Kalkulator Faedah Kompaun
Kalkulator faedah kompaun percuma menggunakan A = P(1+r/n)^(nt). Masukkan prinsipal, kadar tahunan, kekerapan pengkompaun, dan tahun. Alat kewangan percuma.
Formula Faedah Kompaun
Faedah kompaun adalah faedah yang dikira atas prinsipal asal dan faedah terkumpul dari tempoh sebelumnya. Ia adalah kuasa yang paling kuat dalam kewangan — "keajaiban kelapan dunia" menurut kutipan yang disandarkan kepada Einstein.
Formula: A = P(1 + r/n)^(nt)
Di mana: A = Jumlah akhir, P = Prinsipal (pelaburan awal), r = Kadar faedah tahunan (dalam perpuluhan), n = Bilangan kali faedah dikompaun setahun, t = Masa dalam tahun.
Contoh: $10,000 pada kadar 7% setahun, dikompaun secara bulanan, selama 10 tahun: A = 10,000 × (1 + 0.07/12)^(12×10) = $20,097. Faedah yang diperoleh: $10,097 — hampir berganda tanpa sumbangan tambahan.
Kesan Kekerapan Pengkompaun
| Kekerapan Pengkompaun | n | $10,000 @ 7% Selama 10 Tahun | Faedah Diperoleh |
|---|---|---|---|
| Tahunan | 1 | $19,672 | $9,672 |
| Suku tahunan | 4 | $20,016 | $10,016 |
| Bulanan | 12 | $20,097 | $10,097 |
| Harian | 365 | $20,137 | $10,137 |
| Berterusan | ∞ | $20,138 | $10,138 |
Perbezaan antara pengkompaun tahunan dan bulanan adalah $425 selepas 10 tahun — signifikan tetapi bukan dramatik. Kekerapan pengkompaun adalah kurang penting daripada kadar faedah dan jangka masa.
Unjuran Pertumbuhan: Kuasa Jangka Masa
| Tempoh | $10,000 @ 5% | $10,000 @ 7% | $10,000 @ 10% |
|---|---|---|---|
| 5 tahun | $12,763 | $14,026 | $16,453 |
| 10 tahun | $16,289 | $19,672 | $27,070 |
| 20 tahun | $26,533 | $38,697 | $73,281 |
| 30 tahun | $43,219 | $76,123 | $198,374 |
| 40 tahun | $70,400 | $149,745 | $537,006 |
Perhatikan kesan dramatik perbezaan kecil dalam kadar. Perbezaan kadar 3% antara 7% dan 10% menghasilkan lebih daripada 3× jumlah berbeza selepas 40 tahun. Ini menjelaskan mengapa pelaburan indeks kos rendah yang mengoptimumkan kadar pulangan mempunyai impak jangka panjang yang besar.
Faedah Kompaun lwn Faedah Ringkas
Faedah ringkas dikira hanya atas prinsipal: I = P × r × t. Faedah kompaun mengira faedah atas prinsipal dan faedah yang telah terkumpul. Perbezaannya kelihatan kecil pada mulanya tetapi menjadi sangat besar dari masa ke masa.
Pada $10,000 @ 7% selama 30 tahun: Faedah ringkas = $10,000 × 0.07 × 30 = $21,000 → jumlah $31,000. Faedah kompaun = $76,123 — lebih daripada dua kali lebih banyak!
Soalan Lazim
Apakah formula faedah kompaun?
A = P(1 + r/n)^(nt), di mana A = jumlah akhir, P = prinsipal, r = kadar tahunan (perpuluhan), n = kali dikompaun setahun, t = tahun. Faedah yang diperoleh = A − P.
Apa itu Peraturan 72?
Bahagi 72 dengan kadar faedah tahunan anda untuk menganggarkan berapa tahun untuk menggandakan pelaburan anda. Pada 8%, 72 ÷ 8 = 9 tahun untuk berganda. Pada 6%, 72 ÷ 6 = 12 tahun. Pada 9%, ≈ 8 tahun. Ini adalah anggaran yang sangat berguna untuk perancangan kewangan.
Berapa kerap faedah sepatutnya dikompaun?
Untuk pelaburan, lebih kerap lebih baik (bulanan > suku tahunan > tahunan). Namun, untuk hutang (kad kredit, pinjaman), pengkompaun yang lebih kerap bermakna lebih banyak faedah yang anda bayar. Kebanyakan akaun simpanan dan CD dikompaun secara harian atau bulanan.
Bagaimana pengkompaun berterusan berbeza?
Pengkompaun berterusan menggunakan formula A = Pe^(rt), di mana e ≈ 2.71828. Ia mewakili had teori apabila n → ∞. Dalam amalan, perbezaan antara pengkompaun harian dan berterusan adalah kurang daripada 0.01% dan tidak relevan dari segi kewangan.
Apakah APY (Hasil Peratusan Tahunan)?
APY mengambil kira pengkompaun untuk menunjukkan kadar pertumbuhan sebenar anda dalam satu tahun. APY = (1 + r/n)^n − 1. Akaun dengan kadar faedah 5% dikompaun secara bulanan mempunyai APY sebanyak 5.116%. APY adalah angka yang lebih jujur untuk membandingkan akaun.