Calculator Fracții
Adaugă, scade, înmulțești și împarte fracții. Calculator online gratuit cu soluție pas cu pas și simplificare automată a rezultatelor.
Operații cu Fracții: Regulile de Bază
Adunare și Scădere de fracții: Trebuie să ai un numitor comun. Pasul 1: Găsești Cel Mai Mic Multiplu Comun (CMMC) al numitorilor. Pasul 2: Transformi fiecare fracție cu numitorul comun. Pasul 3: Aduni sau scazi numărătorii.
Exemplu: 1/4 + 2/3. CMMC(4,3) = 12. 1/4 = 3/12; 2/3 = 8/12. 3/12 + 8/12 = 11/12.
Înmulțirea fracțiilor: Înmulțești numărătorii și numitorii direct. 3/4 × 2/5 = (3×2)/(4×5) = 6/20 = 3/10 (simplificat).
Împărțirea fracțiilor: Înmulțești cu inversul celei de-a doua fracții. 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 și 7/8.
Simplificarea Fracțiilor
O fracție este în forma cea mai simplă (ireductibilă) când numărătorul și numitorul nu au niciun factor comun altul decât 1 (CMMDC = 1). Pasul de simplificare: împarte numărătorul și numitorul la CMMDC al lor.
Exemplu: Simplifică 24/36. CMMDC(24,36) = 12. 24/12 = 2; 36/12 = 3. Rezultat: 2/3.
| Fracție | CMMDC | Formă Simplă | Echivalent Zecimal |
|---|---|---|---|
| 6/8 | 2 | 3/4 | 0,75 |
| 12/16 | 4 | 3/4 | 0,75 |
| 15/25 | 5 | 3/5 | 0,60 |
| 24/36 | 12 | 2/3 | 0,667... |
| 100/150 | 50 | 2/3 | 0,667... |
| 7/14 | 7 | 1/2 | 0,50 |
Numere Mixte și Fracții Improprii
O fracție improprie are numărătorul ≥ numitorul (ex: 7/4). Un număr mixt combină un întreg cu o fracție proprie (ex: 1¾).
Fracție improprie → număr mixt: Împarte numărătorul la numitor. Câtul este întregul, restul este noua numărătoare. 7/4 = 1 rest 3 → 1¾.
Număr mixt → fracție improprie: (Întreg × Numitor) + Numărătorea. 1¾ = (1×4+3)/4 = 7/4.
Adunarea numerelor mixte: Fie convertiți la fracții improprii mai întâi, fie adunați întregii și fracțiile separat. 2½ + 1⅓ = (5/2 + 4/3) = (15/6 + 8/6) = 23/6 = 3⅚.
Tabel de Referință: Fracții Comune
| Fracție | Zecimal | Procent |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50% |
| 1/3 | 0,333... | 33,3% |
| 2/3 | 0,666... | 66,7% |
| 1/4 | 0,25 | 25% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
| 1/5 | 0,2 | 20% |
| 1/8 | 0,125 | 12,5% |
| 1/10 | 0,1 | 10% |
| 1/6 | 0,1667 | 16,7% |
| 3/8 | 0,375 | 37,5% |
Întrebări Frecvente
Cum aduni fracții cu numitori diferiți?
Găsiți Cel Mai Mic Multiplu Comun (CMMC) al numitorilor. Convertiți fiecare fracție la numitorul comun (înmulțind numărătorul și numitorul cu același factor). Adunați numărătorii și simplificați. Exemplu: 1/3 + 1/4. CMMC = 12. 4/12 + 3/12 = 7/12.
Cum împarți o fracție la altă fracție?
Înmulțiți prima fracție cu inversul celei de-a doua. "A ÷ B = A × (1/B)". Exemplu: (2/3) ÷ (4/5) = (2/3) × (5/4) = 10/12 = 5/6. Regula mnemonică: "Keep-Change-Flip" (păstrează prima, schimbă ÷ în ×, întoarce a doua).
Pot fi fracțiile negative?
Da. −3/4 = 3/(−4) = (−3)/4. Toate cele trei forme reprezintă aceeași fracție negativă. Calculatoarele de fracții tratează de obicei semnul negativ în numărător. Regulile aritmetice: negativ × negativ = pozitiv; pozitiv × negativ = negativ (la fel ca numerele întregi).