.4 - 15.5 | — |
| Moottoripyöräily (kilpailu) | 35 - 45 | 21.7 - 28.0 | — |
Usain Boltin 100 metrin maailmanennätys 9,58 sekunnissa tarkoittaa keskimääräistä nopeutta 10 ÷ 9,58 = 10,44 m / s = 37,6 km / h. Hänen huippunopeutensa mitattiin noin 44,72 km / h (12,42 m / s) 60-80 metrin merkissä. Tämä osoittaa, että jopa maailman nopein sprinterin keskimääräinen nopeus on huomattavasti pienempi kuin huippunopeus.
Matka-ajan arviointi: Käytännöllinen opas
Matka-aikojen arviointiin käytetään yleisimmin kaavaa aika = etäisyys ÷ nopeus. Tässä on käytännön sovelluksia ja tarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä:
Maanteillä ajaminen:Aika = etäisyys ÷ keskimääräinen nopeus. Mutta keskimääräinen nopeus riippuu suuresti liikenteestä, tien tyypistä ja pysähdyspaikoista. Moottoritiellä ajaminen 100 km/h: llä on harvoin keskeytymätöntä. Amerikkalaisen osavaltionvälisen ajamisen realistiset keskimääräiset nopeudet, mukaan lukien odotetut pysähdyspaikat: 80 - 90 km/h alle 3 tunnin matkoilla; 70 - 80 km/h koko päivän ajamiseen. Lisää 10 - 20% puskuria liikenteelle ja lepoasemille.
Julkinen liikenne:Junan aikataulut antavat tarkkoja aikoja, mutta keskimääräisen nopeuden laskelmat voivat paljastaa, kuinka suora tai kiertävä reitti on. 200 km: n junamatka 2,5 tunnissa on keskimäärin 80 km / h pysähdyksiä mukaan lukien. Nopeammat junat (Shinkansen, TGV) keskimäärin 200 - 320 km / h suurten kaupunkien parin välillä.
Jalankulkijoiden navigointi:Kävelyn nopeus 5 km/h = 1 km 12 minuutissa = 83 metriä minuutissa. Arvion tekemiseksi: kerro kilometri 12 minuutin verran. 0,8 km kävelyn verran: 0,8 x 12 = ~10 minuuttia. Sovellukset kuten Google Maps käyttävät 4,8 - 5 km/h oletusarvoisena kävelynopeutena, joka voidaan säätää henkilökohtaiseen vauhtiin.
Usein kysyttyjä kysymyksiä
Miten lasken nopeuden, jos tiedän etäisyyden ja ajan?
Jäljempänä esitetyillä menetelmillä voidaan määritellä ajanjakso, joka on 15 km:n pituinen 75 minuutin aikana.12 km/h. Etäisyys mailia ja aika minuutteina: mailia ÷ (minuutteja ÷ 60) = mph.
Kuinka kauan kestää matkustaa 160 kilometriä 65 mph:llä?
Aika = 100 ÷ 65 = 1,538 tuntia = 1 tunti 32 minuuttia 18 sekuntia (noin 1 tunti 32 minuuttia).
Millä nopeudella juoksen 5 kilometriä 30 minuutissa?
Nopeus = 5 km ÷ 0,5 tuntia =10 km/h10 km/h = 6,21 mph. Aseta treadmill 6,2 mph tavoitella 30 minuutin 5K loppuun.
Mikä on ihmisen keskimääräinen kävelyn nopeus?
Keskimääräinen aikuisten kävelyn nopeus on noin 5 km/h (3.1 mph) tai 12:00 min/km. Nopea kävely on 6 - 7 km/h (3.7 - 4.3 mph). Kilpailu kävelijät saavuttaa 12 - 15 km/h (7.5 - 9.3 mph), osoittaen, että kävely voi olla kilpailukykyinen, kun tekniikka on puhdistettu.
Miten nopeus liittyy vauhtiin juoksemisessa?
Nopeus (km/h) = 60 ÷ vauhti (min/km). Vauhti (min/km) = 60 ÷ nopeus (km/h). Esimerkkejä: 10 km/h = 6:00/km; 12 km/h = 5:00/km; 15 km/h = 4:00/km; 8 km/h = 7:30/km.
Mikä on valon nopeus ja miksi sillä on väliä?
Valon nopeus on täsmälleen 299 792 458 m/s (noin 3 x 108 m/s) tyhjiössä - tämä on määritelty vakio SI-järjestelmässä. Valon kestää noin 8,3 minuuttia matkustaa Auringosta Maahan (150 miljoonaa km). Valon rajallinen nopeus rajoittaa kaiken viestinnän maailmankaikkeudessa ja asettaa tiedonsiirron ylärajan.
Miten lasken kiihtyvyyden aikana kuluneen matkan?
Esimerkki: 10 sekunnin ajan 5 m/s2 nopeudella kiihtyvä auto kulkee 1⁄2 x 5 x 100 = 250 metriä ja saavuttaa nopeuden 5 x 10 = 50 m/s = 180 km/h. Tässä käytetään kinematiikkaa, joka laajentaa perusnopeuden kaavaa muuttuviin nopeuksiin.
Miksi keskimääräinen nopeus eroaa kahden nopeuden keskiarvosta?
Esimerkki: 30 mph 2 tunnin ajaksi ja 60 mph 1 tunnin ajaksi antaa yhteensä 60 + 60 = 120 mailia 3 tunnissa = 40 mph keskiarvo, ei 45 mph (arkkitehtoninen keskiarvo 30 ja 60).
Miten nopea Mach 1 on?
Mach 1 on äänen nopeus ilmassa, noin 343 m/s = 1,235 km/h = 767 mph merenpinnalla (20 °C). Täsmällinen arvo vaihtelee lämpötilan ja korkeuden mukaan. Mach 2 = 2,470 km/h; tyypillinen kaupallinen suihkukone kiertää noin Mach 0,85 = 1,050 km/h korkealla (missä ilma on kylmempi ja tiheämpi).
Miten käännän juoksuvauhdin min/miilistä km/h:ään?
Vaihe 1: Käännä vauhti nopeuteen mph: nopeus (mph) = 60 ÷ vauhti (min / maili). Vaihe 2: Käännä mph: km / h: kerroin 1,60934. Esimerkki: 9 min / maili vauhti -> 60 ÷ 9 = 6,67 mph -> 6,67 x 1,609 =10,73 km/h. Vaihtoehtoisesti nopeus (min/km) = nopeus (min/mile) ÷ 1,60934.
Yleiset nopeuden, etäisyyden ja ajan laskentavirheet
Nopeus-matka-aika -sääntö vaikuttaa yksinkertaiselta, mutta yksikköjen epäjohdonmukaisuus aiheuttaa usein laskentavirheitä. Tässä on yleisimmät virheet ja miten niitä voidaan välttää:
Virhe 1 - Seosyksiköt:Yleisin virhe on yhteensopimattomien yksiköiden käyttö. Jos nopeus on km/h ja aika on minuutteissa, sinun on muunnettava: joko muunnettava aika tunniksi (jaetaan 60:lla) tai muunnettava nopeus km/min (jaetaan 60:lla). Esimerkki: Nopeus = 10 km/h, aika = 45 minuuttia. Väärä: Etäisyys = 10 x 45 = 450 km. Oikea: Etäisyys = 10 x (45/60) = 7,5 km.
Virhe 2 -- Unohdin muuntaa vauhdin nopeudeksi:Juoksijat ajattelevat min/km (nopeus), mutta kaava tarvitsee km/h (nopeus). Käännös: Nopeus (km/h) = 60 ÷ Pace (min/km). 5:30 min/km nopeus = 60 ÷ 5.5 = 10,91 km/h. Etäisyys 1,5 tunnissa = 10,91 x 1,5 = 16,36 km.
Virhe 3 - Keskimääräisen nopeuden käyttäminen yhtä pitkien jalkojen kohdalla:Kuten harmonisen keskiarvon esimerkissä näkyy, nopeuksien keskiarvot ovat voimassa vain yhtä pitkien jaoiden, ei yhtä pitkien jaoiden osalta.
Virhe 4: Menneen ajan ja keston välttäminen:"Se kesti 1:30" tarkoittaa 1 tuntia 30 minuuttia = 1,5 tuntia, ei 1,3 tuntia. Käännä aina tunnissa: minuutteina ilmaistu aika desimaalitunneiksi (jakaa minuutti 60:lla) ennen kuin käytät kaavaa. 2:45 = 2 + 45/60 = 2,75 tuntia.