Bond Yield to Maturity Calculator

فهم سود بوندها و نحوه محاسبه آنها

بوندها یک ابزار بدهی هستند - هنگامی که یک بوندها را خریداری می‌کنید، پول به یک دولت یا شرکت می‌دهید. به عنوان پاداش، صادرکننده وعده می‌دهد که سود دوره‌ای (سود دوره‌ای) و وجه وجه اصلی را در زمان انقضاء بازپرداخت کند. رابطه بین قیمت بوندها و سود آنها عکس یکدیگر است: هنگامی که قیمت‌ها افزایش می‌یابند، سودها کاهش می‌یابند و برعکس.

کالکولر ما سه متغیر سود را محاسبه می‌کند. سود فعلی = سود سالانه / قیمت بازار × 100. این متغیر اندازه‌گیری بازده سالانه نسبت به قیمت فعلی است. سود تا انقضاء (YTM) تقریباً بازده سالانه کل را تخمین می‌زند اگر بوندها را تا انقضاء نگهداری کنید، در حالی که حساب می‌کند که قیمت اضافی یا تخفیف نسبت به وجه اصلی را در نظر می‌گیرد. YTM متغیر سود جامع‌تری است و برای مقایسه بیشتر بوندها استفاده می‌شود.

فرمول تقریبی YTM استفاده شده در اینجا این است: YTM ≈ (سود سالانه + (وجه اصلی - قیمت بازار) / سال‌های تا انقضاء) / ((وجه اصلی + قیمت بازار) / 2). این یک تقریب است (YTM دقیق‌تر با استفاده از روش‌های عددی محاسبه می‌شود)، اما برای اکثر بوندها در چندین واحد پایه accurate است و در عمل برای تحلیل سریع استفاده می‌شود.

چرا قیمت بوندها تغییر می‌کنند: رابطه بین نرخ و قیمت

مفهوم مهم‌ترین در سرمایه‌گذاری در بوندها این است که رابطه عکس بین نرخ‌های بهره و قیمت بوندها است. هنگامی که نرخ‌های بازار افزایش می‌یابند، بوندهای موجود که نرخ‌های پایین‌تری دارند، کمتر جذاب می‌شوند، بنابراین قیمت‌ها کاهش می‌یابند تا سود رقابتی را ارائه دهند. هنگامی که نرخ‌ها کاهش می‌یابند، بوندهای با نرخ‌های بالا ارزش بیشتری دارند و قیمت‌ها افزایش می‌یابند.

مدت این حساسیت را اندازه‌گیری می‌کند: یک بوندها با مدت 8 سال تقریباً 8٪ در قیمت کاهش می‌یابد برای افزایش 1٪ در نرخ‌های بهره. بوندهای با مدت طولانی‌تر حساسیت بیشتری به تغییرات نرخ دارند. این است که چرا تصمیمات نرخ‌های فدرال تأثیرات زیادی بر بازار بوندها دارند - حتی یک تغییر 0.25٪ در نرخ می‌تواند قیمت بوندهای با مدت طولانی را 2-4٪ تغییر دهد.

این ریسک نرخ دلیل این است که نگهداری بوندها تا انقضاء ریسک قیمت را حذف می‌کند - در هر صورت، دریافت می‌کنید که وعده‌های سود دوره‌ای و وجه وجه اصلی را دریافت کنید، چه در بین آن‌ها نرخ‌ها تغییر کنند. ریسک قیمت فقط مهم است اگر قبل از انقضاء فروش کنید. سقوط بازار بوندهای 2022 (شکستی که در دهه‌ها بود) بوندهای با مدت طولانی را در سال 2022 ویران کرد، اما سرمایه‌گذاران که بوندها را تا انقضاء نگهداری کردند، هر وعده‌ای را دریافت کردند.

نوع‌های مختلف بوندها و پروفایل ریسک/بازده آنها

بوندهای دولت (T-bonds): توسط دولت فدرال ایالات متحده صادر می‌شوند. به عنوان معیار ریسک‌زدایی محسوب می‌شوند. در مدت‌های 2 تا 30 سال موجود هستند. سود آنها از مالیات‌های ایالتی و محلی معاف است. در حال حاضر 4-5٪ (2024) سود می‌دهند. سرمایه‌گذاری safest ممکن در دلار. سند‌های تسهیلات تورم‌محور (TIPS): وجه اصلی با تورم CPI تعدیل می‌شود. محافظت از تورم را ارائه می‌دهند، اما معمولاً کمتر از بوندهای نامیال سود می‌دهند. برای سرمایه‌گذاران بلندمدت که به تورم نگران هستند، مناسب است.

بوندهای شهرداری (munis): توسط دولت‌ها و دولت‌های محلی صادر می‌شوند. سود آنها معمولاً از مالیات فدرال و اغلب مالیات ایالتی برای ساکنان معاف است. سود معادل مالیاتی می‌تواند بوندهای شهرداری را برای سرمایه‌گذاران با درآمد بالا جذاب کند. کیفیت آنها به شدت توسط صادرکننده متفاوت است. بوندهای شرکت: توسط شرکت‌ها صادر می‌شوند. سود بیشتری از بوندهای دولت دارند تا ریسکDefault را جبران کنند. بوندهای درجه یک (BBB و بالاتر) دارای نرخ Default پایین هستند؛ بوندهای با درآمد بالا ('جنج') (BBB پایین‌تر) سود بیشتری می‌دهند، اما ریسک Default قابل توجهی دارند.

آی-بوندها (Series I Savings Bonds): سند‌های سپرده‌گذاری با سود متصل به تورم. نمی‌توانند در بازار ثانویه فروخته شوند - فقط مستقیماً با خزانه‌داری بازپرداخت می‌شوند. محدودیت سالانه خرید 10،000 دلار. در محیط‌های تورمی بالا بسیار جذاب بوده‌اند (9.62٪ در اواخر سال 2022). باید حداقل یک سال نگهداری شود؛ جریمه برای بازپرداخت قبل از 5 سال.

فهم曲線 بازده و چه چیزی آن را نشان می دهد

曲線 بازده بازده را در طول مدت های مختلف نشان می دهد - معمولاً از بیل های سه ماهه تا بوندهای 30 ساله دولت. شکل آن اطلاعات حیاتی در مورد انتظارات اقتصادی را ارائه می دهد و یکی از شاخص های مورد علاقه ترین در صنعت مالی است.

曲線 بازده عادی: مدت های طولانی تر از مدت های کوتاه تر بازده بیشتری را پرداخت می کنند. این شکل عادی است زیرا سرمایه گذاران به دلیل حق الزحمه برای قفل کردن پول در مدت طولانی تر (هزینه مدت) می خواهند. یک曲線 بازدهی تند نشان دهنده خوش بینی اقتصادی است - سرمایه گذاران انتظار رشد و احتمال افزایش بیشتر نرخ های آینده را دارند.

曲線 بازده معکوس: نرخ های کوتاه مدت از نرخ های طولانی مدت بیشتر هستند. این اتفاق زمانی رخ می دهد که بازار انتظار کاهش نرخ های آینده توسط فدرال رزرو را دارد - معمولاً به دلیل انتظار رکود اقتصادی. یک 2 ساله / 10 ساله معکوس از هر رکود اقتصادی از 1955 در ایالات متحده پیش از هر رکود اقتصادی پیش بینی شده است، با یک سیگنال جعلی تنها (1966). میانگین زمان پیش بینی از معکوس تا رکود 12-18 ماه است.

曲線 بازده مسطح: تفاوت کم بین مدت های کوتاه و طولانی. نشان دهنده عدم قطعیت در مورد جهت اقتصادی آینده و اغلب در طول انتقال بین曲線 های عادی و معکوس رخ می دهد.

برای سرمایه گذاران بوندهای فردی،曲線 بازده کمک می کند تا مدت های بهینه را تعیین کند. زمانی که曲線 بازدهی تند است، بوندهای طولانی مدت به طور قابل توجهی درآمد بیشتری را ارائه می دهند. زمانی که آن مسطح یا معکوس است، بوندهای کوتاه مدت یا CD ها ممکن است با درآمد مشابهی با ریسک نرخ های بهره کمتری را ارائه دهند.

رتبه بندی اعتباری و ریسکDefault توسط دسته بندی بوندها

آژانس های رتبه بندی اعتباری (Moody's، S&P، Fitch) احتمال این که یک صادر کننده بوندها به پرداخت های خود عمل کند را ارزیابی می کنند. رتبه بندی ها مستقیماً بر بازدهی بوندها تأثیر می گذارد - رتبه های پایین تر بازدهی بیشتری را برای جبران ریسکDefault بیشتر درخواست می کنند. این بازده اضافی در مقایسه با بوندهای دولتی به عنوان spread اعتباری شناخته می شود.

منبع: مطالعه Default تاریخی Moody's (1920–2023). ریسکDefault ها در طول 10 سال جمع آوری می شود. 1 basis point (bp) = 0.01%.

حدود BBB / BB مهم است - آن را جدا می کند اعتبار از بوندهای با درآمد بالا. بسیاری از سرمایه گذاران نهادی (پension funds، شرکت های بیمه) به دلیل مقررات محدود به بوندهای اعتباری هستند. زمانی که یک بوندها از BBB به BB ("fallen angel") کاهش می یابد، فروش اجباری توسط نهادها می تواند قیمت آن را پایین بیاورد، ایجاد فرصت های ارزش برای سرمایه گذاران با درآمد بالا.

برای اکثر سرمایه گذاران فردی، باقی ماندن در بوندهای اعتباری (BBB و بالاتر) یا صندوق های بوندهای گسترده کافی برای درآمد با حداقل ریسکDefault است. بوندهای با درآمد بالا می تواند مناسب برای تخصیص پرتفوی (5-15%) برای سرمایه گذاران که از ریسک اضافی و ریسکDefault آگاه هستند و می توانند تحمل کنند.

مثال های محاسبه سود عملی باند

با استفاده از فرمول تقریبی YTM، چندین سناریوی واقعی را بررسی می کنیم: YTM ≈ (Coupon سالانه + (Face Value − Market Price) / سالها) / ((Face Value + Market Price) / 2)

ملاحظات کلیدی:

• باند های قیمتی (قیمت > Face Value) YTM پایین از نرخ سود دارد زیرا در maturity از ضرر سرمایه‌ای می گیرید.
• باند های تخفیف دار YTM بالا از سود فعلی دارد زیرا در maturity از سود سرمایه‌ای می گیرید.
• باند های بدون سود هیچ سود فعلی ندارند — تمام بازده از کاهش قیمت به قیمت پار می آید.
• موریته های کوتاه مدت اثر تخفیف/قیمت های قیمتی را بر YTM افزایش می دهند.

مصارف مالیاتی: سود باند ها به عنوان درآمد عادی در نرخ های فدرال (تا 37% در ایالات متحده) مالیات می گیرند. سود سرمایه در باند ها که بیش از یک سال نگهداری می شود، از نرخ های طولانی مدت (0-20%) سود می گیرد. سود باند های شهرداری از مالیات فدرال معاف است. برای یک سرمایه گذار با درآمد بالا در 37% مالیاتی، سود 4% باند شهرداری معادل سود قابل مقایسه 6.35% است — فرمول سود قابل مقایسه: سود قابل مقایسه = سود شهرداری / (1 - نرخ مالیات مرزی)

مدت و انحنا: مفاهیم سود پیشرفته

مدت مهم ترین معیار ریسک برای سرمایه گذاران باند است. این معیار حساسیت باند به تغییرات نرخ بهره را در سالها اندازه گیری می کند. دو نوع از آن به طور معمول به کار می رود:

مدت مکاولی: میانگین وزنی زمان دریافت تمام جریان های نقدی (سود و وجه اصل) که با ارزش های فعلی آنها وزن می یابد. یک باند 10 ساله با سود 5% دارای مدت مکاولی تقریباً 7.8 سال است — کوتاه تر از موریته زیرا پرداخت های سود قبل از موریته می رسد.

مدت اصلاح شده: مدت مکاولی / (1 + نرخ سود / n)، جایی که n تعداد دوره های محاسبه در سال است. مدت اصلاح شده تقریباً تغییر قیمت باند را برای یک تغییر 1% در نرخ می دهد. یک باند با مدت اصلاح شده 7 تقریباً 7% در قیمت کاهش می یابد اگر نرخ ها 1% افزایش یابند.

باند های بدون سود دارای مدت最高 (برابر با موریته) هستند زیرا تمام جریان نقدی در انتهای موریته می رسد. باند های سوددار دارای مدت کوتاه تر هستند زیرا بیشتر جریان نقدی قبل از موریته می رسد. این است که چرا باند های بدون سود طولانی مدت (مانند STRIPS دولت) از ابزارهای ثابت درآمدی پر تحرک هستند — و چرا می توانند در سال 2022 در یک سال افزایش نرخ، 30%+ از ارزش خود را از دست بدهند.

انحنا مدت را دقیق تر می کند. مدت فرض می کند رابطه قیمت-نرخ خطی است، اما رابطه واقعی منحنی شکل (انحنا) است. برای تغییرات نرخ بزرگ، انحنا دقت را اضافه می کند: باند هایی با انحنا مثبت در افزایش نرخ ها از مدت بیشتر از آن در کاهش نرخ ها به دست می آیند. انحنا بیشتر همیشه مطلوب است — یعنی باند از مدت تخمین در هر دو جهت عملکرد بهتری دارد.

بonds ETFs در برابر بوندهای فردی: مزایا و معایب

اکثر سرمایه گذاران فردی از طریق ETFs یا صندوق های سرمایه گذاری به بوندها دسترسی پیدا می کنند تا اینکه بوندهای فردی را خریداری کنند. هر رویکرد مزایای خاص خود را دارد:

بوندهای ETF های محبوب برای مرجع:

• BND (واردیگاند توتال بوندها): سرمایه گذاری در سطح بالا در ایالات متحده، نرخ هزینه 0.03%
• AGG (iShares Core US Aggregate): اکسپوزور مشابه، 0.03%
• TLT (iShares 20+ سال Treasury): بوندهای دولتی بلند مدت، حساسیت به نرخ بالایی
• SHY (iShares 1–3 سال Treasury): کوتاه مدت، کم ریسک
• HYG (iShares High Yield Corporate): بوندهای شرکت های با درآمد بالا، درآمد بالاتر اما ریسک بالاتر
• TIP (iShares TIPS): بوندهای دولتی با حفاظت از تورم
• MUB (iShares National Muni): بوندهای شهرداری های مستثنی از مالیات

برای سرمایه گذاران که نیاز به درآمد قابل پیش بینی در تاریخ های خاص (به عنوان مثال، برنامه ریزی برای بازنشستگی) دارند، بوندهای فردی یا بوندهای ETF های هدف مaturity (مانند iShares iBonds) بهترین ترکیب را ارائه می دهند — توسعه پذیری با تاریخ انقضا تعریف شده.

نرخ های تاریخی بوندهای دولتی ایالات متحده: یک چشم انداز 50 ساله

فهمیدن روند نرخ های تاریخی برای امروز و کمک به تنظیم انتظارات برای بازده های آینده:

دوره 40 ساله از سال 1982 تا 2022 توسط نرخ های کاهش یافته تحت تأثیر قرار گرفت — یک باد نادر برای بوندها. سرمایه گذاران که مدل های ذهنی خود را در این دوره ایجاد کرده اند ممکن است از ریسک نرخ کم کنند. بحران بوندهای سال 2022 به بازار یادآوری کرد که بوندها می توانند با افزایش نرخ ها از ارزش قابل توجهی از دست بدهند. در آینده، بسیاری از تحلیلگران انتظار دارند که یک محیط "بالاتر از همه" برای نرخ ها باشد که نرخ ها بالاتر از 4% باقی بمانند — بوندها را برای درآمد جذاب اما با مدیریت طولانی مدت دقت لازم دارد.

استراتژی لایه‌بندی بوندها: مدیریت ریسک نرخ بهره

یک لایه‌بندی بوندها یک پرتفوی از بوندها با مaturity‌های متفرق است که برای کاهش ریسک نرخ بهره و حفظ درآمد ثابت طراحی شده است. بجای سرمایه‌گذاری تمام سرمایه در یک maturity، آن را در مaturity‌های مختلف (به عنوان مثال، 1، 3، 5، 7 و 10 سال) توزیع می‌کنید. هر زمان که یک بونده به پایان می‌رسد، سود حاصل را در لایه بلندترین لایه لایه‌بندی سرمایه‌گذاری می‌کنید.

نمونه 5 ساله با 50,000 دلار:

وقتی که بونده 1 ساله به پایان می‌رسد، 10,000 دلار را در یک بونده 10 ساله جدید سرمایه‌گذاری می‌کنید که در هر نرخی که حاکم است. اگر نرخ‌ها افزایش یافته باشند، در نرخ‌های بالاتر سرمایه‌گذاری می‌کنید؛ اگر کاهش یافته باشند، فقط 20٪ از پرتفوی را در نرخ پایین‌تر سرمایه‌گذاری می‌کنید در حالی که 80٪ در نرخ‌های قبلی محفوظ می‌ماند. این اثر صیقلی باعث می‌شود لایه‌بندی بوندها محبوبیت زیادی در میان بازنشستگان پیدا کند که نیاز به درآمد ثابت با ریسک کنترل شده دارند.

ساخت لایه‌بندی با بوندهای دولتی در TreasuryDirect.gov بدون هزینه و بدون ریسک اعتباری است. برای لایه‌بندی بوندهای شرکت و شهرداری، پلتفرم‌های معاملاتی مانند Fidelity، Schwab و Vanguard ابزارهای لازم برای ساخت و مدیریت پرتفوی لایه‌بندی شده را فراهم می‌کنند.

چگونه تورم ارزش بوندها را تخریب می‌کند

ریسک تورم تهدیدی مخفی برای سرمایه‌گذاران بوندها است زیرا قدرت خرید را در طول زمان تخریب می‌کند. یک بونده با نرخ بهره 4.5٪ در یک محیط تورم 3٪ فقط 1.5٪ بازده واقعی را ارائه می‌دهد. در دوره‌های تورم ناگهانی (مانند 2021-2023 که CPI به 9.1٪ رسید)، بوندهای با نرخ ثابت می‌توانند بازده‌های واقعی منفی را ارائه دهند — پول شما حتی در حالی که پرداخت‌های کوپن به طور برنامه‌ریزی شده در زمان دریافت می‌شود، قدرت خرید را از دست می‌دهد.

استراتژی‌های محافظت: TIPS (Treasury Inflation-Protected Securities) با CPI، تضمین بازده واقعی را ارائه می‌دهند. I-Bonds با محدودیت‌های خرید مشابه محافظت را ارائه می‌دهند. بوندهای کوتاه مدت، سرمایه‌گذاری را در نرخ‌های بالاتر در سریع‌ترین زمان ممکن را امکان‌پذیر می‌کنند. بوندهای با نرخ متغیر (مانند سپرده‌های قرضه بانکی) پرداخت‌های کوپن را با نرخ‌های بهره، محافظت از تورم طبیعی را ارائه می‌دهند. یک پرتفوی بوندها باید شامل یک جزء محافظت از تورم باشد — اکثر مشاوران توصیه می‌کنند 10-25٪ از تقسیم بندی بوندها را در TIPS یا I-Bonds به عنوان بیمه‌ای در برابر تورم ناگهانی قرار دهند.