Calculateur de la loi d'Ohm - V = I x R
Calculez la tension, le courant, la résistance ou la puissance en utilisant la loi d'Ohm (V = IR). Cette calculatrice scientifique en ligne gratuite vous donne des résultats instantanés.
La loi d'Ohm: le fondement de l'électronique
La loi d'Ohm est l'une des relations les plus fondamentales en génie électrique et en physique. Formulée par le physicien allemand Georg Simon Ohm en 1827 et publiée dans son ouvrage révolutionnaireLes chaînes galvanisées, élaborées mathématiquement, cette loi empirique décrit la relation entre la tension, le courant et la résistance dans un circuit électrique.
V = I par R
oùVest la tension (différence de potentiel) mesurée en volts (V),Iest le courant électrique mesuré en ampères (A), etRest la résistance mesurée en ohms (Ω). Un volt est défini comme la différence de potentiel qui entraîne un ampère de courant à travers un ohm de résistance.
De cette seule équation, vous pouvez dériver n'importe laquelle des trois quantités lorsque les deux autres sont connues:
- Réglage de la tensionV = I x R (volts = ampères x ohms)
- Actuel:I = V / R (ampères = volts / ohms)
- Résistance:R = V / I (ohms = volts / ampères)
Cela fait de la loi d'Ohm le point de départ universel pour pratiquement tous les calculs dans la conception de circuits, l'ingénierie électrique et le dépannage électronique.
Il est important de comprendre que la loi d'Ohm s'applique àélectroniqueLes matériaux (linéaires) sont des substances dans lesquelles le rapport V/I reste constant indépendamment de l'ampleur de la tension appliquée. Des exemples communs incluent les conducteurs métalliques comme le cuivre, l'aluminium et le fil nichrome à température constante. Les dispositifs non ohmiques tels que les diodes, les thermistors et les transistors ne suivent pas cette relation linéaire, bien que la loi d'Ohm soit toujours utilisée comme approximation locale dans l'analyse des petits signaux.
Puissance: la quatrième variable (P = V x I)
Alors que la loi d'Ohm relie la tension, le courant et la résistance, la plupart des circuits pratiques nécessitent également une compréhension de la puissance électrique - la vitesse à laquelle l'énergie électrique est convertie en chaleur, lumière, mouvement ou d'autres formes d'énergie.
P = V x I(watts = volts par ampères)
En substituant les expressions de la loi d'Ohm à V ou I, vous pouvez dériver plusieurs formules de puissance équivalentes:
| Formule | Variables connues | Unités |
|---|---|---|
| P = V x I | Voltage et courant | W = V x A |
| P = I2 x R | Courant et résistance | W = A2 x Ω |
| P = V2 / R | Voltage et résistance | W = V2 / Ω |
Ces douze relations totales (trois pour V, I, R et trois pour P) forment ce que l'on appelle le réseau deLa roue de la loi d'Ohm or Triangle de puissance, un diagramme de référence utilisé constamment par les électriciens et les ingénieurs. Par exemple, une LED automobile de 12 V tirant 0,5 A consomme P = 12 x 0,5 = 6 W. Une ampoule à incandescence de 100 W fonctionnant sur une puissance domestique de 120 V tire I = 100/120 ~ 0,83 A et a une résistance de fonctionnement de R = 1202/100 = 144 Ω.
Chaque résistance, fil, connecteur et semi-conducteur a une puissance (ou courant) maximale. Le dépassement de cette puissance entraîne une surchauffe, une panne d'isolation et des risques d'incendie potentiels. Une résistance d'un quart de watt (0,25 W), le type de trou traversant le plus courant, ne doit pas dissiper plus de 0,25 W en continu; les applications de puissance supérieure nécessitent 1 W, 2 W, 5 W ou même des résistances de puissance enroulées sur fil d'une puissance de 50 W ou plus.
La roue de la loi d'Ohm: les 12 formules en un coup d'œil
Les ingénieurs et les électriciens utilisent un diagramme de référence circulaire qui dérive toutes les équations possibles de V, I, R et P. Voici l'ensemble complet:
| Résoudre pour | Formule 1 | Formule 2 | Formule 3 |
|---|---|---|---|
| Voltage (V) | V = I par R | V = P / I | V = √(P par R) |
| Le courant (I) | I = V / R | I = P / V | I = √(P / R) |
| Résistance (R) | R = V / I | R = V2 / P | R = P / I2 |
| Puissance (P) | P = V x I | P = I2 x R | P = V2 / R |
Par exemple, si vous connaissez le courant (I = 3 A) et la résistance (R = 47 Ω), la tension est V = 3 x 47 = 141 V et la puissance est P = 32 x 47 = 423 W. Cette technique de recherche permet de gagner du temps et d'éliminer les erreurs algébriques, en particulier pendant les travaux sur le terrain ou les examens.
Circuits de résistance en série et en parallèle
Il est essentiel de comprendre comment les résistances se combinent en série et en configurations parallèles pour appliquer la loi d'Ohm à des conceptions pratiques.
Circuits de série
Résistants ensérieportent le même courant, et leurs résistances ajoutent directement:
R_total = R1 + R2 + R3 + ... + Rn
La tension totale à travers la chaîne de série est égale à la somme des chutes de tension individuelles: V_total = V1 + V2 + ... + Vn. C'est la loi de tension de Kirchhoff (KVL). Par exemple, trois résistances de 100 Ω en série ont une résistance totale de 300 Ω. Avec 12 V appliqué, le courant est I = 12/300 = 0,04 A (40 mA), et chaque résistance chute V = 0,04 x 100 = 4 V.
Circuits parallèles
Résistants enparallèlepartagent la même tension, et les réciproques de leurs résistances ajoutent:
1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn
Pour deux résistances: R_total = (R1 x R2) / (R1 + R2). Trois résistances de 100 Ω en parallèle donnent R_total = 100/3 ~ 33,3 Ω. Le courant total est divisé entre les branches selon la loi du courant de Kirchhoff (KCL): I_total = I1 + I2 + ... + In.
| Configuration | Résistance totale | Comportement actuel | Comportement de la tension |
|---|---|---|---|
| Séries | R1 + R2 + ... Rn | La même chose à travers tout | Répartition entre les composantes |
| Parallèle | La valeur de l'échantillon doit être calculée sur la base de l'échantillon de référence. | Divisé entre les branches | C' est pareil partout |
Les applications pratiques de la loi d'Ohm
La loi d'Ohm n'est pas simplement une formule de classe - elle est utilisée quotidiennement par des millions d'ingénieurs, de techniciens, de passionnés et d'étudiants dans le monde entier.
Dimensions des résistances LED:Les LED nécessitent une résistance limitant le courant pour éviter l'épuisement. La formule est R = (V_supply - V_forward) / I_desired. Pour une LED rouge typique avec V_forward = 2.0 V à I = 20 mA sur une alimentation de 5 V: R = (5 - 2) / 0.020 = 150 Ω. Puissance dissipée dans la résistance: P = 0.0202 x 150 = 0.06 W, bien dans une résistance de quart de watt.
Sélection des fusibles et des disjoncteurs:Calculez la consommation maximale de courant attendue d'un circuit pour choisir la valeur de fusible correcte. Un appareil de chauffage de l'espace de 1500 W sur un circuit de 120 V consomme I = 1500/120 = 12,5 A, donc un disjoncteur de 15 A est approprié avec une certaine marge de sécurité.
Sélection de la jauge de fil:Pour une charge de 20 A sur 30 mètres de fil de cuivre 12 AWG (R ~ 0,00521 Ω / m), V_drop = 20 x (0,00521 x 60) = 6,25 V - une chute de 5,2% sur un circuit de 120 V, qui est à la limite supérieure du maximum recommandé par NEC de 3 à 5%.
Résistance interne de la batterie:Les batteries réelles ont une résistance interne r. La tension terminale sous charge est V_terminal = EMF - I x r. Une batterie de voiture de 12 V avec r = 0,05 Ω fournissant 200 A à un moteur de démarrage fournit V = 12 - (200 x 0,05) = 2 V - ce qui explique pourquoi les lumières s'éteignent pendant le démarrage du moteur.
d'un diamètre inférieur ou égal à 600 mmDeux résistances en série créent un diviseur de tension: V_out = V_in x R2/(R1 + R2). Ceci est utilisé dans les circuits de capteurs, le réglage du niveau audio et les entrées de référence ADC.
Analyse thermique:En électronique de puissance, connaître la puissance dissipée dans un composant (P = I2R) permet aux ingénieurs de calculer l'élévation de température en utilisant la résistance thermique (degrés C / W) et de sélectionner les dissipateurs de chaleur appropriés.
valeurs et codes de couleur des résistances courantes
Les résistances sont fabriquées dans des séries de valeurs standard. La plus courante est la série E12 (10% de tolérance), qui fournit 12 valeurs par décennie:
| E12 Valeur (Ω) | Code de couleur (4 bandes) | La tolérance |
|---|---|---|
| 10 | Brun, noir, noir et argenté | +/- 10% |
| 22 | Rouge-rouge-noir-argenté | +/- 10% |
| 47 | Pour les produits de l'industrie de l'électricité: | +/- 10% |
| Pour 100 | Brun, noir, brun et argenté | +/- 10% |
| 220 de l'année | Le rouge-rouge-brun-argent | +/- 10% |
| Autres | La couleur est le jaune-violet-brun-argent. | +/- 10% |
| 1000 (1 kΩ) | Brun, noir, rouge et argenté | +/- 10% |
| 4 700 (4,7 kΩ) | Le jaune, le violet, le rouge et l'argent | +/- 10% |
| 10 000 (10 kΩ) | Brun, noir, orange et argenté | +/- 10% |
| 100 000 (100 kΩ) | Brun, noir, jaune et argenté | +/- 10% |
| 1 000 000 (1 MΩ) | Brun, noir, vert et argenté | +/- 10% |
Pour une plus grande précision, les séries E24 (5% de tolérance, bande dorée) et E96 (1% de tolérance, bande 5) offrent des incréments plus fins. Les résistances à montage en surface utilisent un système de marquage numérique: "472" signifie 47 x 102 = 4 700 Ω (4,7 kΩ). La compréhension de ces normes vous aide à identifier et à sélectionner rapidement le composant correct.
Unités, préfixes et conversions
Les préfixes SI aident à exprimer de manière concise des valeurs très grandes ou très petites:
| Préfixe | Le symbole | Multiplicateur | Exemple |
|---|---|---|---|
| méga | M | 106 le | 1 MΩ = 1 000 000 Ω |
| poids du produit | k | 103 le | 4,7 kΩ est égal à 4 700 Ω |
| — | — | Pour 100 | 330 Ω |
| millième | m | 10 à 3 | 250 mA est égal à 0,250 A |
| le micro | μ | 10 à 6 | 50 μA est égal à 0,000050 A |
| le nano | n | 10 à 9 | 10 nA = 0,000000010 A |
Si la résistance est en kΩ et la tension en V, le courant résultant sera en mA (V / kΩ = mA). Conversions courantes: 1 kΩ = 1 000 Ω; 1 mA = 0,001 A; 1 mW = 0,001 W; 1 kWh = 3 600 000 J = 3,6 MJ. La facture des services publics en kilowattheures (kWh): une ampoule de 100 W fonctionnant pendant 10 heures consomme 1 kWh.
Questions fréquemment posées
La loi d'Ohm s'applique-t-elle à tous les composants ?
La loi d'Ohm s'applique aux conducteurs ohmiques (linéaires) où la résistance est constante indépendamment de la tension. Des exemples courants incluent les fils métalliques (cuivre, aluminium), les résistances à film de carbone et les éléments de chauffage nichrome à des températures stables. Elle ne s'applique pas strictement aux composants non ohmiques tels que les diodes, les LED, les transistors et les tubes à décharge de gaz, qui ont des caractéristiques de tension-courant (V-I) non linéaires. Cependant, les modèles à petit signal des dispositifs non ohmiques utilisent souvent une approximation de résistance linéaire basée sur la loi d'Ohm.
Quelle est l'unité de résistance électrique ?
Le ohm (Ω), nommé d'après Georg Simon Ohm qui a formulé la loi en 1827. Un ohm est défini comme la résistance qui permet à un ampère de courant de circuler lorsqu'un volt est appliqué: 1 Ω = 1 V / A. Les résistances pratiques vont de milliohms (mΩ) pour les connexions de fil et les traces de PCB à mégaohms (MΩ) pour l'isolation et les circuits à haute impédance. Les supraconducteurs ont exactement zéro résistance en dessous de leur température critique.
Que se passe-t-il lorsque la résistance est nulle ?
En pratique, un court-circuit provoque un courant extrêmement élevé qui surchauffe rapidement les conducteurs, fait fondre l'isolation et peut provoquer des incendies ou des explosions. Les dispositifs de protection tels que les fusibles (qui se fondent) et les disjoncteurs (qui se déclenchent magnétiquement) sont conçus pour interrompre le circuit en quelques millisecondes avant qu'un dommage catastrophique ne se produise. Les supraconducteurs sont l'exception: ils transportent du courant avec une résistance nulle et une perte de puissance nulle, mais nécessitent un refroidissement cryogénique.
Comment la température affecte-t-elle la résistance ?
Pour la plupart des métaux, la résistance augmente linéairement avec la température: R(T) = R0 x [1 + α(T - T0)), où α est le coefficient de température de résistance (TCR). Le cuivre a α ~ 0,00393 / degrés C, ce qui signifie que sa résistance augmente d'environ 0,4% par degré Celsius. C'est pourquoi les ampoules à incandescence tirent un courant d'entrée élevé lorsqu'elles sont froides (faible résistance) qui diminue à mesure que le filament se réchauffe. Inversement, les semi-conducteurs ont généralement une résistance TCR négative - qui diminue avec la température, qui est le principe de fonctionnement des thermistors (type NTC).
Quelle est la différence entre AC et DC dans la loi d'Ohm?
Pour les circuits à courant continu, la loi d'Ohm s'applique directement: V = IR. Dans les circuits à courant alternatif, le concept s'étend à l'impédance (Z), qui comprend la résistance (R), la réaction inductive (X_L = 2πfL) et la réaction capacitive (X_C = 1/(2πfC). La forme généralisée devient V = I x Z, où Z = √(R2 + (X_L - X_C) 2) pour un circuit RLC en série. L'impédance est mesurée en ohms mais tient compte de la relation de phase entre tension et courant. À courant continu (f = 0), X_L = 0 et X_C -> ∞, de sorte que l'impédance se réduit à une résistance pure.
Comment mesurer la résistance avec un multimètre ?
Réglez votre multimètre sur le réglage de la résistance (Ω), sélectionnez une plage appropriée (ou utilisez la plage automatique) et placez les sondes sur le composant.Règle essentielle:le composant doit être déconnecté du circuit (dé-alimenté) pour obtenir une lecture précise - sinon le multimètre mesure la combinaison parallèle du composant et du reste du circuit.
Quelle est la loi de tension de Kirchhoff (KVL)?
KVL indique que la somme de toutes les baisses de tension autour d'une boucle fermée dans un circuit est égale à zéro: ΣV = 0. Également, la somme des hausses de tension (sources) est égale à la somme des baisses de tension (charges).
Quelle est la loi actuelle de Kirchhoff (KCL)?
KCL indique que le courant total entrant dans une jonction (nœud) est égal au courant total le quittant: ΣI_in = ΣI_out. Ceci est une conséquence de la conservation de la charge - la charge ne peut pas s'accumuler à un nœud. Dans un circuit parallèle, si 2 A entre dans un nœud et se divise en deux branches, les courants de branche doivent s'additionner à 2 A. KCL est utilisé dans l'analyse nodale aux côtés de la loi d'Ohm pour résoudre des circuits complexes avec plusieurs branches.
Pourquoi les circuits LED ont-ils besoin d'une résistance de limitation du courant ?
Les LED sont des dispositifs non-ohmiques avec une courbe V-I très raide au-dessus de leur tension avant (généralement 1,8 - 3,3 V selon la couleur). Sans une résistance en série, même une légère augmentation de tension au-dessus de la tension avant provoque une poussée de courant spectaculaire qui détruit la LED. La résistance limite le courant à un niveau sûr (généralement 10 - 20 mA pour les LED standard): R = (V_supply - V_forward) / I_desired. Par exemple, avec une alimentation de 5 V et une LED rouge (V_f = 2,0 V): R = (5 - 2) / 0,020 = 150 Ω.
Comment calculer la consommation d'énergie et le coût de l'électricité ?
L'énergie est la puissance multipliée par le temps: E = P x t. L'électricité est facturée en kilowattheures (kWh): E ((kWh) = P ((W) x t ((heures) / 1000. Une ampoule de 60 W fonctionnant pendant 8 heures utilise 60 x 8 / 1000 = 0,48 kWh. À un taux moyen américain de 0,16 $ / kWh, cela coûte 0,077 $ par jour ou environ 2,30 $ par mois. Pour trouver la puissance à partir des quantités de la loi d'Ohm: P = V x I = I2R = V2/R, puis multipliez par le temps pour l'énergie. Un chauffe-eau de 2000 qui fonctionne 5 heures / jour coûte 2 x 5 x 0,16 = 1,60 $ / jour ou ~ 48 $ / mois.