Kalkulator Deviasi Standar
Hitung deviasi standar, varians, rata-rata, dan lebih banyak untuk set data apa pun. Mendukung perhitungan populasi dan sampel. Solusi langkah demi langkah gratis.
Apa Itu Deviasi Standar?
Deviasi standar mengukur seberapa tersebar angka-angka dari rata-ratanya. Nilai deviasi standar yang rendah berarti angka-angka cenderung dekat dengan rata-rata; nilai tinggi berarti angka-angka tersebar luas.
Formula deviasi standar populasi: σ = √(Σ(xᵢ - μ)² / N)
Formula deviasi standar sampel: s = √(Σ(xᵢ - x̄)² / (n-1))
Perbedaan: gunakan populasi (N) jika Anda memiliki seluruh populasi data; gunakan sampel (n-1) jika data adalah sampel dari populasi yang lebih besar.
Cara Menghitung Deviasi Standar Secara Manual
Untuk data: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
- Hitung rata-rata: (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 40/8 = 5
- Hitung deviasi kuadrat dari rata-rata: (2-5)²=9, (4-5)²=1, (4-5)²=1, (4-5)²=1, (5-5)²=0, (5-5)²=0, (7-5)²=4, (9-5)²=16
- Hitung varians (populasi): (9+1+1+1+0+0+4+16)/8 = 32/8 = 4
- Ambil akar kuadrat: √4 = 2
Deviasi Standar dalam Distribusi Normal
Dalam distribusi normal ("kurva lonceng"), deviasi standar mengikuti aturan 68-95-99,7:
- 68% data berada dalam 1 deviasi standar dari rata-rata (μ ± σ)
- 95% data berada dalam 2 deviasi standar (μ ± 2σ)
- 99,7% data berada dalam 3 deviasi standar (μ ± 3σ)
Contoh: Tes IQ dengan rata-rata 100 dan σ = 15: 68% orang mendapat skor antara 85–115; 95% antara 70–130; 99,7% antara 55–145.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Kapan menggunakan deviasi standar populasi vs sampel?
Gunakan deviasi standar populasi (dibagi N) ketika Anda memiliki data seluruh populasi yang Anda minati. Gunakan deviasi standar sampel (dibagi n-1, Koreksi Bessel) ketika data Anda adalah sampel yang diambil dari populasi yang lebih besar dan Anda ingin memperkirakan parameter populasi.
Apa perbedaan antara varians dan deviasi standar?
Varians adalah kuadrat dari deviasi standar. Satuan varians adalah kuadrat dari satuan data asli (misalnya, jika data dalam meter, varians dalam meter²). Deviasi standar berada dalam satuan yang sama dengan data, membuatnya lebih mudah ditafsirkan.
Apa yang dimaksud dengan deviasi standar yang "baik"?
Tidak ada standar universal. Yang penting adalah deviasi standar relatif terhadap rata-rata (koefisien variasi = σ/μ × 100%). CV 10% menunjukkan data yang relatif konsisten; CV 50%+ menunjukkan variabilitas tinggi. Dalam konteks apa pun, "baik" bergantung pada apa yang Anda ukur dan apa yang dapat diterima dalam domain tersebut.