Penukar Heks ke Perpuluhan

Memahami Sistem Nombor Heksadesimal

Heksadesimal (hex) ialah sistem nombor asas-16 yang menggunakan 16 simbol berbeza: digit 0–9 dan huruf A–F (di mana A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Hex digunakan secara meluas dalam pengkomputeran sebagai cara yang mesra pengguna untuk mewakili data perduaan, kerana setiap 4 digit perduaan (bit) sepadan tepat dengan satu digit hex — menjadikan hex sebagai singkatan ringkas untuk perduaan.

Setiap kedudukan dalam nombor hex mewakili kuasa 16:

Penukaran hex ke perpuluhan: Darabkan setiap digit hex dengan nilai tempatnya (kuasa 16) dan jumlahkan hasilnya.

Contoh: 2F4A₁₆ = 2×4096 + F(15)×256 + 4×16 + A(10)×1 = 8,192 + 3,840 + 64 + 10 = 10,106

Nombor hex biasanya diawali dengan 0x dalam pengaturcaraan (contoh: 0x2F4A), atau diikuti dengan h dalam bahasa pemasangan (contoh: 2F4Ah), untuk membezakannya daripada nombor perpuluhan.

Penukaran Perpuluhan ke Heksadesimal

Menukar daripada perpuluhan ke heksadesimal menggunakan kaedah bahagi berulang yang sama seperti penukaran perduaan, tetapi membahagi dengan 16 dan bukannya 2.

Kaedah: Bahagi berulang kali dengan 16, merekod baki pada setiap langkah. Baki 10–15 ditulis sebagai A–F. Baca baki dari bawah ke atas.

Contoh: Tukar 1,500 ke hex

• 1500 ÷ 16 = 93, baki 12 → C
• 93 ÷ 16 = 5, baki 13 → D
• 5 ÷ 16 = 0, baki 5 → 5

Baca dari bawah ke atas: 5DC₁₆

Sahkan: 5×256 + D(13)×16 + C(12)×1 = 1,280 + 208 + 12 = 1,500 ✓

Contoh: Tukar 255 ke hex (nilai maksimum bait)

• 255 ÷ 16 = 15, baki 15 → F
• 15 ÷ 16 = 0, baki 15 → F

Hasil: FF₁₆ — itulah sebabnya 255 diwakili sebagai 0xFF dalam kod dan #FFFFFF (putih) dalam warna CSS menggunakan ketiga-tiga saluran pada maksimum (255, 255, 255).

Petua pengiraan mental cepat: Untuk nombor di bawah 256, pisahkan kepada gandaan tertinggi 16 (digit hex pertama) dan bakinya (digit hex kedua). 180 = 11×16 + 4 = B4₁₆. 200 = 12×16 + 8 = C8₁₆.

Kod Warna Hex: Aplikasi Web dan Reka Bentuk

Salah satu penggunaan harian heksadesimal yang paling biasa ialah kod warna CSS dan web. Warna dinyatakan sebagai #RRGGBB, di mana RR, GG, dan BB ialah nilai hex dua digit (00–FF) masing-masing untuk saluran merah, hijau, dan biru.

Setiap saluran (00–FF) menyediakan 256 tahap × 3 saluran = 16,777,216 warna yang mungkin (16.7 juta). Notasi singkatan #RGB (contoh: #F5A) mengembangkan setiap digit kepada dua digit yang sama: #FF55AA — digunakan dalam CSS apabila kedua-dua digit hex dalam sepasang adalah sama.

CSS moden juga menyokong #RRGGBBAA (8 digit hex) untuk warna dengan ketelusan (saluran alfa), di mana AA menentukan kelegapan dari 00 (telus sepenuhnya) hingga FF (legap sepenuhnya).

Hex dalam Pengaturcaraan dan Pengkomputeran

Heksadesimal muncul sepanjang pengaturcaraan, dokumentasi perkakasan, dan sains komputer:

Alamat memori: Alamat RAM dan pemproses dinyatakan dalam hex. Alamat memori 64-bit mungkin kelihatan seperti 0x7FFE0B4C3A20. Hex digunakan kerana ia mewakili perduaan asas secara ringkas, dan 2 digit hex = tepat 1 bait — menjadikan aritmetik alamat intuitif.

Kod mesin dan penyahsusun: Arahan CPU dikodkan sebagai bait hex. Arahan x86 MOV EAX, 0x42 dikompil kepada bait hex B8 42 00 00 00. Penyelidik keselamatan dan pengaturcara tahap rendah membaca dump hex untuk memahami atau kejuruteraan terbalik perisian.

Pengekodan aksara ASCII: ASCII memetakan aksara kepada nombor 0–127. Dalam hex: 'A' = 0x41, 'a' = 0x61, ruang = 0x20, '0' = 0x30. Polanya konsisten — huruf besar bermula pada 0x41, huruf kecil pada 0x61 (perbezaan tepat 0x20 = 32).

Alamat IPv6: Alamat IPv6 128-bit ditulis sebagai 8 kumpulan 4 digit hex: 2001:0DB8:AC10:FE01:0000:0000:0000:0001.

Kod ralat: Kod berhenti Windows ("Blue Screen of Death") adalah hex: 0x0000007E, 0xC0000005. Mengenali corak hex biasa membantu menyelesaikan masalah sistem.

Perduaan, Oktal, Perpuluhan, Hex: Rujukan Penukaran Lengkap

Empat sistem nombor yang digunakan dalam pengkomputeran dan hubungannya:

Pintasan untuk penukaran cepat:

• Perduaan ↔ Hex: Kumpulkan digit perduaan dalam set 4 (dari kanan), tukar setiap kumpulan kepada satu digit hex. 1010 1100 1111₂ = A, C, F = ACF₁₆
• Perduaan ↔ Oktal: Kumpulkan digit perduaan dalam set 3 (dari kanan). 001 010 011₂ = 1, 2, 3 = 123₈
• Hex ↔ Oktal: Tukar melalui perduaan sebagai perantara

Pengiraan Hex Praktikal dan Petua

Beberapa teknik berguna untuk bekerja dengan hex dalam amalan:

Penambahan hex: Tambah lajur demi lajur, bawa apabila jumlah mencapai 16. Contoh: 3A + 2F:

• Lajur unit: A(10) + F(15) = 25 perpuluhan = 19₁₆ → tulis 9, bawa 1
• Lajur belasan: 3 + 2 + 1(bawa) = 6
• Hasil: 69₁₆ = 105 perpuluhan. Semak: 58 + 47 = 105 ✓

Semak kebolehabagian dalam hex: Nombor hex boleh dibahagi dengan 16 jika digit terakhir ialah 0. Boleh dibahagi dengan 2 jika digit hex terakhir adalah genap (0,2,4,6,8,A,C,E).

Hex dalam URL dan pengekodan: URL mengekodkan aksara khas menggunakan pengekodan peratus: ruang menjadi %20 (0x20 = 32 = ruang dalam ASCII). Simbol @ = %40 (0x40 = 64).

Fungsi hash menghasilkan output hex: MD5 menghasilkan output 128-bit (32 aksara hex). SHA-256 menghasilkan output 256-bit (64 aksara hex). Ini yang anda lihat apabila mengesahkan muat turun fail terhadap checksum.