Kalkulator Rata-rata – Mean, Median, Modus
Hitung rata-rata (mean), median, modus, rentang, varians, dan standar deviasi dari kumpulan angka apa pun. Kalkulator statistik gratis secara online.
Apa Itu Rata-rata (Mean)?
Rata-rata aritmetika adalah ukuran tendensi sentral yang paling umum. Dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah:
Mean = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
Contoh: Temukan rata-rata dari 8, 12, 7, 15, 3:
- Jumlah: 8 + 12 + 7 + 15 + 3 = 45
- Hitungan: 5
- Mean: 45 / 5 = 9
Mean sensitif terhadap nilai ekstrem (pencilan). Kalkulator kami juga menghitung median, modus, rentang, varians, dan standar deviasi — ringkasan statistik lengkap dari kumpulan data Anda.
Mean vs Median vs Modus: Mana yang Digunakan?
Ketiga ukuran tendensi sentral ini masing-masing menggambarkan nilai "tipikal" secara berbeda:
| Ukuran | Definisi | Terbaik Digunakan Saat | Terpengaruh Pencilan? |
|---|---|---|---|
| Mean | Jumlah ÷ hitungan | Data simetris, tidak ada pencilan ekstrem | Ya — sangat kuat |
| Median | Nilai tengah saat diurutkan | Data memiliki pencilan atau miring (pendapatan, harga) | Tidak — robust |
| Modus | Nilai yang paling sering muncul | Data kategorikal, menemukan hasil paling umum | Tidak |
Contoh klasik — pendapatan: Dalam statistik pendapatan, median jauh lebih representatif karena mean ditarik ke atas oleh orang sangat kaya. Median menggambarkan rumah tangga tipikal dengan lebih baik.
Rata-rata Berbobot: Ketika Tidak Semua Nilai Sama
Rata-rata berbobot memberikan kepentingan berbeda pada nilai berbeda berdasarkan bobot yang ditetapkan:
Rata-rata Berbobot = Σ(nilai × bobot) / Σ(bobot)
Contoh perhitungan IPK:
| Mata Kuliah | Nilai | SKS (Bobot) | Skor Berbobot |
|---|---|---|---|
| Fisika | 3,7 (A−) | 4 | 14,8 |
| Bahasa Indonesia | 3,3 (B+) | 3 | 9,9 |
| Sejarah | 4,0 (A) | 3 | 12,0 |
| Olahraga | 4,0 (A) | 1 | 4,0 |
| Total | 11 | 40,7 |
IPK Berbobot = 40,7 / 11 = 3,70
Rentang, Varians, dan Standar Deviasi
Mengetahui pusat data saja tidak cukup — Anda juga perlu memahami sebarannya:
- Rentang: Maksimum − minimum. Sederhana tetapi terpengaruh oleh pencilan.
- Varians: Rata-rata deviasi kuadrat dari mean. Mengukur seberapa tersebar data, tetapi dalam satuan kuadrat.
- Standar Deviasi (σ atau SD): Akar kuadrat varians. Dalam satuan yang sama dengan data Anda — ukuran sebaran yang paling berguna.
Menghitung standar deviasi langkah demi langkah (data: 4, 7, 13, 16):
- Mean = (4 + 7 + 13 + 16) / 4 = 10
- Deviasi dari mean: −6, −3, +3, +6
- Deviasi kuadrat: 36, 9, 9, 36
- Varians = (36 + 9 + 9 + 36) / 4 = 22,5
- Standar deviasi = √22,5 = 4,74
Aturan 68-95-99,7 untuk distribusi normal: 68% data jatuh dalam 1 SD, 95% dalam 2 SD, 99,7% dalam 3 SD dari mean.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa perbedaan antara mean dan rata-rata?
Dalam penggunaan sehari-hari, 'mean' dan 'rata-rata' merujuk pada hal yang sama: rata-rata aritmetika, dihitung sebagai jumlah ÷ hitungan. Secara teknis, 'rata-rata' adalah istilah yang lebih luas yang dapat merujuk pada mean, median, atau modus.
Bagaimana cara menghitung rata-rata kelas ujian?
Jumlahkan semua nilai ujian dan bagi dengan jumlah ujian. Misalnya, nilai 78, 85, 92, 67, 88: rata-rata = (78+85+92+67+88)/5 = 410/5 = 82. Jika setiap ujian memiliki bobot berbeda (misalnya ujian akhir bernilai 40%), gunakan rata-rata berbobot sebagai gantinya.
Kapan saya harus menggunakan median daripada mean?
Gunakan median ketika data Anda memiliki pencilan (nilai ekstrem) atau sangat miring. Contoh: pendapatan rumah tangga (beberapa miliuner menarik mean ke atas), harga rumah (properti mewah mendistorsi mean), usia (populasi dengan distribusi yang tidak merata). Jika mean dan median Anda sangat berbeda, data Anda miring dan median umumnya lebih representatif.
Apa itu rata-rata geometrik dan kapan digunakan?
Rata-rata geometrik = (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/n). Digunakan untuk tingkat pertumbuhan dan pengembalian investasi. Jika portofolio naik 50% di tahun 1 dan turun 50% di tahun 2, rata-rata aritmetika adalah 0% tetapi rata-rata geometrik adalah √(1,5 × 0,5) − 1 = −13,4% — yang mencerminkan kerugian aktual 25% Anda.