Convertisseur hexadécimal en décimal -- Hexadécimal <-> Décimal

Comprendre le système numérique hexadécimal

L'hexadécimal (hex) est un système numérique de base-16 qui utilise 16 symboles distincts: les chiffres 0 - 9 et les lettres A - F (où A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). L'hex est largement utilisé dans l'informatique comme un moyen convivial de représenter des données binaires, car chaque 4 chiffres binaires (bits) correspondent exactement à un chiffre hex - faisant de l'hex un raccourci compact pour le binaire.

Chaque position dans un nombre hexadecimal représente une puissance de 16:

Conversion hexadécimale en décimale:Multipliez chaque chiffre hexadécimal par sa valeur de place (puissance de 16) et additionnez les résultats.

Exemple suivant:2F4A16 Détecteur de fumée= 2x4096 + F(15) x256 + 4x16 + A(10) x1 = 8,192 + 3,840 + 64 + 10 =10,106 personnes

Les numéros hexadécimaux sont généralement préfixés par0xdans la programmation (par exemple,0x2F4A), ou suivie dehdans le langage assembleur (par exemple,2F4Ah), pour les distinguer des nombres décimaux.

Conversion décimale en hexadécimale

La conversion de décimal en hexadécimal utilise la même méthode de division répétée que la conversion binaire, mais en divisant par 16 au lieu de 2.

Méthode suivante:Divisez à plusieurs reprises par 16, en notant le reste à chaque étape. Les restes 10 - 15 sont écrits comme A - F. Lisez les restes de bas en haut.

Exemple: Convertir 1 500 en hexagone

• 1500 ÷ 16 = 93, le reste12 -> C
• 93 divisé par 16 est égal à 5, reste13 -> D
• 5 ÷ 16 = 0, résidu5 -> 5

À lire de bas en haut:Nom de l'organisme

Vérifier: 5x256 + D(13) x16 + C(12) x1 = 1,280 + 208 + 12 = 1,500

Exemple: Convertir 255 en hexagone(valeur maximale d'un octet)

• 255 ÷ 16 = 15, le reste est 15 ->F
• 15 ÷ 16 = 0, le reste est 15 ->F

Résultat:FF16-- c'est pourquoi 255 est représenté comme0xFFen code et#FFFFFF(blanc) dans les couleurs CSS utilise les trois canaux au maximum (255, 255, 255).

Un conseil rapide pour la conversion mentale:Pour les nombres inférieurs à 256, divisé en le plus grand multiple de 16 (le premier chiffre hexadécimal) et le reste (deuxième chiffre hexadécimal). 180 = 11x16 + 4 = B416. 200 = 12x16 + 8 = C816.

Codes de couleurs hexagonales: applications Web et de conception

L'une des utilisations quotidiennes les plus courantes de l'hexadécimal est le CSS et les codes de couleurs Web.#RRGGBB Je suis désolé., où RR, GG et BB sont des valeurs hexagonales à deux chiffres (00 - FF) pour les canaux rouge, vert et bleu respectivement.

Chaque canal (00 - FF) fournit 256 niveaux x 3 canaux = 16 777 216 couleurs possibles (16,7 millions).#RGBla notation (par exemple, #F5A) étend chaque chiffre à deux chiffres identiques: #FF55AA -- utilisé en CSS lorsque les deux chiffres hexagonales d'une paire sont identiques.

CSS moderne prend également en charge#RRGGBBAA Je suis désolée.(8 chiffres hexadécimaux) pour les couleurs avec transparence (canal alpha), où AA définit l'opacité de 00 (entièrement transparent) à FF (entièrement opaque).#FF573380= le rouge-orange à une opacité de 50% (8016 = 12810 ~ 50%).

Hex dans la programmation et l'informatique

L'hexadécimal apparaît dans la programmation, la documentation matérielle et l'informatique:

Adresses mémoire:Les adresses de RAM et de processeur sont exprimées en hex. Une adresse de mémoire 64 bits peut ressembler à0x7FFE0B4C3A20. Hex est utilisé parce qu'il représente compactement le binaire sous-jacent, et 2 chiffres hex = exactement 1 octet - rendant l'arithmétique d'adresse intuitive.

Code de la machine et démontage:Les instructions du processeur sont encodées en octets hexadécimaux.MOV EAX, 0x42compile en octets hexadécimauxB8 42 00 00 00Les chercheurs en sécurité et les programmeurs de bas niveau lisent les décharges hexagonales pour comprendre ou inverser l'ingénierie logicielle.

Codification des caractères ASCII:ASCII mappe les caractères vers les nombres 0 - 127. en hex: "A" = 0x41, "a" = 0x61, espace = 0x20, "0" = 0x30. le modèle est cohérent - lettres majuscules commencent à 0x41, minuscules à 0x61 (exactement 0x20 = 32 différence, c'est pourquoi XOR-ing une lettre avec 0x20 bascule sa casse).

Adresses IPv6:Les adresses IPv6 de 128 bits sont écrites sous la forme de 8 groupes de 4 chiffres hexadécimaux:2001:0DB8:AC10:FE01:0000:0000:0000:0001Les adresses IPv4 peuvent également être exprimées en hex: 192.168.1.1 = 0xC0A80101.

Codes d'erreur:Les codes d'arrêt de Windows (" Écran bleu de la mort ") sont hex: 0x0000007E, 0xC0000005. Les codes d'erreur UNIX, les codes d'état HTTP dans les paquets réseau et les codes POST du BIOS utilisent tous des hex. Reconnaître les modèles hex courants aide à résoudre les problèmes du système.

Binarie, octal, décimal, hexadécimal: la référence de conversion complète

Les quatre systèmes numériques utilisés dans l'informatique et leur relation:

Raccourcis pour une conversion rapide:

• Numéro de série:Regroupez les chiffres binaires en ensembles de 4 (de droite), convertissez chaque groupe en un chiffre hexadécimal. Aucune division nécessaire. 1010 1100 11112 = A, C, F =Autres produits
• Binarie <-> octal:Regroupez les chiffres binaires en groupes de 3 (de droite), convertissez chaque groupe. 001 010 0112 = 1, 2, 3 =Nom et adresse:
• Hex <-> octal:Convertir via binaire comme intermédiaire -- hex à binaire (4 bits par chiffre hex), puis binaire à octal (3 bits par chiffre octal)

Des calculs et des conseils pratiques

Quelques techniques utiles pour travailler avec le hexagone dans la pratique:

Addition hexagonale:Ajouter colonne par colonne, portant lorsque la somme atteint 16. Exemple: 3A + 2F:

• Colonne des unités: A(10) + F(15) = 25 décimales = 1916 -> écrire 9, porter 1
• Sixteens colonne: 3 + 2 + 1 (pour le transport) = 6
• Résultat:6 à 9= 105 décimales Vérifiez: 58 + 47 = 105

Vérification de la divisibilité en hexagone:Un nombre hexadécimal est divisible par 16 si le dernier chiffre est 0 (comme la divisibilité par 10 en décimal). Il est divisible par 2 si le dernier chiffre hexadécimal est pair (0,2,4,6,8,A,C,E).

Hex dans les URL et le codage:Les URL encodent des caractères spéciaux en utilisant le codage en pourcentage: un espace devient%20(0x20 = 32 = espace en ASCII). Le symbole @ =%40(0x40 = 64 = '@' en ASCII). La connaissance des codes hexadécimaux ASCII aide à décoder les URL encodées.

Fonctions de hachage à sortie hexagonale:MD5 produit une sortie de 128 bits (32 caractères hexadécimaux). SHA-256 produit une sortie de 256 bits (64 caractères hexadécimaux). Exemple de hachage SHA-256:a665a45920422f9d417e4867efdc4fb8a04a1f3fff1fa07e998e86f7f7a27ae3C'est ce que vous voyez lorsque vous vérifiez les téléchargements de fichiers par rapport aux sommes de contrôle.