ভ্যারিয়েন্স ক্যালকুলেটর – জনসংখ্যা ও নমুনা ভ্যারিয়েন্স

ভ্যারিয়েন্স কী?

ভ্যারিয়েন্স একটি ডেটাসেটের বিস্তার পরিমাপ করে — মানগুলো গড় থেকে কতটা দূরে। কম ভ্যারিয়েন্স মানে ডেটা পয়েন্টগুলো গড়ের কাছাকাছি; উচ্চ ভ্যারিয়েন্স মানে সেগুলো ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে আছে।

ভ্যারিয়েন্স গড় থেকে বর্গ পার্থক্যের গড় হিসেবে গণনা করা হয়:

• জনসংখ্যা ভ্যারিয়েন্স (σ²): σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N
• নমুনা ভ্যারিয়েন্স (s²): s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (N−1)

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন হলো ভ্যারিয়েন্সের বর্গমূল — এটি মূল ডেটার মতো একই এককে থাকে, এটি আরও ব্যাখ্যাযোগ্য করে তোলে।

জনসংখ্যা বনাম নমুনা ভ্যারিয়েন্স

ধাপে ধাপে ভ্যারিয়েন্স গণনা

ডেটা সেট: ৪, ৭, ১৩, ২, ৮

1. গড় গণনা করুন: (৪+৭+১৩+২+৮) ÷ ৫ = ৩৪/৫ = ৬.৮
2. বর্গ পার্থক্য খুঁজুন: (৪−৬.৮)² = ৭.৮৪; (৭−৬.৮)² = ০.০৪; (১৩−৬.৮)² = ৩৮.৪৪; (২−৬.৮)² = ২৩.০৪; (৮−৬.৮)² = ১.৪৪
3. জনসংখ্যা ভ্যারিয়েন্স: (৭.৮৪+০.০৪+৩৮.৪৪+২৩.০৪+১.৪৪) ÷ ৫ = ১৪.১৬
4. নমুনা ভ্যারিয়েন্স: ৭০.৮ ÷ (৫−১) = ১৭.৭০