Fortyndingsberegner - C1V1 = C2V2

Fortyndingsformlen: C1V1 = C2V2

FortyndingsligningenC1V1 = C2V2er en af de hyppigst anvendte relationer i kemi og biologi. Det udtrykker bevarelsen af opløst stof: den samlede mængde af opløst stof (i mol, gram eller enhver konsistent enhed) forbliver konstant, når en koncentreret opløsning blandes med yderligere opløsningsmiddel. Her C1 er den indledende (lager) koncentration, V1 er volumen af den anvendte lageropløsning, C2 er den ønskede endelige koncentration, og V2 er den ønskede endelige volumen.

Ligningen stammer direkte fra definitionen af molaritet. Hvis n repræsenterer mol opløst stof, så C = n/V, så n = CV. Fordi intet opløst stof tilføjes eller fjernes under fortynding, er n1 = n2, hvilket giver C1V1 = C2V2. Omstilling for enhver ukendt variabel er ligetil: V2 = C1V1/C2, eller V1 = C2V2/C1, eller C2 = C1V1/V2.

For eksempel, antage at du har en 12 M saltsyre lager og har brug for at forberede 500 ml af 1 M HCl. Volumen af lageret kræves er V1 = (1 M x 500 mL) / 12 M = 41,7 mL. Du ville omhyggeligt tilføje 41,7 mL af 12 M HCl til ca. 400 mL af ioniseret vand i en volumetrisk kolbe, derefter bringe den samlede volumen til 500 mL med yderligere vand. altid tilføje syre til vand, aldrig omvendt, for at styre exmicother varme af blanding sikkert.

Koncentrationsenheder og når C1V1 = C2V2 gælder

Fortyndingsligningen fungerer med alle koncentrationsenheder, så længe C1 og C2 deler samme enhed, og V1 og V2 deler samme volumenenhed.

Vigtig begrænsning:C1V1 = C2V2 antager ideel blanding - ingen volumenændring ved blanding. For de fleste fortyndede vandige opløsninger er dette en fremragende tilnærmelse. Men når man blander ethanol og vand, eller koncentreret svovlsyre og vand, er det endelige volumen ikke præcis V1 + V_{opløsningsmiddel}I sådanne tilfælde er gravimetrisk præparation (vægning af komponenter) mere nøjagtig end volumetrisk fortynding.

Seriel fortynding

En seriel fortynding er en trinvis sekvens af fortyndinger, hvor hvert trin bruger udgangen af det foregående trin som input. Denne teknik producerer en geometrisk serie af koncentrationer, der spænder over flere størrelsesordener med minimal pipetting. Serielle fortyndinger er uundværlige i mikrobiologi, immunologi, farmakologi og analytisk kemi.

Eksempel: 1:10 seriel fortynding.Start med 1 mL prøve tilsættes 9 mL fortyndingsmiddel (samlet 10 mL, fortyndingsfaktor = 10). Tag 1 mL fra dette rør og tilsæt yderligere 9 mL fortyndingsmiddel. Efter n trin er koncentrationen C0 / 10n. Fem serielle 1:10 fortyndinger giver koncentrationer på 10−1, 10−2, 10−3, 10−4 og 10−5 gange den oprindelige.

I mikrobiologi giver seriel fortynding kombineret med pour-plate eller spread-plate teknikker mulighed for estimering af koloniformende enheder pr. milliliter (CFU mL-1). I immunologi bestemmer dobbelt seriel fortynding antistoftitre: den omvendte af den højeste fortynding, der viser en positiv reaktion, er titeren (f.eks. 1:256 = titer på 256).

Fejlpropagation i seriel fortynding er kumulativ. Hvis hver overførsel har en pipetteringsfejl på +/- 1%, er den samlede fejl efter fem trin ca. +/- 5%. Ved hjælp af kalibrerede pipetter, korrekt teknik (forudvædning af spidsen, konsekvent aspirationshastighed) og grundig vortexblanding mellem trin minimerer disse fejl.

Fortynding i laboratoriepraksis

Forberedelse af nøjagtige fortyndinger er en central laboratoriefærdighed på tværs af discipliner. Nedenfor er detaljerede protokoller og praktiske overvejelser for almindelige fortyndingsscenarier:

Forberedelse af arbejdsløsninger fra lager.For at fremstille en 1x arbejdsløsning fra en 10x lager: V1 = (1x x V2) / 10x = V2/10. For 1 L af 1x PBS, brug 100 ml af 10x lager og tilsæt 900 ml vand.

Forberedelse af lægemidler i klinisk apotek.Hvis et hætteglas indeholder 100 mg mL-1 og lægen ordinerer 25 mg mL-1 i en 20 mL sprøjte: V1 = (25 x 20) / 100 = 5 mL.

Forberedelse af standardkurver.Analytisk kemi er afhængig af kalibreringskurver konstrueret fra en række kendte koncentrationer. En typisk tilgang: Forbered en 1000 ppm master standard, og lav derefter fem fortyndinger (100, 50, 25, 10, 5 ppm) for et lineært kalibreringsområde. Hver standard er forberedt uafhængigt af masteren (ikke serielt) for at undgå sammensætningsfejl.

Cell Culture Media Supplementation (Cell Culture Media Supplementation) (Supplering af cellekulturer)Cellebiologer fortynder vækstfaktorer, antibiotika og serum i kulturmedier. For eksempel anvendes normalt fosterkvægserum (FBS) på 10% v/v: tilsæt 50 ml FBS til 450 ml basalmedium. Penicillin-streptomycin-lager (100x) fortyndes 1:100 til en 1x arbejdskoncentration.

Miljøprøveudtagning af vand.Vandkvalitetslaboratorier fortynder prøver med høj koncentration før analyse med ICP-MS eller spektralfotometri. En spildevandsprøve med en anslået nitratindhold på 500 ppm kan fortyndes 1:50 (0,2 ml i 10 ml) for at bringe den inden for instrumentets kalibreringsområde på 0 - 10 ppm.

Almindelige fejl ved fortynding og hvordan man undgår dem

Selv erfarne videnskabsmænd laver lejlighedsvis fortyndingsfejl. Nedenfor er de hyppigste fejl og deres løsninger:

1. Forvirring af fortyndingsfaktor med fortyndingsforhold.En 1:10 fortynding betyder 1 del prøve + 9 dele fortyndingsmiddel = 10 dele i alt (10x fortyndingsfaktor). En 1:10 fortyndingsforhold betyder 1 del prøve til 10 dele fortyndingsmiddel = 11 dele i alt. Mange protokoller er tvetydige.

2. Blanding af koncentrationsenheder.Hvis C1 er i mol L-1, skal C2 også være i mol L-1. Hvis V1 er i mL, skal V2 være i mL. En almindelig fejl er at bruge M til en koncentration og mg mL-1 til den anden uden at konvertere.

3. Tilføjelse af forkerte mængder."Add 5 mL stock to 95 mL water" (total 100 mL, korrekt) versus "add 5 mL stock to 100 mL water" (total 105 mL, forkert)._{opløsningsmiddel}= V2 - V1.

4. utilstrækkelig blanding.Efter at have blandet stoffet og fortyndingsmidlet skal røret drejes i hvirvel eller vendes om mindst 10 gange.

5. Uden hensyntagen til viskose opløsninger.Glycerollagre, koncentrerede sukkeropløsninger eller sirupagtige reagenser dækker pipettens spidser og giver mindre end den angivne mængde.

6. Effekter af temperatur på volumen.Væsker ekspanderer ved opvarmning. En opløsning, der er tilberedt ved 4 °C i et koldt rum, vil have en lidt anden molaritet, når den anvendes ved 25 °C. For ultrapræcise arbejde (analytiske standarder) skal opløsninger tilberedes ved brugstemperaturen eller anvendes en korrektionsfaktor.

Avancerede fortyndingsmetoder

Flerkomponentfortynding.Når der tilberedes en opløsning med flere opløste stoffer (f.eks. en buffer med salt, divalente kationer og et reduktionsmiddel), beregnes hver bestanddelens fortynding uafhængigt af hinanden. Hvis en bufferopskrift kræver 50 mM Tris, 150 mM NaCl, 5 mM MgCl2 og 1 mM DTT, anvendes C1V1 = C2V2 for hver bestanddel fra dens respektive bestand for at bestemme det volumen, der skal tilsættes, og bringes derefter til det endelige volumen med opløsningsmiddel.

Fortynding fra faste reagenser.C1V1 = C2V2 gælder kun, hvis både start- og slutmaterialet er opløsninger. For at fremstille en opløsning fra et fast stof beregnes massen = C2 x V2 x M_w(hvor M_wer molekylvægt i g mol−1) og opløses i mindre end V2 opløsningsmiddel, derefter bringes til volumen.

Tilbageberegning og kvalitetskontrol.Efter at have forberedt en fortynding kontrolleres resultatet. For spektrofotometriske analyser måles absorptionen og anvendes Beer's lov (A = εlc). For pH-kritiske buffere kontrolleres pH med et kalibreret måleapparat. For mikrobiologi måles både den fortyndede og en reference standard for at bekræfte det forventede antal kolonier.

Fortynding i industrien og i hverdagen

Fortynding er ikke begrænset til forskningslaboratorier - det gennemtrænger dagligdagen og industrielle processer. Husholdningsrengøringsprodukter sælges som koncentrater, som forbrugerne fortynder i overensstemmelse med etiket instruktioner. Et gulv rengøringsmiddel mærket "brug 1:20" betyder bland 1 del koncentrat med 19 dele vand. Ved at bruge for lidt fortyndingsmiddel affaldsprodukter og kan efterlade restprodukter; ved at bruge for meget reducerer effektiviteten.

I fødevare- og drikkevareindustrien fortyndes koncentrerede frugtsafter for at opnå det ønskede Brix (sukkerindhold) før emballering. Sodafonteiner blander sirup med kulsyreholdigt vand i forhold (typisk 1: 4 til 1: 6) kontrolleret af strømningsregulatorer. Bryggerier justerer wortkoncentration (original tyngde) ved at fortyndes eller koges for at opnå målfermentationsprofiler.

Vandbehandlingsanlæg bruger fortyndingsberegninger, når de doserer klor (mål 0,2 - 4 ppm fri klor), fluor (0,7 ppm i USA) og flokkulanter. Overdosering af klor skaber skadelige desinfektionsbiprodukter (trihalomethaner); underdosering giver patogen overlevelse. Nøjagtig fortynding er bogstaveligt talt et folkesundhedsmæssigt imperativ.

I landbruget kræver anvendelse af pesticider en præcis fortynding af koncentrerede formuleringer. Et produkt med 480 g L-1 aktiv ingrediens, der anvendes på 2 L ha-1 i 200 L sprøjtvand, har en tankkoncentration på 4,8 g L-1.

Fotografiindustrien har historisk set været afhængig af fortynding for udvikler, stopbad og fixer-løsninger - hver med præcise fortyndingsforhold, der påvirker kontrast, korn og arkivkvalitet.