삼각함수 계산기 – sin, cos, tan & 역함수

사인, 코사인, 탄젠트, 역삼각함수를 계산하세요. 직각삼각형을 풀고 도와 라디안을 변환하세요. 무료 온라인 삼각함수 계산기.

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여섯 가지 삼각함수

삼각함수는 직각삼각형에서 각도와 변의 비율 관계를 나타내는 여섯 가지 기본 함수로 구성됩니다. 직각삼각형에서 각도 θ에 대해 대변 O, 인접변 A, 빗변 H라고 하면:

암기법 SOH-CAH-TOA: 사인 = 대변/빗변, 코사인 = 인접변/빗변, 탄젠트 = 대변/인접변.

삼각함수는 기원전 2세기 고대 그리스 천문학자 히파르코스(Hipparchus)가 별 위치 계산을 위해 처음 체계화했습니다.
오일러 공식 e^(iθ) = cos θ + i sin θ는 수학에서 가장 아름다운 방정식 중 하나로 여겨지며 삼각함수와 지수함수를 복소수를 통해 연결합니다.

sin(45°)이 cos(45°)와 같은 이유는?

45-45-90 삼각형은 이등변삼각형이므로 두 직각을 형성하는 변의 길이가 같습니다. 대변과 인접변이 같으면 두 비율 (O/H와 A/H)이 동일합니다. 두 다리가 1일 때 빗변은 √2이므로 sin(45°) = cos(45°) = 1/√2 = √2/2 ≈ 0.707.

cos(90°)는 왜 0인가요?

직각삼각형에서 90° 각도에는 실제로 인접변이 없습니다 — 빗변이 되는 반면 한 변이 '높이'가 됩니다. 기하학적으로 90° 각도의 인접변은 사라집니다 (길이 0). 단위원에서 cos(90°) = 0이 되는 90° 지점의 x좌표입니다.

역삼각함수란 무엇인가요?

역삼각함수 (arcsin, arccos, arctan)는 비율이 주어졌을 때 각도를 찾습니다. sin(30°) = 0.5이면, arcsin(0.5) = 30°. 이것들은 세 변만 알 때 삼각형 각도를 구하는 데 사용됩니다.