Калькулятор прибутковості облігацій до погашення
Розрахуйте прибутковість облігацій до погашення (YTM), поточну прибутковість та річний процентний дохід для будь-якої облігації. Безкоштовний фінансовий інструмент.
Зрозуміння облікових ставок та їх розрахунок
Облічний обліковий інструмент – це борговий інструмент: коли ви купуєте обліковий інструмент, ви позичаєте гроші уряду чи компанії. У відповідь видавець обіцяє виплачувати періодичні відсотки (купонові виплати) та повернути номінальну вартість (основний капітал) при термінності. Відношення між цінністю облікового інструменту та його обліковим ставком є протилежним: коли зростає ціна, знижується обліковий ставок, а навпаки.
Наш калькулятор обчислює три облікові показники. Теперішній обліковий ставок = Річна купонна виплата / Ринкова ціна × 100. Він вимірює річну грошову віддачу відносно поточної ціни. Обліковий ставок до термінності (YTM) наближення загальної річної віддачі, якщо ви володієте обліковим інструментом до термінності, враховуючи цінову премію або знижку відносно номінальної вартості. YTM є найбільш повним обліковим показником та використовується для порівняння облікових інструментів.
Приблизний YTM-формула використовується тут: YTM ≈ (Річна купонна виплата + (Номінальна вартість − Ринкова ціна) / Роки до термінності) / ((Номінальна вартість + Ринкова ціна) / 2). Це наближення (точний розрахунок YTM вимагає ітеративного розрахунку), але досить точне для більшості облікових інструментів та широко використовується в практиці для швидкої аналітичної роботи.
Чому облікові ціни змінюються: Відношення між ставками та цінами
Найважливіша концепція облікового інвестування – протилежне відношення між обліковими ставками та цінами облікових інструментів. Коли облікові ставки зростають, існуючі облікові інструменти, які виплачують нижчі ставки, стають менш привабливими, тому їх ціни знижуються для забезпечення конкурентної віддачі. Коли знижуються облікові ставки, існуючі облікові інструменти з високими ставками стають більш цінними, і ціни зростають.
Тривалість вимірює цю чутливість: обліковий інструмент з тривалістю 8 років зменшиться приблизно на 8% у ціні при зростанні облікових ставок на 1%. Довготермінові облікові інструменти мають більшу тривалість та більш чутливі до змін облікових ставок. Це чому рішення Федеральної резервної системи щодо облікових ставок мають величезний вплив на облікові ринки навіть на зміну облікових ставок на 0,25%.
Цей ризик облікових ставок є причиною того, що володіння обліковими інструментами до термінності ліквідує ризик цін: ви отримуєте саме ті обіцяні купонові виплати та номінальну вартість незалежно від того, що відбувається між тим. Ризик цін має значення лише тоді, коли ви повинні продати до термінності. 2022 рік був найбільшим обвалом облікових цін за десятиліття, коли облікові ставки різко зросли з майже нуля, але інвестори, які володіли окремими обліковими інструментами до термінності, отримали кожну обіцяну виплату.
Типи облікових інструментів та їх ризик/віддача
Облікові облікові інструменти (T-bonds): Випущені федеральним урядом США. Считаються ризиковим вільним інструментом. Доступні за термінами від 2 до 30 років. Відсоткова виплата звільнена від державного та місцевого податку. Тепер дає прибуток 4–5% (2024 рік). Безпечний можливий інвестиційний долар. Облікові інструменти захисту від інфляції (TIPS): Номінальна вартість регулюється індексом споживчих цін. Надає захист від інфляції, але зазвичай дає менше номінальних облікових облікових інструментів. Ідеальний для довгострокових власників, які хвилюються про інфляцію.
Муніципальні облікові інструменти (munis): Випущені державними та місцевими органами влади. Відсоткова виплата загалом звільнена від федерального податку та часто звільнена від державного податку для резидентів. Такс-еквівалентна віддача може зробити муніципальні облікові інструменти привабливими для високодоходних інвесторів. Якість різко змінюється за видавцем. Корпоративні облікові інструменти: Випущені компаніями. Вищі облікові ставки, ніж облікові облікові інструменти, щоб компенсувати ризик невідповідності. Інвестиційні облікові облікові інструменти (BBB і вище) мають низькі рівні невідповідності; високі облікові облікові інструменти (нижче BBB) виплачують значно вищу віддачу, але мають значний ризик невідповідності.
I-Облікові облікові інструменти (Series I Savings Bonds): Державні облікові облікові інструменти зі ставками, пов'язаними з інфляцією. Неможливо продавати на вторинному ринку – тільки відплачуються прямо з Міністерства фінансів. Річна купівля обмежена 10 000 доларів. Були дуже привабливими у високоінфляційних середовищах (платили 9,62% наприкінці 2022 року). Обов’язково зберігати протягом щонайменше 1 року; штрафи за відплату до 5 років.
Розуміння кривої доходності та що вона повідомляє
Крива доходності відображає доходності облігацій за різними термінами погашення — звичайно від 3-місячних облігацій до облігацій із терміном погашення 30 років. Її форма надає критичну інформацію про очікування економіки та є однією з найбільш спостережуваних індикаторів у фінансовій сфері.
Нормальна крива доходності: Довгострокові облігації мають вищу доходність, ніж короткострокові. Це звичайна форма, оскільки інвестори вимагають додаткової премії за блокування грошей на довгий термін (премія за термін). Густота нормальної кривої свідчить про економічну оптимізм — інвестори очікують зростання та потенційно вищу майбутню процентну ставку.
Інвертована крива доходності: Короткострокові ставки перевищують довгострокові. Це відбувається, коли ринку очікується зниження ставок у майбутньому — звичайно через очікування рецесії. Інвертований 2-річний/10-річний облігаційний розрив відбувався перед кожною рецесією США з 1955 року, за винятком однієї помилкової сигналізації (1966). Середній термін між інверсією та рецесією становить 12–18 місяців.
Рівна крива доходності: Мінімальна різниця між короткостроковими та довгостроковими облігаціями. Свідчить про невизначеність щодо майбутньої економічної спрямованості та часто відбувається під час переходу від нормальної до інвертованої кривої.
| Форма кривої доходності | 2Y–10Y розрив | Економічний сигнал | Історичний випадок |
|---|---|---|---|
| Густота нормальної | +150 до +250 bp | Сильне зростання очікується | Раннє відновлення (2009–2010, 2021) |
| Нормальна | +50 до +150 bp | Середнє зростання | Середній цикл зростання |
| Рівна | 0 до +50 bp | Невизначеність / пізній цикл | Пізній цикл зростання (2018, 2024) |
| Інвертована | Негативний | Помилковий сигнал про рецесію | 2006–2007, 2019, 2022–2023 |
Для індивідуальних інвесторів у облігаціях крива доходності допомагає визначити оптимальні терміни. Коли крива є густою, довгострокові облігації пропонують значно більшу прибутковість. Коли вона рівна або інвертована, короткострокові облігації або депозити можуть пропонувати порівнянні прибутковість з набагато меншим ризиком зміни ставок.
Класифікація кредитного ризику та ризик дефолту облігацій за категоріями
Агентства кредитної оцінки (Moody's, S&P, Fitch) оцінюють вірогідність того, що емітент облігації не виконує свої зобов'язання щодо виплати. Оцінки безпосередньо впливають на доходність облігації — нижчі оцінки вимагають вищої доходності для компенсації інвесторів за більшим ризиком дефолту. Ця додаткова доходність над облігаціями США називається розрізом кредитної вартості.
| Оцінка (S&P / Moody's) | Категорія | Типовий розріз над облігаціями США | 10-річний рівень дефолту |
|---|---|---|---|
| AAA / Aaa | Інвестиційна категорія | +20–50 bp | 0,07% |
| AA / Aa | Інвестиційна категорія | +40–80 bp | 0,29% |
| A / A | Інвестиційна категорія | +70–130 bp | 0,82% |
| BBB / Baa | Інвестиційна категорія | +120–200 bp | 2,44% |
| BB / Ba | Високий рівень (брудний) | +250–400 bp | 8,53% |
| B / B | Високий рівень (брудний) | +400–600 bp | 20,87% |
| CCC / Caa та нижче | Занепад | +800–1500+ bp | 44,38% |
Джерело: історичний досліджувальний звіт Moody's (1920–2023). Рівні дефолту накопичуються протягом 10 років. 1 базовий пункт (bp) = 0,01%
Критичним є межа BBB/BB — вона розділяє інвестиційну категорію від високорівневих облігацій. Багато інституційних інвесторів (пенсійні фонди, страхові компанії) обмежені інвестиціями в облігації інвестиційної категорії відповідно до регулювання. Коли облігація знижується з BBB до BB ("спадковий янгол"), примусове знищення інституційним інвесторам може знижувати її вартість, створюючи потенційні можливості для високорівневих інвесторів.
Для більшості індивідуальних інвесторів дотримання облігацій інвестиційної категорії (BBB і вище) або широких індексних облігаційних фондів забезпечує досить високий рівень прибутковості з мінімальним ризиком дефолту. Високорівневі облігації можуть бути відповідним розподілом портфеля (5–15%) для інвесторів, які розуміють та можуть терпіти додаткову волатильність та ризик дефолту.
Приклади розрахунків ефективної ставки прибутковості
Давайте розглянемо кілька прикладів реальних ситуацій за допомогою наближеного формули YTM: YTM ≈ (Annual Coupon + (Face Value − Market Price) / Years) / ((Face Value + Market Price) / 2)
| Сценарій | Face Value | Coupon Rate | Market Price | Years to Maturity | Current Yield | Approx. YTM |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Преміум-облігація | $1,000 | 6% | $1,080 | 10 | 5.56% | 5.02% |
| Парна облігація | $1,000 | 5% | $1,000 | 10 | 5.00% | 5.00% |
| Дисконтована облігація | $1,000 | 4% | $920 | 10 | 4.35% | 5.00% |
| Глибокий дисконт | $1,000 | 3% | $800 | 15 | 3.75% | 4.81% |
| Нуль-купон | $1,000 | 0% | $600 | 10 | 0% | 5.00% |
| Короткострокова облігація | $1,000 | 5% | $990 | 2 | 5.05% | 5.53% |
Ключові спостереження:
- Преміум-облігації (ціна > номінальна вартість) мають YTM нижче ставки купона, оскільки при виплаті відбувається капітальний збиток.
- Дисконтовані облігації мають YTM вищу за рахунок поточної прибутковості, оскільки при виплаті відбувається капітальний прибуток.
- Нуль-купонові облігації мають відсутню поточну прибутковість — усі прибуток отримується шляхом зниження ціни облігації до номінальної вартості.
- Короткострокові облігації посилюють вплив цін на облігації на YTM.
Податкові питання: Прибуток від облігацій вважається прибутком від діяльності на рівні федеральних ставок (до 37% у США). Капітальні збори від облігацій, які зберігаються більше ніж на рік, отримують спеціальні довгострокові ставки (0–20%). Інтерес від муніципальних облігацій звільняється від федеральної податки. Для високодоходного інвестора в 37% податкову ставку 4% облігація муніципальної влади еквівалентна облігації з прибутковістю 6,35% — формула еквівалентної податкової прибутковості: Tax-Equivalent Yield = Municipal Yield / (1 − Marginal Tax Rate).
Тривалість та конвексність: Розширені поняття прибутковості
Тривалість є найважливішим ризиковим показником для інвесторів у облігації. Вона вимірює чутливість облігації до зміни ставок, виражену в роки. Є дві типи, які часто згадуються:
Макалей Duration: Вагована середня тривалість отримання всіх грошових потоків (купонів та номінальної вартості), ваговані за їх наявністю у поточній вартості. 10-річна облігація з 5% купоном має макалей тривалість близько 7,8 років — менше її строку виплати, оскільки виплати купонів відбуваються раніше строку виплати.
Модифікована тривалість: Макалей тривалість / (1 + ставка/н), де n — кількість періодів розподілу на рік. Модифікована тривалість надає приблизну зміну ціни облігації за 1% зміни ставки. Облігація з модифікованою тривалістю 7 років зменшиться приблизно на 7% ціни при зростанні ставки на 1%.
| Тип облігації | Купон | Срок виплати | Приблиз. тривалість | Зміна ціни за 1% зростання ставки |
|---|---|---|---|---|
| Короткострокова облігація США | 4,5% | 2 роки | 1,9 роки | −1,9% |
| Середньострокова облігація США | 4,0% | 5 років | 4,5 роки | −4,5% |
| 10-річна облігація США | 4,2% | 10 років | 8,2 роки | −8,2% |
| 30-річна облігація США | 4,5% | 30 років | 17,5 роки | −17,5% |
| Нуль-купон (10 років) | 0% | 10 років | 10,0 років | −10,0% |
| Нуль-купон (30 років) | 0% | 30 років | 30,0 років | −30,0% |
Нуль-купонові облігації мають найбільшу тривалість (рівну її строку виплати), оскільки усі грошові потоки отримуються наприкінці строку виплати. Облігації з вищою купонною ставкою мають коротшу тривалість, оскільки більша частина грошових потоків отримується раніше строку виплати. Це чому довготермінові нуль-купонові облігації (як TREASURIES) є найбільш волатильними інструментами фіксованих прибутків — і чому вони можуть втрачати до 30% своєї вартості протягом одного року зростання ставок, як це відбулося у 2022 році.
Конвексність уточнює оцінку тривалості. Тривалість припускає лінійну залежність ціни від ставки, але справжня залежність має вигнуту форму (конвексну). Для великих змін ставок конвексність додає точність: облігації з позитивною конвексністю виграють більше при зниженні ставок, ніж втрачають при зростанні ставок на той же рівень. Higher конвексність завжди бажаніша — вона означає, що облігація перевершує оцінку тривалості в обох напрямках.
Бондові ETF проти індивідуальних облігацій: переваги та недоліки
Більшість індивідуальних інвесторів отримують доступ до облігацій через ETF або фондові інвестиції, а не купуючи окремі облігації. Кожна з цих підходів має свої особливості:
| Фактор | Індивідуальні облігації | Бондові ETF/Funds |
|---|---|---|
| Срок дії | Фіксований — відомий точний термін виплати | Ролінг — фонд постійно купує/продає, немає терміну дії |
| Ризик ціни | Вилучений, якщо зберігати до закінчення терміну дії | Зawsays завжди присутній — NAV змінюється |
| Предбачувана прибутковість | Точні купонні виплати відомі | Розподіл змінюється відповідно до змін складу портфеля |
| Дiversification | Омежений, якщо великий портфель ($100K+) | Інстинкт — один фонд володіє тисячами облігацій |
| Ліквідність | Змінна — деякі облігації торгуються рідко | Високий рівень ліквідності — торгується як акція |
| Витрати | Марка на покупку (0,5–2%) | Низька комісійна (0,03–0,20%/рік) |
| Мінімальна інвестиція | $1,000 на облігацію звичайно | Ціна однієї акції ($50–$120) |
| Контроль над податками | Повний — обираєте, коли продати | Омежений — фонд може розподілити капітальні збори |
Популярні облігові ETF для порівняння:
- BND (Vanguard Total Bond Market): Широка інвестиція в США зі високою кредитоспроможністю, комісійна 0,03%
- AGG (iShares Core US Aggregate): Аналогічна широке відкриття, 0,03%
- TLT (iShares 20+ Year Treasury): Довгострокові облігації США, висока чутливість до ставок
- SHY (iShares 1–3 Year Treasury): Короткострокові, низька волатильність
- HYG (iShares High Yield Corporate): Низькоцінні облігації, вищу відсоткову ставку, але вищу ризик
- TIP (iShares TIPS): Інфляційно захищені облігації США
- MUB (iShares National Muni): Недержавні муніципальні облігації
Для інвесторів, які потребують передбачуваної прибутковості на певні дати (наприклад, планування пенсійного віку), індивідуальні облігації або мішані облігові ETF (як iShares iBonds) пропонують найкращу з двох світів — диверсифікацію з визначеним терміном дії.
Історичні ставки облігацій США: 50-річний погляд
Зрозуміння історичних тенденцій ставок забезпечує контекст для сучасних ставок та допомагає встановлювати очікування щодо майбутніх прибутків:
| Період | 10-річний облігаційний ставок | Економічний контекст | Результат ринку облігацій |
|---|---|---|---|
| 1970–1980 | 7% → 12,5% | Стагфляція, криза нафти, зростання інфляції | Знищення цін на довгострокові облігації |
| 1980–1982 | 12,5% → 15%+ (пік) | Федеральна резервна система Волкера бореться з інфляцією; ставки досягли історичних висот | Найвищі ставки в сучасній історії |
| 1982–2000 | 15% → 6% | Велика облігаційна бум; зниження інфляції | Суперприбутки — довгострокові облігації повертали 10%+/рік |
| 2000–2008 | 6% → 4% | Крах дот-комів, 11 вересня, бум будівництва | Стабільні прибутки; біг на безпеку під час криз |
| 2008–2020 | 4% → 0,5% | Фінансова криза, QE, ставки біля нуля | Високі прибутки від зниження ставок; голод за прибутком |
| 2020–2022 | 0,5% → 4,2% | Стимул COVID, вибух інфляції, швидке підвищення ставок | Найгірші втрати облігацій з 1842 року (AGG: -13% у 2022 році) |
| 2023–2024 | 4,0% → 4,5% | Інфляція знижується; ставки зупинилися на підвищених рівнях | Приємні прибуткові ставки; помірна волатильність цін |
40-річний період з 1982 по 2022 рік був домінований зниженням ставок — рідкісний вітрильний період для облігацій. Інвестори, які побудували свої розумові моделі під час цього періоду, можуть недооцінити ризик ставок. 2022-річна облігаційна криза нагадала ринку, що облігації можуть втрачати значну вартість при зростанні ставок. У майбутньому багато аналітиків очікує "вищих за довгий час" ставок, де ставки залишаються вище 4% — роблячи облігації привабливими за прибутком, але вимагають уваги до управління тривалістю.
Стратегія лестничної інвестування: управління ризиком від зміни ставок
Лестниця облігацій — це портфель облігацій з розтягнутими термінами погашення, призначений для зменшення ризику зміни ставок, зберігши стабільний дохід. Натомість від інвестування всього капіталу в одне термін погашення, ви розподіляєте його по декілька термінів погашення (наприклад, 1, 3, 5, 7 і 10 років). Коли кожна облігація погашується, ви інвестуєте отримані кошти на найдовший рівень лестниці.
Приклад 5-річної лестниці на суму $50,000:
| Рік | Інвестиція | Термін погашення | Приблиз. Відсоток (2024) | Річний дохід |
|---|---|---|---|---|
| Рівень 1 | $10,000 | 1 рік | 4,8% | $480 |
| Рівень 2 | $10,000 | 2 роки | 4,5% | $450 |
| Рівень 3 | $10,000 | 3 роки | 4,3% | $430 |
| Рівень 4 | $10,000 | 5 років | 4,2% | $420 |
| Рівень 5 | $10,000 | 10 років | 4,4% | $440 |
| Всього Портфель | Середній: 4,44% | $2,220 | ||
Коли 1-річна облігація погашується, ви інвестуєте $10,000 в нову облігацію на 10 років за будь-якою наявною ставкою. Якщо ставки підвищені, ви купуєте на вищій ставці; якщо вони знижені, ви інвестуєте лише 20% портфелю за нижчою ставкою, тоді як 80% залишається закріплене за попередніми ставками. Цей згладжуючий ефект робить лестниці популярними серед пенсіонерів, які потребують передбачуваного доходу з обмеженим ризиком.
Створення лестниці облігацій за допомогою облігацій державного боргу на сайті TreasuryDirect.gov здійснюється без комісійних та без ризику кредиту. Для корпоративних або муніципальних облігацій лестниці послугами для створення та управління ліченістю портфелів автоматично пропонують платформи брокерських послуг, такі як Fidelity, Schwab та Vanguard.
Як інфляція знижує прибуток облігацій
Ризик інфляції є найбільш шкідливим загрозою для інвесторів облігацій, оскільки він незаметно знижує купівельну спроможність протягом часу. Облігація, яка виплачує 4,5% номінальної ставки в середовищі інфляції 3% забезпечує лише 1,5% реальний прибуток. Під час періодів несподіваної високої інфляції (як 2021–2023, коли CPI досягло 9,1%), облігації фіксованого прибутку можуть забезпечувати значно негативний реальний прибуток — ваша сума втрачає купівельну спроможність навіть тоді, коли виплати купонних платежів відбуваються за призначенням.
Стратегії захисту: ТІПС (Облігації державного боргу, захищені від інфляції) регулюють свій капітал за допомогою індексу споживчих цін, забезпечуючи реальний прибуток. I-Bonds пропонують подібну захист з обмеженнями покупки. Короткострокові облігації дозволяють швидше інвестувати за вищою ставкою, коли інфляція підвищує номінальні ставки. Облігації з плаваючими ставками (як фонди кредитів банків) регулюють свої виплати купонів за інтереси, забезпечуючи природну захист від інфляції. Портфель облігацій повинен включати деякий інфляційно захищений компонент — більшість радників рекомендують 10–25% розміщення облігацій у ТІПС або I-Bonds як страхування проти несподіваної інфляції.
Часті запитання
Що таке різниця між купонною ставкою та ставкою?
Купонна ставка фіксована — вона встановлюється при випуску облігації та визначає періодичні виплати за інтереси як відсоток номінальної вартості. Ставка відображає поточний прибуток на основі ціни облігації на ринку. Якщо ви купуєте облігацію нижче номінальної вартості, ваша ставка перевищує купонну ставку; якщо ви купуєте вище номінальної вартості, ставка нижче купонної ставки.
Чи є облігації безпечними інвестиціями?
Облігації державного боргу вважаються майже безпечними щодо ризику дефолту. Корпоративні та муніципальні облігації мають різний рівень ризику кредиту. Всі облігації мають ризик зміни ставок (флуктуації ціни) та ризик інфляції (фіксовані виплати втрачають купівельну спроможність). Для збереження капіталу з ліквідністю облігації державного боргу та інвестиційно класифіковані облігації вважаються загалом відповідними.
Як купувати облігації?
Облігації державного боргу можна купувати безпосередньо на сайті TreasuryDirect.gov без комісійних. Корпоративні та муніципальні облігації можна купувати через облігаційні рахунки. Для більшості індивідуальних інвесторів облігаційні ETF (наприклад, BND, AGG або TLT) забезпечують низькі комісійні заробітні плати з розподіленими інвестиціями без складності індивідуальної вибору облігацій.