Convertor Hex în Zecimal

Înțelegerea sistemului de numerație hexazecimal

Hexazecimalul (hex) este un sistem de numerație în baza 16 care folosește 16 simboluri distincte: cifrele 0–9 și literele A–F (unde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Hex-ul este utilizat pe scară largă în informatică ca o modalitate prietenoasă de a reprezenta date binare, deoarece fiecare 4 biți corespund exact unui singur digit hex — făcând hex-ul o prescurtare compactă pentru binar.

Fiecare poziție dintr-un număr hex reprezintă o putere a lui 16:

Conversia hex în zecimal: Înmulțiți fiecare cifră hex cu valoarea sa de poziție (puterea lui 16) și adunați rezultatele.

Exemplu: 2F4A₁₆ = 2×4096 + F(15)×256 + 4×16 + A(10)×1 = 8.192 + 3.840 + 64 + 10 = 10.106

Numerele hex sunt de obicei prefixate cu 0x în programare (ex.: 0x2F4A), sau urmate de h în limbaj de asamblare (ex.: 2F4Ah), pentru a le distinge de numerele zecimale.

Conversia zecimal în hexazecimal

Conversia din zecimal în hexazecimal folosește aceeași metodă de împărțire repetată ca și conversia binară, dar împărțind la 16 în loc de 2.

Metodă: Împărțiți repetat la 16, înregistrând restul la fiecare pas. Resturile de 10–15 se scriu ca A–F. Citiți resturile de jos în sus.

Exemplu: Convertește 1.500 în hex

• 1500 ÷ 16 = 93, rest 12 → C
• 93 ÷ 16 = 5, rest 13 → D
• 5 ÷ 16 = 0, rest 5 → 5

Citit de jos în sus: 5DC₁₆

Verificare: 5×256 + D(13)×16 + C(12)×1 = 1.280 + 208 + 12 = 1.500 ✓

Exemplu: Convertește 255 în hex (valoarea maximă a unui octet)

• 255 ÷ 16 = 15, rest 15 → F
• 15 ÷ 16 = 0, rest 15 → F

Rezultat: FF₁₆ — de aceea 255 este reprezentat ca 0xFF în cod și #FFFFFF (alb) în culorile CSS folosește toate cele trei canale la maxim (255, 255, 255).

Sfat de conversie mentală rapidă: Pentru numere sub 256, împărțiți în cel mai mare multiplu de 16 (prima cifră hex) și restul (a doua cifră hex). 180 = 11×16 + 4 = B4₁₆. 200 = 12×16 + 8 = C8₁₆.

Coduri de culori hex: aplicații web și design

Una dintre cele mai comune utilizări cotidiene ale hexazecimalului este în codurile de culori CSS și web. Culorile sunt specificate ca #RRGGBB, unde RR, GG și BB sunt valori hex de două cifre (00–FF) pentru canalele roșu, verde și albastru respectiv.

Fiecare canal (00–FF) oferă 256 niveluri × 3 canale = 16.777.216 culori posibile (16,7 milioane). Notația prescurtată #RGB (ex. #F5A) extinde fiecare cifră la două cifre identice: #FF55AA — folosită în CSS când ambele cifre hex dintr-o pereche sunt identice.

CSS modern suportă și #RRGGBBAA (8 cifre hex) pentru culori cu transparență (canal alfa), unde AA definește opacitatea de la 00 (complet transparent) la FF (complet opac). Exemplu: #FF573380 = portocaliu-roșu la 50% opacitate (80₁₆ = 128₁₀ ≈ 50%).

Hex în programare și informatică

Hexazecimalul apare în toată programarea, documentația hardware și informatica:

Adrese de memorie: Adresele RAM și ale procesorului sunt exprimate în hex. O adresă de memorie pe 64 de biți poate arăta ca 0x7FFE0B4C3A20. Hex-ul este folosit deoarece reprezintă compact binarul de bază, iar 2 cifre hex = exact 1 octet.

Cod mașină și dezasamblare: Instrucțiunile CPU sunt codificate ca octeți hex. Instrucțiunea x86 MOV EAX, 0x42 se compilează în octeți hex B8 42 00 00 00.

Codificarea caracterelor ASCII: ASCII mapează caracterele la numerele 0–127. În hex: 'A' = 0x41, 'a' = 0x61, spațiu = 0x20, '0' = 0x30.

Adrese IPv6: Adresele IPv6 de 128 de biți sunt scrise ca 8 grupuri de 4 cifre hex: 2001:0DB8:AC10:FE01:0000:0000:0000:0001.

Coduri de eroare: Codurile de stop Windows ("Ecranul albastru al morții") sunt în hex: 0x0000007E, 0xC0000005.

Binar, Octal, Zecimal, Hex: Referința completă de conversie

Cele patru sisteme de numerație utilizate în informatică și relațiile dintre ele:

Scurtături pentru conversie rapidă:

• Binar ↔ Hex: Grupați cifrele binare în seturi de 4 (de la dreapta), convertiți fiecare grup într-o singură cifră hex. 1010 1100 1111₂ = A, C, F = ACF₁₆
• Binar ↔ Octal: Grupați cifrele binare în seturi de 3 (de la dreapta). 001 010 011₂ = 1, 2, 3 = 123₈

Calcule hex practice și sfaturi

Câteva tehnici utile pentru lucrul cu hex în practică:

Adunarea în hex: Adunați coloană cu coloană, transportând când suma ajunge la 16. Exemplu: 3A + 2F:

• Coloana unităților: A(10) + F(15) = 25 zecimal = 19₁₆ → scrieți 9, transportați 1
• Coloana șaisprezecimilor: 3 + 2 + 1(transport) = 6
• Rezultat: 69₁₆ = 105 zecimal. Verificare: 58 + 47 = 105 ✓

Hex în URL-uri și codificare: URL-urile codifică caracterele speciale folosind codificare procentuală: un spațiu devine %20 (0x20 = 32 = spațiu în ASCII). Simbolul @ = %40 (0x40 = 64 = '@' în ASCII).

Funcțiile hash produc output hex: MD5 produce output de 128 biți (32 caractere hex). SHA-256 produce output de 256 biți (64 caractere hex). Aceasta este ceea ce vedeți la verificarea descărcărilor de fișiere față de sume de control.