কন ভলিউম ক্যালকুলেটর
একটি শঙ্কুর আয়তন, তির্যক উচ্চতা এবং উচ্চতা প্রবেশ করে পৃষ্ঠের আয়তন গণনা করুন। তাত্ক্ষণিক জ্যামিতিক ফলাফল। বিনামূল্যে গণিত ক্যালকুলেটর, কোন সাইন আপ।
শঙ্কু সূত্রঃ আয়তন, তির্যক উচ্চতা এবং পৃষ্ঠতল
একটি শঙ্কু একটি বৃত্তাকার বেস এবং একটি ডান শঙ্কু জন্য বেস কেন্দ্রের উপরে সরাসরি একটি একক শীর্ষ (বিন্দু) সঙ্গে একটি ত্রিমাত্রিক কঠিন। মূল পরিমাপঃব্যাসার্ধ (r)বেসের,উচ্চতা (h)বেস থেকে শীর্ষ (উল্লম্ব), এবংতির্যক উচ্চতা (l)শীর্ষ থেকে বেস বৃত্তের যে কোন বিন্দুতে।
স্ল্যান্ট উচ্চতা:পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য অনুসারে l = √ ((r2 + h2) । ব্যাসার্ধ, উচ্চতা এবং তির্যক উচ্চতা একটি ডানদিকের ত্রিভুজ গঠন করে যার হাইপোটেনাস হিসাবে l রয়েছে।
আয়তন:V = (1/3) πr2h. একই বেস এবং উচ্চতার একটি সিলিন্ডারের ভলিউমের ঠিক এক-তৃতীয়াংশ। যদি আপনি একটি শঙ্কু থেকে সমান মাত্রার একটি সিলিন্ডারে জল ঢালেন, তবে এটি ঠিক এক-তৃতীয়াংশ পূরণ করে।
পাশের পৃষ্ঠের আয়তনঃA_lateral = πrl. এটি কেবলমাত্র বাঁকা পাশের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল (ভিত্তি নয়) । স্বজ্ঞাতভাবেঃ পাশের পৃষ্ঠটি খুলুন এবং আপনি ব্যাসার্ধ l এবং আর্ক দৈর্ঘ্য 2πr সহ একটি বৃত্তের একটি সেক্টর পাবেন।
মোট পৃষ্ঠতলঃA_total = πrl + πr2 = πr(l + r). প্রথম পদটি পাশের ক্ষেত্রফল; দ্বিতীয়টি বেস ক্ষেত্রফল।
ভলিউমের 1/3 ফ্যাক্টরটি নির্বিচারে নয় - ক্যালকুলাস এটি নিশ্চিত করেঃ V = ∫0h π(rz/h) 2 dz = πr2/h2 x h3/3 = πr2h/3. z উচ্চতায়, শঙ্কুটির বৃত্তাকার ক্রস-সেকশনটির ব্যাসার্ধ rxz/h (উচ্চতায় 0 থেকে ভিত্তিতে r পর্যন্ত রৈখিক স্কেলিং) । 0 থেকে h পর্যন্ত এই বৃত্তাকার স্লাইসগুলিকে একীভূত করা সঠিক 1/3 ফলাফল দেয়।
শঙ্কু গণনা উদাহরণ এবং রেফারেন্স টেবিল
বিভিন্ন মাত্রায় সাধারণ শঙ্কু গণনা। সমস্ত মান π = 3.14159265 ব্যবহার করে।
| ব্যাসার্ধ (r) | উচ্চতা (h) | স্লাইড উচ্চতা (l) | আয়তন | পাশের এলাকা | মোট পৃষ্ঠতল |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | ১.৪১৪ | ১.০৪৭ | ৪.৪৪৩ | ৭.৫৮৪ |
| 3 | 4 | পাঁচ হাজার | ৩৭,৬৯৯ | ৪৭.১২৪ | ৭৫,৩৯৮ |
| 4 | 9 | ৯,৮৪৯ | ১৫০,৭৯৬ | ১২৩,৮৪০ | ১৭৩,৯৯৪ |
| 5 | 12 | ১৩ হাজার | ৩১৪.১৫৯ | ২০৪.২০৪ | ২৮২,৭৪৩ |
| 6 | 8 | ১০,০০০ | ৩০১,৫৯৩ | ১৮৮,৪৯৬ | ৩০১,৫৯৩ |
| 7 | 24 | ২৫,০০০ | ১২৩১,৫০৪ | ৫৪৯,৭৭৯ | ৭০৩,৭১৭ |
| 10 | 10 | ১৪.১৪২ | ১০৪৭.১৯৮ | ৪৪৪,২৮৮ | ৭৫৮,৪৪৭ |
| 10 | 30 | ৩১.৬২৩ | ৩১৪১৫৯৩ | ৯৯৩,৪৫৯ | ১৩০৭.৬২৩ |
৩-৪-৫ ডানদিকের ত্রিভুজ (r=3, h=4, l=5) একটি ক্লাসিক উদাহরণ - এই মাত্রাগুলির সাথে একটি শঙ্কু সঠিকভাবে পূর্ণসংখ্যা তির্যক উচ্চতা রয়েছে। একইভাবে r=6, h=8, l=10 একটি ৩-৪-৫ ত্রিভুজ যা ২ দ্বারা স্কেল করা হয়। শঙ্কু আকৃতির উপাদানগুলি ডিজাইন করার সময়, পাইথাগোরিয়ান ট্রিপলগুলি গঠন করে এমন মাত্রা নির্বাচন করা গণনাগুলিকে সহজ করে তোলে।
শঙ্কুর ধরন এবং সংশ্লিষ্ট আকার
বিভিন্ন ধরনের শঙ্কু এবং সংশ্লিষ্ট কঠিন পদার্থ বোঝা আপনার বাস্তব বিশ্বের জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানের ক্ষমতা প্রসারিত করে।
A ডান কোণ(স্ট্যান্ডার্ড টাইপ) এর শীর্ষস্থানটি বেসের কেন্দ্রের ঠিক উপরে। সমস্ত তির্যক উচ্চতা সমান। আমাদের ক্যালকুলেটর একটি ডান শঙ্কু অনুমান করে।
An তির্যক শঙ্কুএকটি স্থানচ্যুত শীর্ষস্থান রয়েছে - কেন্দ্রের উপরে সরাসরি নয়। পার্শ্বীয় পৃষ্ঠটি অসম্পূর্ণ। ভলিউম এখনও (1/3) πr2h ক্যাভালিয়েরির নীতি অনুসারে (যেখানে h উল্লম্ব উচ্চতা), তবে পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা আরও জটিল হয়ে ওঠে।
A ট্রাঙ্কড কন (ফ্রাস্টাম)একটি শঙ্কু যার শীর্ষটি বেসের সমান্তরাল সমতল দ্বারা কেটে ফেলা হয়, R (নীচে) এবং r (উপরে) ব্যাসার্ধের দুটি সমান্তরাল বৃত্তাকার মুখ রেখে যায়। ভলিউম = (πh/3) ((R2 + Rr + r2) । স্ল্যান্ট উচ্চতা = √ ((h2 + (R-r) 2) । পার্শ্বীয় অঞ্চল = π ((R+r) l। সাধারণ আকারঃ বালতি, কাপ, ফানেল, ফুলের পাত্র, স্পিকার ক্যাবিনেট।
A ডাবল কন (বাইকোন)হ'ল দুটি শঙ্কু তাদের ভিত্তিতে একত্রিত হয়। ভলিউম = 2 x (1/3) πr2h = (2/3) πr2h। একটি ঘড়ি আকৃতি প্রায় একটি বাইকোন। স্পিনিং টপস এবং কিছু বিমানের নাকের আকারগুলি বাইকোন জ্যামিতি ব্যবহার করে।
Frustum ভলিউম সূত্র (πh/3) ((R2 + Rr + r2) প্রাচীন মিশরীয় মস্কো পাপিরাস (~ ১৮৫০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) - সমস্যা 14 নির্দিষ্ট মাত্রা সহ একটি frustum এর ভলিউম গণনা করে। এটি প্রাচীনকালের সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য গাণিতিক কৃতিত্বগুলির মধ্যে একটিঃ 4,000 বছর আগে একটি পরিশীলিত 3D ভলিউমের সঠিক গণনা।
প্রকৌশল, নকশা এবং প্রকৃতিতে শঙ্কু
শঙ্কু আকৃতিগুলি প্রকৌশল ও প্রকৃতি জুড়ে কার্যকরী এবং গাণিতিক কারণে উপস্থিত হয়। বাস্তব বস্তুর শঙ্কু জ্যামিতিকে স্বীকৃতি দেওয়া আপনাকে সূত্রগুলি যথাযথভাবে প্রয়োগ করতে সহায়তা করে।
ট্রাফিক কনস:একটি ট্রাফিক শঙ্কু যার বেস ব্যাসার্ধ 15 সেমি এবং উচ্চতা 70 সেমি এর ভলিউম = (1/3) π ((0.15) 2 ((0.70) ~ 0.0165 m3 = 16.5 লিটার। ভলিউম জেনে নির্মাতারা উপাদান ব্যবহার এবং ওজন নির্ধারণ করতে সহায়তা করে।
আইসক্রিম কনসঃএকটি স্ট্যান্ডার্ড ওয়াফল শঙ্কু প্রায় একটি frustum (নীচে থেকে উপরে সামান্য tapered, নীচে বন্ধ সঙ্গে) । একটি 5 সেন্টিমিটার বেস ব্যাসার্ধ, 12 সেন্টিমিটার উচ্চতা শঙ্কু ধারণ করে V = (1/3)π(5)2(12) ~ 314 cm3 = 314 এমএল আইসক্রিম। ডাবল স্কুপ মানে আনন্দ দ্বিগুণ চেয়ে বেশি।
ফানেল এবং হুপারঃশস্য, বালি, বা গুঁড়ো জন্য শিল্প hoppers inverted frustums হয়। ভলিউম গণনা ক্ষমতা নির্ধারণ করে; ঢাল কোণ মুক্ত প্রবাহ নিশ্চিত করার জন্য উপাদান এর বিশ্রাম কোণ অতিক্রম করতে হবে। শুষ্ক বালি (বিশ্রাম কোণ ~ 35 ডিগ্রী) জন্য, শঙ্কু অর্ধেক কোণ 35 ডিগ্রী অতিক্রম করতে হবে, যার মানে এইচ / আর < 1 / 35 ডিগ্রী) ~ 1.43।
রকেট এবং বিমানের নাক কনসঃএকটি রকেট বা সুপারসনিক বিমানের নাক এয়ারডাইনামিক ড্র্যাগকে ন্যূনতম করার জন্য একটি শঙ্কুযুক্ত (বা ওজিভ) আকৃতি ব্যবহার করে। সুপারসনিক গতিতে, একটি শঙ্কুযুক্ত নাক একটি তির্যক শক তরঙ্গ তৈরি করে যা প্রান্তের সাথে সংযুক্ত থাকে, ড্র্যাগ হ্রাস করে। সর্বোত্তম শঙ্কু অর্ধেক কোণ ম্যাক সংখ্যার উপর নির্ভর করে - সাধারণত ক্রুজ ক্ষেপণাস্ত্রের জন্য 7 - 15 ডিগ্রি।
স্পিকার কনস:লাউডস্পিকার ডায়াফ্রামগুলি কঠোরতা এবং দিকনির্দেশমূলক ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া উন্নত করতে শঙ্কুযুক্ত। শঙ্কুর কোণ এবং উপাদানটি বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিতে শব্দটি কতটা ভালভাবে বিকিরণ করে তা প্রভাবিত করে। বৃহত্তর ওউফার শঙ্কু (25 - 38 সেমি ব্যাস) নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি পুনরুত্পাদন করে; ছোট টুইটার গম্বুজ উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি পরিচালনা করে।
প্রাকৃতিক শঙ্কুঃআগ্নেয়গিরির সিন্ডার শঙ্কু গঠিত হয় যখন লাভা টুকরা একটি ভেন্টের চারপাশে জমা হয়, প্রায় নিখুঁত ডান শঙ্কু আকার তৈরি করে। আলগা আগ্নেয়গিরির উপাদান (~ 30 - 35 ডিগ্রি) বিশ্রামের কোণ শঙ্কুর ঢাল নির্ধারণ করে। মাউন্ট ফুজিয়ামা প্রায় শঙ্কুযুক্ত যার বেস ব্যাসার্ধ ~ 25 কিলোমিটার এবং উচ্চতা 3.776 কিলোমিটার।
জ্যামিতিতে শঙ্কু ভলিউম এবং এক-তৃতীয়াংশ নিয়ম
১/৩ নিয়মটি সমস্ত পিরামিড এবং শঙ্কুতে বেস আকৃতি নির্বিশেষে প্রযোজ্য: আয়তন = (১/৩) x বেস এলাকা x উচ্চতা। এটি প্রাথমিক জ্যামিতির সবচেয়ে মার্জিত সাধারণীকরণগুলির মধ্যে একটি।
বর্গাকার পিরামিড: V = (1/3) s2h. আয়তক্ষেত্রাকার পিরামিড: V = (1/3) lwh. ত্রিভুজাকার পিরামিড (টেট্রহেড্রন): V = (1/3) x বেস ত্রিভুজ এলাকা x h. নিয়মিত বহুভুজাকার পিরামিড: V = (1/3) x নিয়মিত বহুভুজ এলাকা x h. ডান শঙ্কুঃ V = (1/3) πr2 x h (বৃত্তটি অসীম পাশের একটি নিয়মিত বহুভুজের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রে) ।
আর্কিমিডিস প্রমাণ করেছিলেন যে একটি সিলিন্ডারে খোদাই করা একটি গোলকটির আয়তন সিলিন্ডারের 2/3 এবং একই সিলিন্ডারে খোদাই করা শঙ্কুরের আয়তন 1/3। সুতরাং গোলক = 2 এক্স শঙ্কু (একই বেস বৃত্ত এবং উচ্চতা ব্যাসের সমান) । আর্কিমিডিস এই ফলাফলের জন্য এত গর্বিত ছিলেন যে তিনি তাঁর সমাধিতে একটি গোলক-ইন-সিলিন্ডার খোদাই করার অনুরোধ করেছিলেন।
ক্যাভালিয়েরির নীতি 1/3 বিধিকে ন্যায়সঙ্গত করেঃ দুটি শক্ত পদার্থের একই আয়তন থাকে যদি প্রতিটি অনুভূমিক ক্রস-সেকশন স্লাইসের একই উচ্চতায় একই এলাকা থাকে। উচ্চতা h এবং বেস ব্যাসার্ধ R: উচ্চতা z এ একটি শঙ্কুর জন্য, ব্যাসার্ধটি R ((h-z) / h হয়, যা ক্রস-সেকশন এলাকা π R2 ((h-z) / h2 দেয়। উপযুক্ত বেস সহ একটি পিরামিড উচ্চতার সাথে চতুর্ভুজীয়ভাবে স্কেল করে, একই আয়তন সূত্র দেয়।
উচ্চ মাত্রায় মার্জিত সাধারণীকরণঃ একটি এন-ডাইমেনশনাল সিম্প্লেক্সের আয়তন (1/n!) x বেস^{n-1) x উচ্চতা (প্রায়) । 3D তেঃ 1/3! = 1/6 একটি চতুর্ভুজের নির্দিষ্ট সূত্রের জন্য, কিন্তু পিরামিডের ফলাফল 1/3 কিছুটা ভিন্ন উৎপত্তি থেকে আসে। 1/n! ফ্যাক্টরটি হাইপারপিরামিডের জন্য এন-ডাইমেনশনাল ভলিউম সূত্রে উপস্থিত হয়।
শঙ্কুগুলি শঙ্কু-বিভাজক হিসেবেঃ সম্পূর্ণ চিত্র
শঙ্কুগুলি শুধু জ্যামিতিক কঠিন বস্তু নয়, তারা গণিতের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বক্ররেখার উৎস। চারটি শঙ্কু বিভাগ একটি ডাবল শঙ্কু এবং একটি সমতলকে বিভিন্ন কোণে ছেদ করার ফলে উদ্ভূত হয়:
| শঙ্কু অনুচ্ছেদ | প্লেন ওরিয়েন্টেশন | সমীকরণ ফর্ম | অ্যাপ্লিকেশন |
|---|---|---|---|
| বৃত্ত | অক্ষের জন্য উল্লম্ব | x2 + y2 = r2 | চাকা, গিয়ার, কক্ষপথ |
| আয়তক্ষেত্র | নমনীয় কিন্তু স্পর্শ না করে জেনারেটর | x2/a2 + y2/b2 = 1 | গ্রহের কক্ষপথ, আয়তক্ষেত্রাকার আয়না |
| প্যারাবোল | একটি জেনারেটর লাইনের সমান্তরাল | y = ax2 | প্রজেক্টাইল পাথ, স্যাটেলাইট থালা |
| হাইপারবোলা | উভয় ডায়াপ কেটে দেয় (কট কোণ) | x2/a2 - y2/b2 = 1 | কুলিং টাওয়ার, ন্যাভিগেশন সিস্টেম |
প্যারাবোলিক রিফ্লেক্টর সমান্তরাল ইনকামিং রশ্মিকে একটি একক বিন্দুতে ফোকাস করে (ফোকাস) - যা স্যাটেলাইট থালা, রেডিও টেলিস্কোপ, গাড়ির হেডলাইট এবং সৌর কনসেন্ট্রেটরগুলিতে ব্যবহৃত হয়। প্যারাবোলার সমীকরণ y = x2 / 4f) একটি প্রদত্ত ফোকাল দৈর্ঘ্যের জন্য আকৃতি নির্ধারণ করে। আরেসিবোর মতো একটি বৃহত রেডিও টেলিস্কোপ (এর পতনের আগে) সক্রিয় ফিড সংশোধন সহ একটি গোলাকার আনুমানিক ব্যবহার করেছিল। কনিক বিভাগগুলি অপটিক্স, কক্ষপথের মেকানিক্স এবং শব্দের পদার্থবিজ্ঞানের সাথে কনগুলির জ্যামিতিকে অসাধারণ মার্জিত উপায়ে একত্রিত করে।
গ্রহের কক্ষপথগুলি সূর্যের সাথে এক ফোকাস (কেপলারের প্রথম আইন, ১৬০৯) এলিপস। একটি অদ্ভুততা একটি অদ্ভুততা কত দীর্ঘায়িত তা নির্ধারণ করেঃ একটি বৃত্তের জন্য ০, একটি অত্যন্ত দীর্ঘায়িত অদ্ভুততার জন্য ১ এর কাছাকাছি। পৃথিবীর কক্ষপথের অদ্ভুততা ০.০১৭ (প্রায় বৃত্তাকার); হ্যালির ধূমকেতুর অদ্ভুততা ০.৯৬৭ (খুব দীর্ঘায়িত) ।
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী
কেন একটি শঙ্কুর আয়তন একটি সিলিন্ডারের 1/3 হয়?
একই বেস এবং উচ্চতার একটি শঙ্কু এবং সিলিন্ডার: যদি আপনি শঙ্কুটি পানি দিয়ে পূরণ করেন এবং এটি সিলিন্ডারে ঢেলে দেন, আপনি ঠিক এক তৃতীয়াংশ পূরণ করবেন। এটি ক্যালকুলাস (বৃত্তাকার স্লাইসগুলির সংহতকরণ) দ্বারা প্রমাণিত হতে পারে বা পরীক্ষামূলকভাবে প্রদর্শিত হতে পারে। তিনটি শঙ্কু একটি সিলিন্ডার পূরণ করে - একটি ফলাফল আর্কিমিডিস 2,200 বছর আগে জ্যামিতিকভাবে প্রমাণিত হয়েছিল।
তির্যক উচ্চতা কি এবং আমি কিভাবে এটি খুঁজে পেতে পারি?
ঢালের উচ্চতা (l) হ'ল বেস প্রান্তের শীর্ষ থেকে যে কোনও বিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব, পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের সাথে পরিমাপ করা হয়। পাইথাগোরাস দ্বারাঃ l = √(r2 + h2) । r = 3, h = 4: l = √(9+16) = √25 = 5 সহ একটি শঙ্কুর জন্য। ঢালের উচ্চতা হল ব্যাসার্ধ, উচ্চতা এবং পার্শ্বীয় প্রান্ত দ্বারা গঠিত ডানদিকের ত্রিভুজের হাইপোটেনাস।
ফ্রাস্টাম কী?
একটি ফ্রাস্টাম হ'ল একটি ট্রাঙ্কযুক্ত শঙ্কু - যখন একটি শঙ্কু তার বেসের সমান্তরাল সমতল দ্বারা কাটা হয় তখন অবশিষ্ট আকৃতি। বালতি, পানীয় কাপ এবং ফুলের পাত্রগুলি সাধারণ ফ্রাস্টাম আকার। ভলিউম = (πh/3) ((R2 + Rr + r2) যেখানে R এবং r হল নীচের এবং উপরের ব্যাসার্ধ, h হল উচ্চতা। পার্শ্বীয় অঞ্চল = π ((R+r) l যেখানে l = √ ((h2 + (R-r) 2) ।
আমি কিভাবে একটি আইসক্রিম কনের ভলিউম গণনা করব?
কনের বেস ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h পরিমাপ করুন। ভলিউম = (1/3) πr2h। 3 সেন্টিমিটার ব্যাসার্ধ এবং 12 সেন্টিমিটার উচ্চতার একটি কনের জন্যঃ V = (1/3) x π x 9 x 12 ~ 113.1 সেমি 3 (এমএল) । দ্রষ্টব্যঃ আইসক্রিম বসার কনের প্রান্তটি বৃহত্তর শীর্ষ, তাই খাওয়ার সময় তীক্ষ্ণ প্রান্তটি নীচে থাকে।
বিশ্রামের কোণ কী এবং এটি শঙ্কুগুলির সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
বিশ্রামের কোণ হ'ল সর্বাধিক ঢাল যেখানে আলগা উপাদান (বালু, শস্য, তুষার) স্থিতিশীল থাকে। এই কোণে উপাদানগুলির প্রাকৃতিক শঙ্কু আকৃতির পিলগুলি গঠিত হয়। বালি (~ 35 ডিগ্রি): প্রাকৃতিক পিলগুলি খাড়া শঙ্কু। তুষার (~ 60 ডিগ্রি যখন ভিজা, ~ 35 ডিগ্রি শুকনো) । এই নীতিটি হপার ডিজাইনে ব্যবহৃত হয় - হপার কোণটি মুক্ত প্রবাহের জন্য উপাদানের বিশ্রামের কোণ অতিক্রম করতে হবে।
সারফেস এরিয়া ফর্মুলা কি এবং কখন আমার এটা দরকার?
মোট পৃষ্ঠতল = πrl + πr2 = πr(l + r), যেখানে l = তির্যক উচ্চতা = √(r2 + h2). প্রথম পদ (πrl) হ'ল পার্শ্বীয় (উল্লম্ব) পৃষ্ঠ; দ্বিতীয়টি (πr2) হল বৃত্তাকার বেস। আপনি একটি শঙ্কু তৈরির জন্য প্রয়োজনীয় উপাদান গণনা করার সময় মোট পৃষ্ঠতল প্রয়োজন (উদাহরণস্বরূপ, একটি ফানেলের জন্য শীট ধাতু, একটি টুপি জন্য ফ্যাব্রিক, একটি ট্র্যাফিক শঙ্কু জন্য পেইন্ট) ।
ঢালু শঙ্কু জন্য ভলিউম সূত্র একই?
হ্যাঁ -- V = (1/3) πr2h যেখানে h হল উল্লম্ব উচ্চতা (কোন তির্যক উচ্চতা নয়) । এটি ক্যাভালিয়েরির নীতি দ্বারা প্রমাণিত হয়: z উচ্চতায় কোনও অনুভূমিক কাটা জন্য, তির্যক শঙ্কু এর ক্রস-সেকশন সমতুল্য ডান শঙ্কু এর ক্রস-সেকশন হিসাবে একই এলাকা আছে। সমস্ত উচ্চতায় সমান ক্রস-সেকশন সমান ভলিউম মানে।
আমি কিভাবে বিভিন্ন ইউনিট মধ্যে শঙ্কু ভলিউম মধ্যে রূপান্তর করতে পারি?
যেহেতু আয়তন = দৈর্ঘ্য 3, রূপান্তর করার জন্য রৈখিক রূপান্তর ফ্যাক্টরকে ঘনক করা প্রয়োজন। যদি ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতা সেন্টিমিটারে হয় তবে আয়তন সেন্টিমিটারে হয় = এমএল। সেন্টিমিটারকে লিটারে রূপান্তর করতে, 1000 দ্বারা ভাগ করুন। এম 3 তে রূপান্তর করতে, 1,000,000 দ্বারা ভাগ করুন (যেহেতু 1 মি = 100 সেন্টিমিটার, 1 মি 3 = 106 সেন্টিমিটার) । ঘন ইঞ্চি রূপান্তর করতে, 1 ইঞ্চি = 2.54 সেন্টিমিটার, তাই 1 ইঞ্চি 3 = 16.387 সেন্টিমিটার 3।
একটি শঙ্কু এবং একটি গোলকের মধ্যে সম্পর্ক কি?
একটি গোলক (ভিত্তি সমান্তরাল স্পর্শ করে, শীর্ষে শীর্ষে): উচ্চতা h = 2r (গোলকের ব্যাসার্ধ), বেস ব্যাসার্ধ = r (গোলকের ব্যাসার্ধ) । একই বেস এবং উচ্চতা সহ একটি শঙ্কু এবং সিলিন্ডারের জন্যঃ গোলকের আয়তন = 2 x শঙ্কু আয়তন, সিলিন্ডার = 3 x শঙ্কু। আর্কিমিডিস প্রমাণ করেছেনঃ গোলক = 2/3 x পরিবেষ্টিত সিলিন্ডার (তার সবচেয়ে গর্বিত ফলাফলগুলির মধ্যে একটি) ।
থ্রিডি প্রিন্টিংয়ে শঙ্কু কিভাবে ব্যবহার করা হয়?
3 ডি প্রিন্টিং (এফডিএম) -এ, শঙ্কুযুক্ত সমর্থনগুলি প্রায়শই ওভারহ্যাং বৈশিষ্ট্যগুলিকে সমর্থন করার জন্য ব্যবহৃত হয়। স্লাইসার সফ্টওয়্যার উপাদান ব্যবহার এবং মুদ্রণের সময় অনুমান করার জন্য সমর্থন উপাদান (প্রায় শঙ্কুযুক্ত ফ্রাস্টাম) এর আয়তন গণনা করে। শঙ্কু জ্যামিতি ড্রিল বিট, থ্রেড কনপারগুলিতেও উপস্থিত হয় (এনপিটি পাইপ থ্রেডগুলি শঙ্কুযুক্ত, সিলিন্ডারিক নয়) এবং চ্যামফার কাটগুলি।