বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর অনলাইন
ত্রিকোণমিতি, লগারিদমিক এবং এক্সপোনেন্সিয়াল ফাংশন সহ বিনামূল্যে অনলাইন বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর। জটিল এক্সপ্রেশন সমর্থন করে। বিনামূল্যে ধাপে ধাপে সমাধান।
বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর কী এবং কখন আপনার এটির প্রয়োজন হয়?
একটি বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর চারটি মৌলিক গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ (+, -, x, ÷) অতিক্রম করে ত্রিভুজগণিত ফাংশন, লগারিদম, এক্সপোনেন্টস, রুটস, ফ্যাক্টরিয়ালস এবং আরও অনেক কিছু অন্তর্ভুক্ত করে। এটি উচ্চ বিদ্যালয় এবং বিশ্ববিদ্যালয় গণিত, বিজ্ঞান, প্রকৌশল এবং অনেক পেশাদার ক্ষেত্রের জন্য প্রয়োজনীয় সরঞ্জাম।
বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরের মূল ফাংশন বিভাগঃ
- ত্রিভুজমাপঃসিন, কস, টান এবং তাদের বিপরীত (আর্সিন, আর্কস, আর্কটান); হাইপারবোলিক রূপগুলি (সিন, কোশ, টান)
- লগারিদম এবং এক্সপোনেন্টঃlog10, ln (প্রাকৃতিক লগ), e^x, 10^x, ইচ্ছাকৃত বেস লগারিদম
- ক্ষমতা এবং শিকড়:x2, x3, √x, x, x^y, y√x
- ফ্যাক্টরিয়াল এবং সংমিশ্রণঃn!, nCr (সমন্বয়), nPr (পরিবর্তন)
- ধ্রুবক:π (পাই ~ 3.14159265), e (ইউলারের সংখ্যা ~ 2.71828182)
- মেমরি ফাংশন:মাল্টি-স্টেপ গণনার জন্য সঞ্চয় এবং পুনরুদ্ধার মান
আমাদের ক্যালকুলেটর এছাড়াও সমর্থন করেক্রিয়াকলাপের ক্রম (PEMDAS/BODMAS)স্বয়ংক্রিয়ভাবে, বন্ধনী গ্রুপিং, এবং ত্রিকোণমিতি জন্য উভয় ডিগ্রী এবং রেডিয়ান কোণ মোড পরিচালনা করে।
ত্রিকোণমিতি ফাংশনঃ ব্যবহারিক নির্দেশিকা
ত্রিভুজমিতি ফাংশনগুলি কোণকে ডান ত্রিভুজগুলির পাশের অনুপাতের সাথে সম্পর্কিত করে এবং জ্যামিতি, পদার্থবিজ্ঞান এবং প্রকৌশলের জন্য মৌলিক।
মূল সংজ্ঞা (ডান ত্রিভুজ):
- sin ((θ) = বিপরীত / হাইপোটেনাস
- cos ((θ) = সংলগ্ন / হাইপোটেনাস
- tan ((θ) = বিপরীত / সংলগ্ন = sin ((θ) / cos ((θ)
সাধারণ মান যা জানা দরকার:
| কোণ (ডিগ্রি) | কোণ (রাড) | পাপ | কস | সাদা রং |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| ৩০ ডিগ্রি | π/6 | ৫.৫ | √3/2 ~ 0.866 | 1/√3 ~ 0.577 |
| ৪৫ ডিগ্রি | π/4 | √2/2 ~ 0.707 | √2/2 ~ 0.707 | 1 |
| ৬০ ডিগ্রি | π/3 | √3/2 ~ 0.866 | ৫.৫ | √3 ~ ১.৭৩২ |
| ৯০ ডিগ্রি | π/2 | 1 | 0 | অনির্ধারিত |
| ১৮০ ডিগ্রি | π | 0 | -1 | 0 |
ডিগ্রি বনাম রেডিয়ান মোডঃডিগ্রি হ'ল দৈনন্দিন একক (পূর্ণ বৃত্ত = 360 ডিগ্রি) । রেডিয়ান হ'ল গাণিতিক একক (পূর্ণ বৃত্ত = 2π ~ 6.283 রেডিয়ান) । ক্যালকুলেশনে, রেডিয়ানের প্রয়োজন হয় - সিনের ডেরিভেটিভ ((x) শুধুমাত্র যখন x রেডিয়ানে থাকে তখনই cos ((x) হয়। ট্রাইগন ফাংশন গণনা করার আগে সর্বদা আপনার ক্যালকুলেটরটি সঠিক মোডে রয়েছে তা যাচাই করুন; ভুল মোড সম্পূর্ণ ভুল উত্তর দেয়।
বিপরীত ত্রিভুজ ফাংশন:arcsin ((0.5) = 30 ডিগ্রি (একটি অনুপাত দেওয়া কোণ খুঁজে পায়) । ত্রিভুজ বা ভেক্টর সমস্যার অজানা কোণের সমাধান করার সময় ব্যবহৃত হয়।
লগারিদম এবং এক্সপোনেন্সিয়াল ফাংশন
লগারিদম এবং এক্সপোনেন্সিয়াল হল বিপরীত ফাংশন এবং বিজ্ঞান, অর্থনীতি এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের জন্য মৌলিক।
সংজ্ঞা:
- log10(100) = 2, কারণ 102 = 100
- ln(e2) = 2, কারণ e হল প্রাকৃতিক লগারিদমের বেস
- log_b(x) = ln(x) / ln(b) -- বেস সূত্রের পরিবর্তন
ব্যবহারিক উদাহরণ:
- পিএইচ গণনাঃpH = -log10[H+]। [H+] = 10−7 mol/L (খাঁটি পানি): pH = -log10(10−7) = 7
- ডেসিবেল:ডিবি = 10 x log10 ((P2/P1) । একটি শব্দ 100x আরো শক্তিশালীঃ 10 x log10 ((100) = 20 ডিবি জোরে
- যৌগিক সুদ:FV = PV x e^{rxt) ক্রমাগত যৌগিক সুদের জন্য. ১০ বছরের জন্য ৫% এ ১,০০০ ডলার: ১,০০০ x e^{0.05x10) = ১,০০০ x e^{0.5~ $১,৬৪৯
- রিক্টর স্কেল:প্রতিটি পূর্ণসংখ্যা বৃদ্ধি 10x আরো স্থল আন্দোলন প্রশস্ততা প্রতিনিধিত্ব করে
- অর্ধেক জীবন:কার্বন -১৪ এর অর্ধ-জীবন ~ ৫,৭৩০ বছর; ১১,৪৬০ বছর (২ টি অর্ধ-জীবন) পরেঃ N = N0 x (0.5) 2 = ২৫% অবশিষ্ট থাকে
সংখ্যা e (~ ২.৭১৮২৮) প্রাকৃতিকভাবে প্রদর্শিত হয় যখনই বৃদ্ধি বা ক্ষয় বর্তমান পরিমাণের সমানুপাতিক হয় - জনসংখ্যা বৃদ্ধি, তেজস্ক্রিয় ক্ষয়, নিউটনের শীতলতা আইন, এবং ক্রমাগত যৌগিক সুদ সবই e ব্যবহার করে।
ক্রিয়াকলাপ এবং বন্ধনীগুলির ক্রম
এমনকি একটি বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরও ভুল উত্তর দিতে পারে যদি আপনি ক্রিয়াকলাপের ক্রম বুঝতে না পারেন। PEMDAS (মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র) / BODMAS (যুক্তরাজ্য) ক্রমটি সংজ্ঞায়িত করেঃ
- P/B:বন্ধনী / বন্ধনী -- প্রথম অভ্যন্তরীণ
- E/O:এক্সপোনেন্ট / অর্ডার (√ সহ)
- এম/ডি:গুণ এবং বিভাজন -- বাম থেকে ডানে
- A/S:যোগ এবং বিয়োগ -- বাম থেকে ডানে
সাধারণ ভুলঃ
- 2 + 3 x 4 =14(২০ নয়) -- যোগের আগে গুণ
- 8 ÷ 2 (((2+2) একটি দ্ব্যর্থহীন সংকেত - বেশিরভাগ ক্যালকুলেটর (8÷2) x (((2+2) = 16 হিসাবে গণনা করে, 8÷ (((2x4) = 1 নয়। দ্ব্যর্থতা এড়াতে স্পষ্ট বন্ধনী ব্যবহার করুন।
- -৩২ = -৯ (এক্সপোনেন্ট ৩ তে প্রযোজ্য, তারপর নেগেটেড), যখন -৩২ = ৯ (নেগেটিভ স্কোয়ার)
- sin 30 ডিগ্রী + 1 ≠ sin ((31 ডিগ্রী) -- ফাংশনটি শুধুমাত্র 30 ডিগ্রীতে প্রযোজ্য
যখন সন্দেহ হয়, তখন প্রচুর পরিমাণে বন্ধনী ব্যবহার করুন। অতিরিক্ত বন্ধনী কখনও ক্ষতি করে না; তাদের অনুপস্থিতি প্রায়শই ত্রুটির কারণ হয়।
পরিসংখ্যান এবং ইঞ্জিনিয়ারিং ফাংশন
আধুনিক বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরগুলি পরিসংখ্যান এবং প্রকৌশলে প্রসারিতঃ
ফ্যাক্টরিয়াল (এন!):1 থেকে n পর্যন্ত সমস্ত ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার গুণফল 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. সংমিশ্রণ, সমান্তরাল এবং সিরিজ সম্প্রসারণে ব্যবহৃত হয় (টেলর সিরিজ) । দ্রষ্টব্যঃ 0! = 1 সংজ্ঞা অনুসারে। ফ্যাক্টরিয়ালগুলি অত্যন্ত দ্রুত বৃদ্ধি পায়ঃ 20! ~ 2.43 x 1018।
সমন্বয় nCr:n আইটেম থেকে r আইটেম বেছে নেওয়ার উপায়ের সংখ্যা যখন অর্ডারটি গুরুত্বপূর্ণ নয়। nCr = n! / (r! x (n-r)! উদাহরণঃ 10: 10 এর একটি গ্রুপ থেকে 3 জনকে বেছে নেওয়ার উপায়ের সংখ্যা 10C3 = 10! / (3! x 7!) = 120 উপায়। সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যান ব্যবহার করা হয়।
পার্মুটেশন nPr:n থেকে r আইটেম সাজানোর উপায়ের সংখ্যা যখন অর্ডার বিষয়গুলি। nPr = n! / (n-r)!. উদাহরণঃ 10 থেকে 3 টি অবস্থানে 3 জনকে সাজানোর উপায়ের সংখ্যাঃ 10P3 = 10! / 7! = 720 উপায়।
মডিউল (মডিউল):বিভাজনের পর অবশিষ্ট. 17 mod 5 = 2 (17 = 3x5 + 2). কম্পিউটার বিজ্ঞান, ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং সংখ্যা তত্ত্বের ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
ডিগ্রি, রেডিয়ান এবং গ্রেডিয়েনের মধ্যে রূপান্তরঃ180 ডিগ্রি = π রেডিয়ান = 200 গ্রেডিয়ান। গ্রেডিয়ান (গন) প্রধানত জরিপ এবং কিছু ইউরোপীয় প্রকৌশল প্রসঙ্গে ব্যবহৃত হয়।
কার্যকরীভাবে ক্যালকুলেটর ব্যবহারের জন্য পরামর্শ
একটি বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরকে দক্ষতার সাথে ব্যবহার করা পরীক্ষায় এবং জটিল গণনায় উল্লেখযোগ্য সময় সাশ্রয় করতে পারেঃ
- ভিতরে-বাইরে কাজ করা:প্রথমে অভ্যন্তরীণ বন্ধনীগুলি গণনা করুন, তারপরে বাইরে কাজ করুন। বহু-পদক্ষেপ সমস্যায় ট্রান্সক্রিপশন ত্রুটিগুলি এড়াতে মধ্যবর্তী ফলাফলগুলি লিখুন।
- মেমরি ফাংশন ব্যবহার করুনঃপ্রায়শই ব্যবহৃত মধ্যবর্তী মানগুলি এম+ মেমরিতে সংরক্ষণ করুন। দীর্ঘ সংখ্যাগুলি পুনরায় প্রবেশ করা এড়াতে এমআর দিয়ে পুনরুদ্ধার করুন।
- অনুমানের সাথে যাচাই করুনঃএকটি উত্তর গ্রহণ করার আগে, একটি মস্তিষ্কের আকারের অর্ডার অনুমান করুন। sin ((30 ডিগ্রি) 0.5, 5 বা 0.05 হওয়া উচিত। যদি আপনার উত্তর 10 বা তার বেশি একটি ফ্যাক্টর দ্বারা বন্ধ হয়, আপনার ইনপুট চেক করুন।
- চেক এঙ্গেল মোড:প্রতিটি ত্রিভুজ গণনার জন্য, ডিগ্রি বনাম রেডিয়ান মোড যাচাই করুন। sin ((30) ডিগ্রি মোডে = 0.5; sin ((30) রেডিয়ান মোডে ~ -0.988. এগুলি সম্পূর্ণ ভিন্ন - এবং প্রত্যাশিত পরিসীমা না জেনে উভয়ই ভুল সনাক্ত করা কঠিন হতে পারে।
- বৈজ্ঞানিক সংকেত ব্যবহার করুনঃখুব বড় বা খুব ছোট সংখ্যার জন্য, বৈজ্ঞানিক সংকেতে লিখুন (উদাহরণস্বরূপ, 6.022 x 1023 হিসাবে 6.022 EE 23) শূন্য গণনা থেকে ইনপুট ত্রুটি এড়াতে।
মানসম্মত পরীক্ষার জন্য (এসএটি, অ্যাক্ট, এপি পরীক্ষা), নিশ্চিত করুন যে কোন ক্যালকুলেটর মডেলগুলি অনুমোদিত। কলেজ বোর্ড এবং অ্যাক্ট তালিকা অনুমোদিত হয়েছে। গ্রাফিং ক্যালকুলেটর (টিআই -84, ক্যাসিও এফএক্স -9750) সাধারণত গণিত বিভাগের জন্য অনুমোদিত তবে এসএটি পড়া / লেখার জন্য নয়। পরীক্ষার দিন আগে আপনার নির্দিষ্ট ক্যালকুলেটরটি ভালভাবে অনুশীলন করুন।
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী
সিন, কস এবং ট্যানের মধ্যে পার্থক্য কি?
এগুলি তিনটি প্রাথমিক ত্রিকোণমিতি ফাংশন। একটি ডানদিকে ত্রিভুজঃ সিন ((কোণ) = বিপরীত দিক / হাইপোটেনাস; কস ((কোণ) = সংলগ্ন দিক / হাইপোটেনাস; ট্যান ((কোণ) = বিপরীত / সংলগ্ন। এগুলি কোণ এবং পাশের অনুপাতের মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করে এবং জ্যামিতি, পদার্থবিজ্ঞান, প্রকৌশল এবং তরঙ্গ বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়।
log এবং ln এর মধ্যে পার্থক্য কি?
লগ (ভিত্তি ছাড়াই) সাধারণত লগ বেস 10 (সাধারণ লগারিদম) মানেঃ log(1000) = 3 কারণ 103 = 1000। ln হল বেস e (~ 2.71828) সহ প্রাকৃতিক লগারিদমঃ ln(e2) = 2. log10 পিএইচ, ডেসিবেল এবং রিচটার স্কেলে ব্যবহৃত হয়। ln ক্যালকুলাস, ক্রমাগত বৃদ্ধি / ক্ষয় সমস্যা এবং তথ্য তত্ত্বে উপস্থিত হয়।
কেন আমার ক্যালকুলেটর ট্রাইগনোমিক ফাংশনগুলির জন্য প্রত্যাশিত উত্তর থেকে ভিন্ন উত্তর দেখায়?
সর্বাধিক সাধারণ কারণ হ'ল ক্যালকুলেটরটি ভুল কোণ মোডে রয়েছে। আপনি যদি sin ((30) গণনা করছেন তবে 0.5 (ডিগ্রি) আশা করছেন, তবে আপনার ক্যালকুলেটরটি রেডিয়ান মোডে রয়েছে, আপনি sin ((30 রেডিয়ান) ~ -0.988 পাবেন। কোনও ত্রিভুজ গণনার আগে আপনার ক্যালকুলেটরটি ডিগ্রি (ডি) বা রেডিয়ান (আর) এ সেট করা আছে কিনা তা সর্বদা পরীক্ষা করুন।
ক্যালকুলেটরে E বা EE মানে কি?
E বা EE বৈজ্ঞানিক সংকেতে "x10 এর শক্তি" প্রতিনিধিত্ব করে। সুতরাং 6.022E23 = 6.022 x 1023 (অ্যাভোগ্যাড্রো সংখ্যা) । এই সংকেত অত্যন্ত বড় বা ছোট সংখ্যা দক্ষতার সাথে পরিচালনা করে। 1.6E-19 = 1.6 x 10-19 (কুলম্বসের প্রাথমিক চার্জ) ।
কিভাবে আমি একটি সংখ্যার n তম মূল গণনা করব?
একটি কিউব রুট (তৃতীয় রুট) এর জন্য, বাটন বা x^{1/3} ব্যবহার করুন। n তম রুটের জন্য, x^{1/n} ব্যবহার করুন। উদাহরণস্বরূপ, 32 এর 5 তম রুট = 32^{1/5) = 32^0.2 = 2। বেশিরভাগ বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরগুলির একটি x^y বোতাম রয়েছে যেখানে আপনি 32 প্রবেশ করেন, x^y টিপুন, তারপরে 0.2 প্রবেশ করুন।
0 এর ফ্যাক্টরিয়াল কত?
0! = 1 গাণিতিক কনভেনশন দ্বারা। এটি অযৌক্তিক বলে মনে হয় তবে সংমিশ্রণ সূত্রগুলির ধারাবাহিকতার জন্য প্রয়োজনীয়। উদাহরণস্বরূপ, nCr যখন r = n সঠিকভাবে কাজ করার জন্য n! / (0! x 0!) প্রয়োজন, এবং 0! = 1 এটিকে 1 এর সমান করে তোলে (সমস্ত আইটেমগুলি বেছে নেওয়ার সঠিকভাবে একটি উপায় রয়েছে) ।
আমি কিভাবে একটি বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরে শতাংশ গণনা করব?
একটি সংখ্যার শতাংশের জন্যঃ গুণ করুন। 240 এর 15% কত? 240 x 0.15 = 36 লিখুন। শতাংশ পরিবর্তনের জন্যঃ (নতুন - পুরাতন) / পুরাতন x 100. দাম $ 80 থেকে $ 92 এ বেড়েছেঃ (92 - 80) / 80 x 100 = 15% বৃদ্ধি। কিছু ক্যালকুলেটরের একটি % কী রয়েছে যা এই ক্রিয়াকলাপগুলি সরাসরি সম্পাদন করে।
আমি কি স্ট্যান্ডার্ড টেস্টে বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর ব্যবহার করতে পারি?
এটি পরীক্ষার উপর নির্ভর করে। SAT এবং ACT বৈজ্ঞানিক এবং গ্রাফিং ক্যালকুলেটরগুলিকে গণিত বিভাগে অনুমতি দেয় (টেস্ট-মেকারের ওয়েবসাইটে তালিকাভুক্ত নির্দিষ্ট অনুমোদিত মডেল) । এপি ক্যালকুলাস, এপি ফিজিক্স এবং এপি কেমিস্ট্রি পরীক্ষার অংশের জন্য সমস্ত ক্যালকুলেটরকে অনুমতি দেয়। SAT গণিত (কোনও ক্যালকুলেটর বিভাগ) এগুলিকে নিষিদ্ধ করে। আইবি এবং এ-লেভেল পরীক্ষার নিজস্ব নিয়ম রয়েছে। আপনার নির্দিষ্ট পরীক্ষার জন্য সর্বদা বর্তমান নীতি পরীক্ষা করুন - নিয়মগুলি পর্যায়ক্রমে আপডেট হয়।