حاسبة التخفيف - C1V1 = C2V2

صيغة التخفيف: C1V1 = C2V2

معادلة التخفيفC1V1 = C2V2هي واحدة من العلاقات الأكثر استخدامًا في الكيمياء والبيولوجيا. وهي تعبر عن الحفاظ على المذيب: تبقى الكمية الإجمالية للمادة المذابة (بالمول أو الجرام أو أي وحدة متسقة) ثابتة عندما يتم خلط محلول مركز مع مذيب إضافي. هنا C1 هو التركيز الأولي (المخزون) ، V1 هو حجم محلول المخزون المستخدم ، C2 هو التركيز النهائي المرغوب ، و V2 هو الحجم النهائي المرغوب.

تستمد المعادلة مباشرة من تعريف المولارية. إذا كانت n تمثل مولات من المذيب، فإن C = n/V، لذلك n = CV. نظرًا لأنه لا يتم إضافة أو إزالة المذيب أثناء التخفيف، فإن n1 = n2، مما يعطي C1V1 = C2V2. إعادة الترتيب لأي متغير غير معروف بسيط: V2 = C1V1/C2، أو V1 = C2V2/C1، أو C2 = C1V1/V2.

على سبيل المثال ، افترض أن لديك مخزون من حمض الهيدروكلوريك 12 M وتحتاج إلى إعداد 500 مل من 1 M HCl. حجم المخزون المطلوب هو V1 = (1 M x 500 mL) / 12 M = 41.7 mL. ستضيف بعناية 41.7 mL من 12 M HCl إلى حوالي 400 mL من المياه غير المؤيّنة في قارورة قياسية ، ثم تجلب الحجم الإجمالي إلى 500 mL مع الماء الإضافي. أضف دائمًا الحمض إلى الماء ، وليس العكس أبدًا ، لإدارة حرارة الخلط exmicother بأمان.

وحدات التركيز وعندما ينطبق C1V1 = C2V2

تعمل معادلة التخفيف مع أي وحدة تركيز طالما أن C1 و C2 يشتركان في نفس الوحدة ، و V1 و V2 يشتركان في نفس وحدة الحجم. تشمل التعبيرات الشائعة عن التركيز:

قيود مهمة:C1V1 = C2V2 يفترض الخلط المثالي - لا تغيير في الحجم عند الخلط. بالنسبة لمعظم المحلولات المائية المخففة ، هذا تقريب ممتاز. ومع ذلك ، عند خلط الإيثانول والماء ، أو حمض الكبريت المركز والماء ، فإن الحجم النهائي ليس بالضبط V1 + V_المذيببسبب التفاعلات الجزيئية. في مثل هذه الحالات ، يكون التحضير الوزني (مكونات الوزن) أكثر دقة من التخفيف الحجمي.

التخفيفات المتسلسلة

التخفيف المتسلسل هو تسلسل تدريجي من التخفيفات حيث تستخدم كل خطوة مخرجات الخطوة السابقة كمدخلاتها. تنتج هذه التقنية سلسلة هندسية من التركيزات التي تمتد على عدة أوامر من الحجم مع الحد الأدنى من التقطير. التخفيفات المتسلسلة لا غنى عنها في علم الأحياء الدقيقة وعلم المناعة وعلم الصيدلة والكيمياء التحليلية.

مثال: التخفيف التسلسلي 1:10ابدأ بـ 1 مل من العينة تضاف إلى 9 مل من المخفف (مجموع 10 مل ، عامل التخفيف = 10). خذ 1 مل من هذا الأنبوب واضيف إلى 9 مل من المخفف. بعد n خطوات ، يكون التركيز C0 / 10n. خمسة تخفيفات متتالية 1:10 تنتج تركيزات 10−1 ، 10−2 ، 10−3 ، 10−4 ، و 10−5 أضعاف الأصلي.

في علم الأحياء المجهرية ، تسمح التخفيفات المتسلسلة جنبا إلى جنب مع تقنيات الصفيحة أو الصفيحة المنتشرة بتقدير وحدات تشكيل المستعمرة لكل ملليتر (CFU mL-1). في علم المناعة ، تحدد التخفيفات المتسلسلة المزدوجة ألقاب الأجسام المضادة: المعاكس لأعلى تخفيف يظهر رد فعل إيجابي هو العنوان (على سبيل المثال ، 1: 256 = العنوان من 256).

ينتشر الخطأ في التخفيفات المتسلسلة بشكل تراكمي. إذا كان لكل نقل خطأ في التقطير من + / -1 ٪ ، فإن الخطأ الإجمالي بعد خمس خطوات يبلغ حوالي + / -5 ٪. باستخدام البيبيتات المعايرة ، والتقنية المناسبة (الترطيب المسبق للنهاية ، وسرعة الامتصاص المتسقة) ، والخلط الدوامة الشاملة بين الخطوات يقلل من هذه الأخطاء.

التخفيف في الممارسة المختبرية

تعد إعداد المخففات الدقيقة مهارة مختبرية أساسية عبر التخصصات. فيما يلي بروتوكولات مفصلة والاعتبارات العملية لسيناريوهات التخفيف الشائعة:

إعداد حلول العمل من المخزون.تصل معظم المواد الكيميائية ذات الدرجة الكيميائية على شكل محلول مخزون مركز (على سبيل المثال ، 37 ٪ HCl ~ 12 M ، 95 - 98 ٪ H2SO4 ~ 18 M ، 10x PBS بوفر). لإعداد محلول عمل 1x من مخزون 10x: V1 = (1x x V2) / 10x = V2 / 10. ل 1 لتر من 1x PBS ، استخدم 100 مل من مخزون 10x وإضافة 900 مل من الماء.

إعداد الأدوية في الصيدلية السريرية.يقوم الصيادلة بتخفيف الأدوية القابلة للحقن بشكل روتيني للوصول إلى الجرعة الموصوفة. إذا كانت القارورة تحتوي على 100 ملغ من ml-1 وأمر الطبيب بإدخال 25 ملغ من ml-1 في حقنة 20 مل: V1 = (25 x 20) / 100 = 5 مل. اسحب 5 مل من المخزون وأضف 15 مل من محلول ملحي معقم.

إعداد المنحنيات القياسيةتعتمد الكيمياء التحليلية على منحنيات المعايرة التي تم إنشاؤها من سلسلة من التركيزات المعروفة. النهج النموذجي: إعداد معيار رئيسي يبلغ 1000 جزء في المليون ، ثم إجراء خمسة تخفيفات (100 ، 50 ، 25 ، 10 ، 5 جزء في المليون) لمجموعة معايرة خطية. يتم إعداد كل معيار بشكل مستقل عن الرئيسي (وليس بشكل متسلسل) لتجنب أخطاء التكوين.

تكميل وسائط زراعة الخلايايقوم علماء البيولوجيا الخلوية بتخفيف عوامل النمو والمضادات الحيوية والمصل في وسائط الزراعة. على سبيل المثال ، يتم استخدام مصل الجنين البقري (FBS) عادةً بنسبة 10 ٪ v / v: إضافة 50 مل من FBS إلى 450 مل من الوسط الأساسي. يتم تخفيف مخزون البنسلين والستريبتوميسين (100x) 1: 100 إلى تركيز عمل 1x.

أخذ عينات المياه البيئيةتقوم مختبرات جودة المياه بتخفيف العينات عالية التركيز قبل التحليل بواسطة ICP-MS أو التصوير الطيفي. قد يتم تخفيف عينة مياه الصرف الصحي بمقدار 500 جزء في المليون من النترات 1:50 (0.2 مل في 10 مل) لجعلها ضمن نطاق معايرة الأداة من 0 - 10 جزء في المليون.

أخطاء التخفيف الشائعة وكيفية تجنبها

حتى العلماء ذوي الخبرة يرتكبون أحيانًا أخطاء في التخفيف. فيما يلي الأخطاء الأكثر شيوعًا وحلولها:

1، خلط عامل التخفيف مع نسبة التخفيف.معدل التخفيف 1: 10 يعني 1 جزء من العينة + 9 أجزاء من المخفف = 10 أجزاء إجمالية (عامل التخفيف 10x). معدل التخفيف 1: 10 يعني 1 جزء من العينة إلى 10 أجزاء من المخفف = 11 أجزاء إجمالية. العديد من البروتوكولات غامضة. دائما توضيح ما إذا كان "1:10" يعني 1 في 10 أو 1 إلى 10.

وحدة تركيز الخلط.إذا كان C1 في مول L-1 ، يجب أن يكون C2 أيضًا في مول L-1. إذا كان V1 في mL ، يجب أن يكون V2 في mL. خطأ شائع هو استخدام M لمركز واحد و mg mL-1 للآخر دون التحويل.

3. إضافة المخزون إلى الحجم الخطأ."إضافة 5 مل من المخزون إلى 95 مل من الماء" (مجموع 100 مل ، صحيح) مقابل "إضافة 5 مل من المخزون إلى 100 مل من الماء" (مجموع 105 مل ، خاطئ). احسب دائمًا حجم المذيب الذي يجب إضافته على أنه V_المذيب= V2 - V1

4، خلط غير مناسب.بعد الجمع بين المادة الأساسية والمخفف ، تدوير أو عكس الأنبوب 10 مرات على الأقل. خلط غير كامل يخلق تدرجات تركيز ، مما يؤدي إلى نتائج غير دقيقة في مجرى التيار.

5 - بدون احتساب الحلول اللزجةتستخدم مخزونات الجليسرول أو محلولات السكر المركزة أو المواد الفاعلة الشبيهة بالشراب لتغطية أطراف المنشار وتسليم أقل من الحجم المحدد. استخدم المنشارات ذات الإزاحة الإيجابية أو الطرق الجاذبية للسوائل اللزجة.

تأثيرات درجة الحرارة على الحجم.تتوسع السوائل عند التسخين. يكون لحل تم إعداده عند 4 درجات مئوية في غرفة باردة مسيرة مختلفة قليلاً عند استخدامه عند 25 درجة مئوية. للعمل الدقيق للغاية (المعايير التحليلية) ، قم بإعداد الحلول في درجة حرارة الاستخدام أو قم بتطبيق عامل تصحيح.

مفاهيم التخفيف المتقدمة

مخففات متعددة المكوناتعند إعداد محلول مع محلولات متعددة (على سبيل المثال ، عازل مع الملح ، كاثيون ثنائي القيمة ، وعامل تخفيض) ، قم بحساب تخفيف كل مكون بشكل مستقل. إذا كانت وصفة عازل تتطلب 50 mM Tris ، 150 mM NaCl ، 5 mM MgCl2 ، و 1 mM DTT ، فاستخدم C1V1 = C2V2 لكل مكون من مخزونها المعني لتحديد الحجم الذي يجب إضافته ، ثم أحضره إلى الحجم النهائي مع المذيب.

التخفيف من المفاعلات الصلبةC1V1 = C2V2 ينطبق فقط عندما تكون كل من المواد الأولية والنهائية محلولات. لإعداد محلول من مادة صلبة ، قم بحساب الكتلة = C2 x V2 x M_w(حيث M_wهو الوزن الجزيئي في g mol-1 وتذوب في أقل من V2 من المذيب ، ثم تصل إلى الحجم.

الحسابات الخلفية ومراقبة الجودةبعد إعداد التخفيف ، تحقق من النتيجة. بالنسبة للاختبارات الطيفية الضوئية ، قم بقياس الامتصاص وتطبيق قانون بيير (A = εlc). بالنسبة للمراجع الحرجة للدرجة الحموضة ، تحقق من درجة الحموضة باستخدام عداد معاير. بالنسبة للميكروبيولوجيا ، قم بتصنيف كل من المخفف ومعيار مرجعي لتأكيد أعداد المستعمرات المتوقعة.

التخفيف في الصناعة والحياة اليومية

لا يقتصر التخفيف على مختبرات الأبحاث - إنه يمتد إلى الحياة اليومية والعمليات الصناعية. تباع منتجات التنظيف المنزلية كمركزات يخففها المستهلكون وفقًا لتعليمات الملصق. منظف الأرضيات الملصق "استخدام 1: 20" يعني خلط جزء واحد من المركز مع 19 جزءًا من الماء. استخدام القليل جدًا من مخفف النفايات المنتج وقد يترك بقايا ؛ استخدام الكثير يقلل من الفعالية.

في صناعة الأغذية والمشروبات، يتم تخفيف عصائر الفواكه المركزة لتحقيق بريكس المرغوب فيه (محتوي السكر) قبل التعبئة والتغليف. تخلط نوافير الصودا بين الشراب والماء الغازي بنسب (عادة 1: 4 إلى 1: 6) التي تسيطر عليها منظمات التدفق. تقوم مصانع الجعة بتعديل تركيز العصارة (الجاذبية الأصلية) عن طريق التخفيف أو الغلي لتحقيق ملامح التخمير المستهدفة.

تستخدم محطات معالجة المياه حسابات التخفيف عند جرعة الكلور (الهدف 0.2 - 4 جزء في المليون من الكلور الحر) ، والفلوريد (0.7 جزء في المليون في الولايات المتحدة) ، والعقاقير. تخلق جرعة زائدة من الكلور منتجات ثانوية تطهير ضارة (trihalomethanes) ؛ تسمح الجرعة المنخفضة بقاء مسببات الأمراض. التخفيف الدقيق هو حرفيًا أمر ضروري للصحة العامة.

في الزراعة ، يتطلب تطبيق المبيدات الحشرية تخفيفًا دقيقًا للتركيبات المركزة. يحتوي المنتج الذي يحتوي على 480 جرام من المكون النشط L-1 المطبق في 2 L ha-1 في 200 لتر من مياه الرش على تركيز خزان يبلغ 4.8 g L-1. يمكن أن يؤدي سوء الحساب إلى تلف المحاصيل (سمية النباتات) أو ترك مكافحة الآفات غير كافية.

اعتمدت صناعة التصوير الفوتوغرافي تاريخياً على التخفيف لحلول المطور والحمام التوقف والثابت - كل منها مع نسب تخفيف دقيقة تؤثر على التباين والحبوب وجودة الأرشيف. في حين أن التصوير الفوتوغرافي الرقمي قد حل محل المعالجة الرطبة إلى حد كبير ، فإن مهارات التخفيف لا تزال مركزية في الطباعة والتصوير الفني الجميل.