حاسبة السرعة والمسافة والزمن
احسب السرعة أو المسافة أو الزمن. أدخل أي قيمتَين للعثور على الثالثة باستخدام صيغة السرعة. أداة رياضية مجانية توفر نتائج فورية دقيقة.
مثلث الصيغة السرعة-المسافة-الزمن
السرعة والمسافة والزمن مرتبطة بالصيغ الثلاثة المتساوية. يعرف أي من القيم الثلاثة يسمح بتحديد القيمة الثالثة. هذه واحدة من العلاقات الأساسية في الفيزياء والحياه اليومية:
- سرعة = مسافة ÷ زمن
- مسافة = سرعة × زمن
- زمن = مسافة ÷ سرعة
يتم ترتيب المتغيرات الثلاثة في هرم: المسافة في أعلى، والسرعة والزمن في الأسفل. اغطس المتغير الذي تريد العثور عليه؛ تبقى الصيغة المتبقية. اغطس المسافة → سرعة × زمن. اغطس السرعة → مسافة ÷ زمن. اغطس الزمن → مسافة ÷ سرعة.
مثال: يغطي رانر 10 كم في 52 دقيقة. سرعة = 10 كم ÷ (52/60 ساعة) = 10 ÷ 0.8667 = 11.54 كم/ساعة. Pace = 60 ÷ 11.54 = 5 دقيقة 12 ثانية لكل كم.
يجب أن تكون الوحدات متسقة. إذا كانت المسافة في كيلومترات وزمن في ساعات، فإن السرعة هي في كم/ساعة. إذا كانت المسافة في أميال وزمن في ساعات، فإن السرعة هي في أميال/ساعة. يجب دائمًا تحويلها إلى وحدات متسقة قبل الحساب - يعتبر الخلط بين كم و دقائق بدون تحويل هو الخطأ الأكثر شيوعًا.
جدول تحويل الوحدات للسرعة
يمكن تعبير السرعة في العديد من الوحدات حسب السياق. هنا جدول التحويلات من وحدات قاعدة المتر في الثانية (م/ث):
| وحدة | اختصار | ضرب في | قسمة على | سياق |
|---|---|---|---|---|
| متر في الثانية | m/s | 1 | 1 | الفيزياء، السباقات القصيرة |
| كيلومتر في الساعة | km/h | ÷ 3.6 | × 3.6 | سرعات الطرق، السباقات |
| أميال في الساعة | mph | × 0.44704 | ÷ 0.44704 | سرعات الطرق في الولايات المتحدة |
| قدم في الثانية | ft/s | × 0.3048 | ÷ 0.3048 | الهندسة المعمارية في الولايات المتحدة |
| النوت | kn | × 0.51444 | ÷ 0.51444 | البحري، الجوية |
| عدد ماخ | Ma | × 343 | ÷ 343 | الجوية (في مستوى سطح البحر) |
| دقيقة لكل كم (سرعة السباق) | min/km | 1000 ÷ (ثانية/كم) | 1000 ÷ سرعة (م/ث) | السباق، الدراجات |
للمدربين: km/h و min/km متعاكسة. سرعة (km/h) = 60 ÷ Pace (min/km). سرعة 5:00 دقيقة/كم = 12 كم/ساعة؛ سرعة 6:00 دقيقة/كم = 10 كم/ساعة؛ سرعة 4:00 دقيقة/كم = 15 كم/ساعة. في التمرين على التربة في أميال/ساعة: ضرب km/h في 0.6214. 10 كم/ساعة = 6.21 أميال/ساعة.
سرعة المتوسط مقابل سرعة الحالة الفردية
سرعة المتوسط = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي. هذا ما يحتسبه calculator SDT. يلوي على جميع التباينات في السرعة خلال الرحلة ويقدم قيمة ممثلة واحدة للرحلة بأكملها.
سرعة الحالة الفردية = سرعة في لحظة معينة (ما يقيسه ساعة GPS أو ساعة السرعة أو جهاز الرادار). يمكن أن تتغير سرعة الحالة الفردية بشكل كبير حتى إذا كانت سرعة المتوسط ثابتة.
يمكن أن يكون سرعة المتوسط مضللًا في الرحلات المتعددة الأجزاء. مشكلة كلاسيكية:
تذهب سيارة من A إلى B (60 ميل) بسرعة 30 ميل/ساعة، ثم تعود من B إلى A (60 ميل) بسرعة 60 ميل/ساعة. ما هي سرعة المتوسط للرحلة الدائرية؟
- زمن A→B = 60 ÷ 30 = 2 ساعة
- زمن B→A = 60 ÷ 60 = 1 ساعة
- المسافة الكلية = 120 ميل; زمن الكلي = 3 ساعات
- سرعة المتوسط = 120 ÷ 3 = 40 ميل/ساعة (ليست 45 ميل/ساعة، التي كانت هي متوسط السرعة البسيطة للسرعات 30 و 60)
هذا هو الوسط الحارم، وليس الوسط الحسابي، للسرعات. في كل مرة تغطس المسافات المتساوية (وليس الزمن) بسرعات مختلفة، فإن سرعة المتوسط تساوي الوسط الحارم: 2 ÷ (1/v₁ + 1/v₂) = 2 ÷ (1/30 + 1/60) = 2 ÷ (1/20) = 40 ميل/ساعة.
سرعة، المسافة، الزمن في التدريب الرياضي
يستخدم الرياضيون هذه الثلاثة متغيرات دائمًا. يفهم العلاقات بينها يسمح بتحسين التوقيت في السباقات، تصميم خطة التدريب، وتحليل الأداء:
التوقيت في اليوم السابق للسباق: في سباق ماراثون 42.195 كم في 3:30:00 (210 دقيقة)، يتطلب التوقيت 210 ÷ 42.195 = 4.977 دقيقة/كم ≈ 4:59 دقيقة/كم. السرعة = 42.195 ÷ 3.5 ساعة = 12.06 كم/ساعة = 7.49 ميل/ساعة. السير على سرعة 12 كم/ساعة على جهاز التمرين سوف ينهي السباق في وقت قريب من 3:31:00.
الأهداف الشائعة في السباقات ومتطلباتها:
| مسافة السباق | زمن الهدف | متطلبات السرعة (دقيقة/كم) | متطلبات السرعة (كم/ساعة) |
|---|---|---|---|
| 5 كم | 20:00 | 4:00/كم | 15.0 كم/ساعة |
| 5 كم | 25:00 | 5:00/كم | 12.0 كم/ساعة |
| 5 كم | 30:00 | 6:00/كم | 10.0 كم/ساعة |
| 10 كم | 40:00 | 4:00/كم | 15.0 كم/ساعة |
| 10 كم | 50:00 | 5:00/كم | 12.0 كم/ساعة |
| نصف ماراثون | 1:45:00 | 4:59/كم | 12.07 كم/ساعة |
| نصف ماراثون | 2:00:00 | 5:41/كم | 10.55 كم/ساعة |
| ماراثون | 3:30:00 | 4:59/كم | 12.06 كم/ساعة |
| ماراثون | 4:00:00 | 5:41/كم | 10.55 كم/ساعة |
| ماراثون | 5:00:00 | 7:07/كم | 8.44 كم/ساعة |
سرعة، المسافة، والزمن في الفيزياء والواقع
العلاقة بين SDT هي أساسية في العديد من المجالات البعيدة عن الرياضة:
التخطيط النقل: يعتمد تصميم شبكة الطرق على السرعة المتوسطة. يستخدم المخططون الحضريون السرعات المتوسطة (30–50 كم/ساعة في المدن، 80–120 كم/ساعة على الطرق السريعة) لتحديد جداول السفر التي تحدد مواقع الخدمات، المخازن، ومحطات الإسعاف.
النجوميات: النجم الأقرب (ألفا سيرتاوري) يبعد حوالي 4.37 سنة ضوئية. في السرعة الضوئية (2.998 × 10⁸ م/ثانية)، سيكون من المطلوب 4.37 سنوات للوصول إليه. أسرع مركبة في الفضاء (فايجر 1) تسير بسرعة حوالي 17 كم/ثانية = 0.000057c. في هذه السرعة: المسافة ÷ السرعة = 4.37 سنة ضوئية ÷ (0.000057 × سرعة الضوء) = 76,600 سنة للوصول إلى النجم الأقرب.
الاشارات والاتصالات: الإشارات الكهربائية في الكابلات المعدنية تسير بسرعة حوالي 0.67c (2 × 10⁸ م/ثانية). تأخير الجولة من نيويورك إلى لندن (5,500 كم لكل اتجاه) = (11,000 كم) ÷ (2 × 10⁵ كم/ثانية) = 0.055 ثانية = 55 مللي ثانية الأقل حدثيًا للتأخير، بغض النظر عن سرعة المعالجة.
الصوت والاكوستيك: الصوت في الهواء يسير بسرعة 343 م/ثانية في 20 درجة مئوية. القاعدة "الرعد إلى الصاعقة" (حسب الأثناء، قسميها على 3 لكم، أو قسميها على 5 لميل) تستخدم العلاقة SDT: المسافة = 343 م/ثانية × الأثناء. 3 ثانية = 343 × 3 = 1,029 م ≈ 1 كم.
سرعة الإنسان: السجلات والمرجع اليومي
فهم السرعات العادية للإنسان يوفر السياق المفيد لعمليات الحسابات:
| النشاط | سرعة عادية (كم/ساعة) | سرعة عادية (ميل/ساعة) | المتطابقة الدقيقة/كم |
|---|---|---|---|
| الوضع العادي | 4–5 | 2.5–3.1 | 12:00–15:00 |
| الوضع العادي السريع | 6–7 | 3.7–4.3 | 8:34–10:00 |
| الجري البسيط | 8–9 | 5.0–5.6 | 6:40–7:30 |
| الجري الترفيهي | 10–12 | 6.2–7.5 | 5:00–6:00 |
| الجري المنافس للفئة العمرية | 12–16 | 7.5–10.0 | 3:45–5:00 |
| الجري الممتاز | 20.2 | 12.6 | 2:58 (سجل السرعة العالمي) |
| سجل 100م (بولت) | 37.6 | 23.4 | 1:35/كم السرعة القصوى |
| الدراجات النارية (الترفيهي) | 20–25 | 12.4–15.5 | — |
| الدراجات النارية (المنافس) | 35–45 | 21.7–28.0 | — |
سجل بولت 100م العالمي 9.58 ثانية يترجم إلى سرعة متوسطة 10 ÷ 9.58 = 10.44 م/ثانية = 37.6 كم/ساعة. سرعته القصوى الفورية كانت مقاسة تقريباً عند 44.72 كم/ساعة (12.42 م/ثانية) في 60–80م. هذا يظهر أن حتى السرعة المتوسطة للراكب الأسرع في العالم تكون بعيدة عن السرعة القصوى.
حساب وقت السفر: دليل عملي
معادلة الوقت = المسافة ÷ السرعة هي الأكثر استخدامًا لتقدير أوقات السفر. إليك تطبيقات عملية و العوامل التي تؤثر على دقة:
السفر بالسيارة: الوقت = المسافة ÷ السرعة المتوسطة. ولكن السرعة المتوسطة تعتمد بشكل كبير على المرور المروري والنوع السريع والوقفات. القيادة على الطرق السريعة بسرعة 100 كم/ساعة نادرًا ما تكون بدون وقفات. السرعات المتوسطة الحقيقية للقيادة على الطرق السريعة في الولايات المتحدة بما في ذلك توقفات المتوقع: 80–90 كم/ساعة لرحلات مدتها أقل من 3 ساعات؛ 70–80 كم/ساعة للرحلات طويلة الأجل. أضف 10–20% كضمان لمرور المرور المروري وقفات الراحة.
النقل العام: جداول القطارات تعطي أوقات دقيقة، ولكن حسابات السرعة المتوسطة يمكن أن تكشف عن مدى مباشرة أو مفرقًا هوية المسار. رحلة قطار 200 كم في 2.5 ساعة تبلغ 80 كم/ساعة بما في ذلك وقفات. قطارات السرعة العالية (شينكانس، تي جي في) تبلغ 200–320 كم/ساعة بين الأزمة المدينة.
التوجيه المشي: سرعة المشي 5 كم/ساعة = 1 كم كل 12 دقيقة = 83 مترًا في الدقيقة. لتقديرها: ضع كمًا على 12 للاستثناء. لمرحلة 0.8 كم: 0.8 × 12 = ~10 دقائق. تطبيقات مثل خرائط جوجل تستخدم 4.8–5 كم/ساعة كسرعة مشي متوسطة قابلة للتعديل لسرعة الفرد.
أسئلة شائعة
كيف أَحسب السرعة إذا كنت أعرف المسافة والزمن؟
قسم المسافة على الزمن، تأكد من استخدام الوحدات المتساوية. في حالة المسافة 15 كم في 75 دقيقة: تحويل الزمن إلى ساعات (75 ÷ 60 = 1.25 ساعة). السرعة = 15 ÷ 1.25 = 12 كم/ساعة. في حالة المسافة في أميال والزمن في دقائق: أميال ÷ (دقائق ÷ 60) = أميال/ساعة.
كم زمن يستغرق السفر 100 ميل في 65 ميل/ساعة؟
الزمن = 100 ÷ 65 = 1.538 ساعة = 1 ساعة و32 دقيقة و18 ثانية (حوالي 1 ساعة و32 دقيقة).
ما سرعة التي تحتاجها لتشغيل 5 كم في 30 دقيقة؟
سرعة = 5 كم ÷ 0.5 ساعات = 10 كم/ساعة، مما يعادل 6:00 دقيقة/كم. على treadmill في أميال/ساعة: 10 كم/ساعة = 6.21 أميال/ساعة. ضع treadmill على 6.2 أميال/ساعة لتحقيق توقيت 5 كم في 30 دقيقة.
ما سرعة المشي البسيط للبشر؟
سرعة المشي البسيط للبالغين هي حوالي 5 كم/ساعة (3.1 أميال/ساعة) أو 12:00 دقيقة/كم. المشي السريع هو 6–7 كم/ساعة (3.7–4.3 أميال/ساعة). المشاة في سباق يصلون إلى 12–15 كم/ساعة (7.5–9.3 أميال/ساعة)، مما يظهر أن المشي يمكن أن يكون تنافسيًا عندما يتم تحسين التقنية.
كيف يرتبط السرعة بالpace في الركض؟
سرعة (كم/ساعة) = 60 ÷ Pace (دقيقة/كم). Pace (دقيقة/كم) = 60 ÷ سرعة (كم/ساعة). أمثلة: 10 كم/ساعة = 6:00/كم; 12 كم/ساعة = 5:00/كم; 15 كم/ساعة = 4:00/كم; 8 كم/ساعة = 7:30/كم. سرعات treadmill في أميال/ساعة: ضرب كم/ساعة على 0.6214.
ما سرعة الضوء و لماذا يهم؟
يتنقل الضوء بسرعة exactly 299,792,458 م/ثانية (حوالي 3 × 10⁸ م/ثانية) في الفراغ - هذا هو ثابت محدد في نظام SI. يستغرق الضوء حوالي 8.3 دقائق للوصول من الشمس إلى الأرض (150 مليون كم). ت محدودة سرعة الضوء جميع الاتصالات في الكون وحدودها العليا لتبادل المعلومات.
كيف أحسب المسافة التي تغطيها خلال التسارع؟
للتسارع الثابت من البداية: المسافة = ½ × التسارع × الزمن². مثال: سيارة تسارع بسرعة 5 م/ثانية لمدة 10 ثانية تغطي ½ × 5 × 100 = 250 متر وصلت إلى سرعة 5 × 10 = 50 م/ثانية = 180 كم/ساعة. هذا يستخدم الكينماتيكا، وتوسيع الصيغة الأساسية للسرعة إلى سرعات متغيرة.
لماذا يختلف متوسط السرعة من متوسط سرعتين؟
السرعة المتوسطة هي المسافة الإجمالية ÷ الزمن الإجمالي. إذا أمضيت أكثر وقتًا في سرعة أبطأ، يأخذ ذلك وزنًا أكبر في المتوسط. مثال: 30 ميل/ساعة لمدة 2 ساعة و 60 ميل/ساعة لمدة ساعة واحدة يعطي المسافة الإجمالية 60 + 60 = 120 ميل في 3 ساعات = 40 ميل/ساعة متوسط، وليس 45 ميل/ساعة (الوسط الحسابي ل 30 و 60).
كم سرعة هي Mach 1؟
Mach 1 هو سرعة الصوت في الهواء، حوالي 343 م/ثانية = 1,235 كم/ساعة = 767 ميل/ساعة عند مستوى سطح البحر (20 درجة مئوية). القيمة الدقيقة تختلف مع درجة الحرارة والارتفاع. Mach 2 = 2,470 كم/ساعة؛ يتنقل طائرة تجارية عادةً بسرعة Mach 0.85 = 1,050 كم/ساعة في الارتفاع (حيث يكون الهواء أكثر برودة وزداد كثافة).
كيف أحول pace في دقيقة/ميل إلى كم/ساعة؟
خطوة 1: تحويل pace إلى سرعة في أميال/ساعة: سرعة (أميال/ساعة) = 60 ÷ pace (دقيقة/ميل). خطوة 2: تحويل أميال/ساعة إلى كم/ساعة: ضرب على 1.60934. مثال: pace 9 دقيقة/ميل → 60 ÷ 9 = 6.67 ميل/ساعة → 6.67 × 1.609 = 10.73 كم/ساعة. بديلًا، pace (دقيقة/كم) = pace (دقيقة/ميل) ÷ 1.60934.
خطأ شائع في الحسابات السرعة-المسافة-الزمن
формула سرعة-مسافة-زمن تبدو بسيطة، ولكن عدم توافق الوحدات يسبب أخطاء في الحسابات بشكل متكرر. إليك أشهر الأخطاء والطريقة لتجنبها:
خطأ 1 — خلط الوحدات: الخطأ الأكثر شيوعًا هو استخدام وحدات غير متوافقة. إذا كانت السرعة في كم/ساعة و الزمن في دقائق، يجب عليك تحويله: أو تحويل الزمن إلى ساعات (قسمة على 60) أو تحويل السرعة إلى كم/دقيقة (قسمة على 60). مثال: سرعة = 10 كم/ساعة، زمن = 45 دقيقة. خطأ: مسافة = 10 × 45 = 450 كم. صحيح: مسافة = 10 × (45/60) = 7.5 كم.
خطأ 2 — نسيان تحويل السرعة إلى السرعة: يعتقد الرياضيون في دقيقة/كم (سرعة) ولكن الصيغة تحتاج إلى كم/ساعة (سرعة). تحويل: سرعة (كم/ساعة) = 60 ÷ سرعة (دقيقة/كم). سرعة 5:30 دقيقة/كم = 60 ÷ 5.5 = 10.91 كم/ساعة. المسافة في 1.5 ساعة = 10.91 × 1.5 = 16.36 كم.
خطأ 3 — استخدام السرعة المتوسطة للقسمات المسافات المتساوية: كما هو مبين في مثال المتوسط الحارم، فإن المتوسط السرعة فقط صحيح للقسمات الزمنية المتساوية، وليس القسمات المسافات المتساوية. في رحلة ذهابًا وإيابًا بسرعات مختلفة، احسب دائمًا: المسافة الإجمالية ÷ الزمن الإجمالي، وليس (سرعة₁ + سرعة₂) ÷ 2.
خطأ 4 — تجاهل الزمن الممرر مقابل المدة: "أخذت 1:30" يعني 1 ساعة 30 دقيقة = 1.5 ساعة، وليس 1.3 ساعة. احسب دائمًا الزمن المعبر عنه في ساعات:دقائق إلى ساعات عشرية (قسمة الدقائق على 60) قبل استخدامها في الصيغة. 2:45 = 2 + 45/60 = 2.75 ساعة.