Összesített kamat-számoló
Ingyenes összetett kamatkalkulátor A = P ((1+r/n) ^ ((nt) használatával. Adja meg a tőkeösszeget, az éves kamatlábat, az összetett kamat gyakoriságát és az éveket. Ingyenes online pénzügyi eszköz.
Megmagyarázva a összetett kamat képletét
A halmozott kamat a kezdeti tőkére és az összes korábban felhalmozott kamatra egyaránt kiszámított kamat.
A = P x (1 + r/n) ^ ((nxt)
Ahol:
- A= Végső összeg (alapösszeg + kamat)
- P= Tőke (kezdeti befektetés)
- r= Éves kamatláb tizedes számban (pl. 0,07 a 7%-ért)
- n= Összesített gyakoriság évente (1=évente, 12=hónaponta, 365=naponta)
- t= Idő években
Működött példa:Tízezer dolláros befektetés 7%-os árfolyamon évente 20 éven át, havi összege:
A = 10.000 x (1 + 0,07/12) ^ 12x20) = 10.000 x (1,005833) ^ 240 =40 064 dollár.
Hasonlítsuk össze az ugyanazon időszak egyszerű kamatával: 10 000 $ + (10 000 $ x 0,07 x 20 $) =24000 dollár.A vegyület hozzáad egy plusz16 064 dollár.ebben a példában.
Vajon számít-e, hogy hányszor keverjük össze?
Minél gyakrabban érdekelnek a vegyületek, annál többet keresünk -- de a különbségek csökkennek a magasabb frekvenciákon:
| Összesített gyakoriság | 10 ezer dollár 8%-os áron 10 évig. | Összesen szerzett kamat |
|---|---|---|
| Évente (n=1) | 21 589 dollár. | 11.589 dollár. |
| Negyedéves (n=4) | 22 080 dollár. | 12 080 dollár. |
| Havonta (n=12) | 22 196 dollár. | 12 196 dollár. |
| Hetente (n=52) | 22 225 dollár. | 12 225 dollár. |
| Naponta (n=365) | 22253 dollár. | 12253 dollár. |
| Folyamatos | 22255 dollár. | 12255 dollár. |
A havi és a napi összetevők közötti különbség kevesebb, mint 60 dollár egy 10 000 dolláros befektetésnél 10 év alatt.
Folyamatos összetételezésa képletet használjaA = P x e^{rxt), ahole~ 2,71828. Ez az elméleti maximum, és a pénzügyi modellezésben használják, bár nem valós termék vegyületek folyamatosan.
A korai kezdés ereje: Idő vagy mennyiség
Az idő a leghatékonyabb változó az összetett kamatokban.
| A befektető A (Early) | B befektető (késő) | |
|---|---|---|
| Befektetési életkor | 25 | 35 |
| Hagyja abba a befektetést | 35 | 65 |
| Befizetési évek | 10 év | 30 év |
| Éves hozzájárulás | 5000 dollár/év | 5000 dollár/év |
| Összes hozzájárulás | 50 ezer dollár. | 150 ezer dollár. |
| Érték 65 éves korában (7%-os megtérülés) | 602 070 dollár. | 540 741 dollár. |
A befektető hozzájárulásaHáromszor kevesebb pénz.de a végén61 ezer dollárral több.Ez a compounding legfontosabb pénzügyi lecke:A piacon töltött idő meghaladja a befektetett összeget..
A 72-es szabály és más matematikai rövidítések
A72-es szabálybecsüli, mennyi időbe telik megduplázni a pénzét: osztja el a 72-et az éves kamatlábbal.
- 6%: 72 / 6 =12 évmegduplázni
- 8%: 72 / 8 =9 évmegduplázni
- 10%: 72 / 10 =7,2 évmegduplázni
- 1% (megtakarítási számla): 72 / 1 =72 évmegduplázni
A114-es szabályA becslések háromszoros: 114 / ráta = év a háromszoros.
AA 144-es szabályA becslések szerint négyszeres: 144 év / arány = négyszeres.
Inflációs változat:A 72-es szabály fordítva is működik. 3%-os infláció esetén a vásárlóerőd 72 / 3 = 24 év alatt felére csökken. Ezért a 0,5%-os megtakarítási számlán lévő pénz 3%-os inflációs környezetben gyakorlatilag 2,5%-os vásárlóerőveszteséget jelent évente.
Összetett kamat a valós életben: megtakarítások, hitelek és infláció
A kombináció a megtakarítási számlákban és a befektetésekben jó, de az adósságokban rossz.
Takarékosság és befektetések (összesített munkák az Ön számára):
- Az S&P 500 történelmi átlagos megtérülése: ~10% névleges, ~7% infláció után.
- Magas hozamú megtakarítási számlák (jelenleg 4,5 - 5%): 10 000 dollár 15 530 dollárra nő 10 év alatt - jelentősen jobb, mint a hagyományos 0,01%-os számlák.
- 401 (((k) a munkáltatóval: A mérkőzés hatékonyan 50 - 100% -os azonnali megtérülést jelent a hozzájárult dollárból, amelyet évtizedeknyi összetételezés erősít.
Adósság (összetett munka ellened):
- Hitelkártya 22%-os éves kamatlábbal: Egy 5000 dolláros egyenleg minimális kifizetésekkel 3 év alatt több mint 8000 dollárra nő, ha nem fizetik ki agresszíven.
- 6,5%-os diákhitel: 30 000 dollár 10 év alatt összesen 20 437 dollár kamatot jelent -- 68%-os plusz.
- 400% + éves kamatú kölcsönök: Egy 500 dolláros kölcsön csak néhány átváltás alatt 1500 dollárra emelkedhet.
Összetett kamat és egyszerű kamat: főbb különbségek
Egyszerű kamatcsak az eredeti főkötelezettségre számít:Kölcsön = P x r x t
Összesített kamataz egyes időszakokban a tőke plusz a felhalmozott kamat alapján számítják ki.
Rövid idő alatt a különbség kicsi, de hosszú idő alatt drámai.
| Évek | 10.000 dollár 7%-os áron. Egyszerű. | 10.000 dollár 7%-os összevont (évenkénti) | Különbség |
|---|---|---|---|
| 5 | 13.500 dollár. | 14 026 dollár. | 526 dollár. |
| 10 | 17000 dollár. | 19 672 dollár. | 2672 dollár. |
| 20 | 24000 dollár. | 38.697 dollár. | 14 697 dollár. |
| 30 | 31 ezer dollár. | 76.123 dollár. | 45.123 dollár. |
| 40 | 38 ezer dollár. | 149.745 dollár. | 111.745 dollár. |
A rövid lejáratú hitelek és egyes kötvények esetében egyszerű kamatot alkalmaznak, míg a megtakarítási számlák, a jelzáloghitelek, a hitelkártyák és a legtöbb befektetési eszköz esetében összetett kamatot.
"A kapcsolt kamat az egyik legerősebb eszköz a befektetésben. A bevételek újrabefektetésével a befektetés exponenciálisan nőhet az idő múlásával - egy olyan folyamat, amely a leginkább a korai kezdetnek és a következetes hozzájárulásnak köszönhető".
Te tudtad?
- Albert Einstein állítólag "a világ nyolcadik csodájának" nevezte a összetett kamatot -- bár a történészek nem tudják ellenőrizni az idézetet, a matematika igazolja.
- A összetett kamat fogalmát a babiloni agyag táblákon dokumentálták körülbelül i.e.
- Benjamin Franklin 4 444 dollárt hagyott a bostoniaknak és a philadelphiaiaknak az 1790-es végrendeletében, utasítással, hogy 200 évig összeszedjék a kamatot. Az alap több mint 6 millió dollárra nőtt.
Gyakran feltett kérdések
Mi a különbség az egyszerű és a összetett kamat között?
Az egyszerű kamatot csak az eredeti tőkére számítják ki. Az összetett kamatot a tőkére és az összes korábban szerzett kamatra számítják ki. Az idő múlásával az összetett kamat exponenciálisan növekszik, míg az egyszerű kamat lineárisan növekszik.
Milyen gyakran kell a legjobb eredményeket elérni?
A rendszeresebb összetevők valamivel többet keresnek. A napi összetevők marginálisan többet hoznak, mint a havi, ami több, mint az éves. Azonban a különbségek kicsik - az éves és a napi összetevők közötti különbség 10 000 dollárnál 8% -kal 10 évig csak körülbelül 664 dollárt ad hozzá. A kamatláb és az időhorizont sokkal fontosabb.
Mi az a 72-es szabály?
72-et osszunk meg az éves kamatlábbal, hogy kitaláljuk, hány évbe telik a pénzünk megduplázódása. 6% éves hozam esetén a pénzünk körülbelül 12 év alatt megduplázódik. 9% esetén körülbelül 8 év alatt megduplázódik.
Mi a jó kamatláb a megtakarításokra?
2024-2025-ig a magas hozamú megtakarítási számlák 4,5 - 5,5% APY-t kínálnak. A hagyományos banki megtakarítási számlák 0,01 - 0,5% -ot kínálnak. A hosszú távú növekedéshez a széles piaci index alapok történelmileg mintegy 7% -ot hoztak vissza az infláció után több évtizedes időszakokban.
Hogyan hat a kapcsolt kamat a hitelekre és a hitelkártyákra?
Egy 22%-os kamatú hitelkártya egyenlege havonta összetevődik, ami azt jelenti, hogy a kifizetetlen kamat hozzáadódik a tőkéhez, ami aztán több kamatot eredményez.
Mi a képlete a folyamatos összetételnek?
A = P x e ^ ((rt), ahol e ~ 2,71828, r az éves kamatláb, és t az idő években. Például, 10 000 $ 5% -os folyamatos összetételezéssel 10 évig: A = 10 000 x e ^ ((0,05x10) = 10 000 x 1,6487 = 16 487 $.
Mennyit kell megtakarítanom, hogy milliomos legyek?
7%-os éves megtérüléssel: havonta 500 dollár megtakarítás 30 évig összesen ~ 567 000 dollár. havonta 1000 dollár megtakarítás 30 évig elér ~ 1,13 millió dollárt. a gyorsabb út a korai kezdés - havonta 200 dollár 22 évesen kezdve elérheti az 1 millió dollárt 65 éves korig 7%-os megtérüléssel.
A 401 (k) és az IRA-hoz hasonló nyugdíjszámlákra vonatkozik a kapcsolt kamat?
Igen. A 401 (k), IRA és hasonló számlákban lévő alapok a befektetések (részvények, kötvények, alapok) összetett hozamán keresztül nőnek.