Kalkulator Bunga Majemuk
Kalkulator bunga majemuk gratis menggunakan A = P(1+r/n)^(nt). Masukkan pokok, tingkat tahunan, frekuensi pemajemukan, dan tahun. Alat keuangan online gratis.
Rumus Bunga Majemuk yang Dijelaskan
Bunga majemuk adalah bunga yang dihitung atas pokok awal dan semua bunga yang telah terakumulasi sebelumnya. Rumusnya adalah:
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
- A = Jumlah akhir (pokok + bunga)
- P = Pokok (investasi awal)
- r = Tingkat bunga tahunan sebagai desimal (mis., 0,07 untuk 7%)
- n = Frekuensi pemajemukan per tahun (1=tahunan, 12=bulanan, 365=harian)
- t = Waktu dalam tahun
Contoh yang dikerjakan: $10.000 diinvestasikan pada 7% per tahun selama 20 tahun, dimajemukkan bulanan:
A = 10.000 × (1 + 0,07/12)^(12×20) = $40.064
Bandingkan dengan bunga sederhana: $10.000 + ($10.000 × 0,07 × 20) = $24.000. Pemajemukan menambahkan ekstra $16.064.
Frekuensi Pemajemukan: Apakah Penting?
| Frekuensi Pemajemukan | $10.000 pada 8% selama 10 tahun | Total Bunga |
|---|---|---|
| Tahunan (n=1) | $21.589 | $11.589 |
| Triwulanan (n=4) | $22.080 | $12.080 |
| Bulanan (n=12) | $22.196 | $12.196 |
| Harian (n=365) | $22.253 | $12.253 |
Perbedaan antara pemajemukan bulanan dan harian kurang dari $60 pada investasi $10.000 selama 10 tahun. Frekuensi jauh lebih tidak penting dibanding tingkat bunga dan cakrawala waktu.
Kekuatan Mulai Lebih Awal: Waktu vs. Jumlah
| Investor A (Awal) | Investor B (Terlambat) | |
|---|---|---|
| Mulai investasi usia | 25 | 35 |
| Berhenti investasi usia | 35 | 65 |
| Tahun kontribusi | 10 tahun | 30 tahun |
| Kontribusi tahunan | $5.000/tahun | $5.000/tahun |
| Total yang dikontribusikan | $50.000 | $150.000 |
| Nilai pada usia 65 (imbal hasil 7%) | $602.070 | $540.741 |
Investor A berkontribusi tiga kali lebih sedikit tetapi berakhir dengan $61.000 lebih banyak — murni karena 10 tahun ekstra pemajemukan.
Aturan 72 dan Pintasan Matematika Mental Lainnya
Aturan 72 memperkirakan berapa lama untuk menggandakan uang Anda: bagi 72 dengan tingkat bunga tahunan.
- Pada 6%: 72 / 6 = 12 tahun untuk menggandakan
- Pada 8%: 72 / 8 = 9 tahun untuk menggandakan
- Pada 10%: 72 / 10 = 7,2 tahun untuk menggandakan
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa perbedaan antara bunga sederhana dan bunga majemuk?
Bunga sederhana dihitung hanya atas pokok awal. Bunga majemuk dihitung atas pokok ditambah semua bunga yang telah diperoleh sebelumnya. Selama jangka waktu singkat, perbedaannya kecil. Selama jangka panjang, dramatis.
Berapa seringkah bunga harus dimajemukkan untuk hasil terbaik?
Pemajemukan yang lebih sering menghasilkan sedikit lebih banyak. Namun perbedaannya kecil — beralih dari tahunan ke harian pada $10.000 pada 8% selama 10 tahun menambah sekitar $664 ekstra. Tingkat bunga dan cakrawala waktu jauh lebih penting.
Berapa nilai $1.000 yang diinvestasikan selama 30 tahun?
Pada 7% dimajemukkan tahunan: $1.000 × (1,07)^30 = $7.612. Pada 10%: $1.000 × (1,10)^30 = $17.449. Perbedaan 3% dalam tingkat lebih dari menggandakan nilai akhir setelah 30 tahun.