محاسب رقیق سازی - C1V1 = C2V2
مقدار محلول را با استفاده از C1V1=C2V2 محاسبه کنید. غلظت نهایی یا حجم مورد نیاز را پیدا کنید. از این ماشین حساب علمی رایگان برای نتایج دقیق استفاده کنید. بدون ثبت نام.
فرمول رقیق سازی: C1V1 = C2V2
معادله رقیق سازیC1V1 = C2V2C1 یکی از متداول ترین روابط در شیمی و زیست شناسی است. این رابطه حفظ محلول را بیان می کند: مقدار کل ماده محلول (در مول، گرم یا هر واحد سازگار) هنگامی که یک محلول متمرکز با حلال اضافی مخلوط می شود ثابت باقی می ماند. در اینجا C1 غلظت اولیه (خزانه) است، V1 حجم محلول ذخیره شده است، C2 غلظت نهایی مورد نظر است و V2 حجم نهایی مورد نظر است.
معادله به طور مستقیم از تعریف مولاریت مشتق شده است. اگر n مول محلول را نشان دهد، پس C = n / V، بنابراین n = CV. از آنجا که هیچ محلول در طول رقیق شدن اضافه یا حذف نمی شود، n1 = n2، که C1V1 = C2V2 را می دهد. مرتب سازی مجدد برای هر متغیر ناشناخته ساده است: V2 = C1V1 / C2 یا V1 = C2V2 / C1 یا C2 = C1V1 / V2.
به عنوان مثال، فرض کنید که شما یک مخزن اسید کلریدریک 12 M دارید و نیاز به تهیه 500 میلی لیتر 1 M HCl دارید. حجم مخزن مورد نیاز V1 = (1 M x 500 mL) / 12 M = 41.7 میلی لیتر است. شما با دقت 41.7 میلی لیتر از 12 M HCl را به حدود 400 میلی لیتر آب غیر یونیزه شده در یک قوطی حجمی اضافه می کنید، سپس حجم کل را به 500 میلی لیتر با آب اضافی می رسانید. همیشه اسید را به آب اضافه کنید، هرگز برعکس، برای مدیریت گرمای مخلوط کردن به طور ایمن.
واحدهای غلظت و زمانی که C1V1 = C2V2 اعمال می شود
معادله رقیق سازی با هر واحد غلظت کار می کند تا زمانی که C1 و C2 یک واحد و V1 و V2 یک واحد حجمی را به اشتراک بگذارند. عبارات غلظت رایج عبارتند از:
| واحد | نماد | تعریف | نمونه ای از زمینه |
|---|---|---|---|
| مولاریت | M (مول L-1) | مول محلول در هر لیتر محلول | شیمی عمومی، بیوشیمی |
| میلیمولار | mM | 10−3 مول L−1 | سینتیک آنزیم، کشت سلولی |
| درصد وزن/حجم | % w/v | گرم محلول در هر 100 میلی لیتر محلول | داروسازی، شیمی بالینی |
| درصد حجم/حجم | % v/v | میلی لیتر محلول در هر 100 میلی لیتر محلول | محلول های اتانول، ضد عفونی کننده ها |
| میلی گرم در میلی لیتر | mg mL−1 | غلظت جرم | فرمولاسیون های دارویی، محلول های پروتئین |
| میکروگرم در میلی لیتر | μg mL-1 | 10-3 میلی گرم در میلی لیتر | تجزیه ردیابی، آنتی بیوتیک ها |
| در هر میلیون | ppm | mg L-1 (آبدار رقیق شده) | نظارت بر محیط زیست، کیفیت آب |
| بخش در میلیارد | ppb | μg L-1 | فلزات ردیابی، سم شناسی |
محدودیت مهم:C1V1 = C2V2 مخلوط ایده آل را فرض می کند - هیچ تغییری در حجم هنگام مخلوط کردن وجود ندارد. برای اکثر محلول های آبی رقیق ، این یک تقریب عالی است. با این حال ، هنگام مخلوط کردن اتانول و آب ، یا اسید گوگردی متمرکز و آب ، حجم نهایی دقیقاً V1 + V نیستمحلولدر چنین مواردی، آماده سازی گرانش سنجی (توزن اجزای) دقیق تر از رقیق سازی حجمی است.
رقیق سازی های سریال
رقیق سازی سریالی یک توالی گام به گام از رقیق سازی است که در آن هر مرحله از خروجی مرحله قبلی به عنوان ورودی خود استفاده می کند. این تکنیک یک سری هندسی از غلظت ها را در چندین دستور اندازه با حداقل پیپت تولید می کند. رقیق سازی سریالی در میکروبیولوژی ، ایمونولوژی ، داروسازی و شیمی تحلیلی ضروری است.
مثال: رقیق سازی سریال 1:10شروع با 1 میلی لیتر نمونه به 9 میلی لیتر محلول رقیق کننده (در مجموع 10 میلی لیتر، عامل رقیق سازی = 10) اضافه می شود. 1 میلی لیتر از این لوله را بردارید و به 9 میلی لیتر محلول رقیق کننده دیگر اضافه کنید. پس از n مرحله، غلظت C0 / 10n است. پنج رقیق سازی سریال 1:10 غلظت های 10−1، 10−2، 10−3، 10−4 و 10−5 برابر اصلی را تولید می کند.
| نوع رقیق سازی | حجم نمونه | حجم مخفف | عامل رقیق سازی در هر مرحله | کاربرد |
|---|---|---|---|---|
| 1:2 (دو برابر) | 1 میلی لیتر | 1 میلی لیتر | 2× | مقادیر آنتی بادی، آزمایش MIC |
| 1:5 (پنج برابر) | 1 میلی لیتر | 4 میلی لیتر | 5× | سینتیک آنزیم، آزمایش پروتئین |
| 1:10 (ده برابر) | 1 میلی لیتر | 9 میلی لیتر | ده برابر | شمارش صفحات باکتریایی، منحنی های استاندارد |
| نیم لاگ (۱:۳:۱۶) | 1 میلی لیتر | 2.16 میلی لیتر | √10 ~ 3.16x | منحنی های دوز- پاسخ، داروسازی |
در میکروبیولوژی، رقیق سازی های سریالی در ترکیب با تکنیک های ریختن یا پراکنده سازی به تخمین واحدهای تشکیل دهنده کلونی در هر میلی لیتر (CFU mL-1) اجازه می دهد. در ایمنی شناسی، رقیق سازی های سریالی دوگانه عنوان آنتی بادی را تعیین می کنند: متقابل بالاترین رقیق سازی که واکنش مثبت نشان می دهد، عنوان است (به عنوان مثال، 1: 256 = عنوان 256).
انتشار خطای در رقیق سازی های سریال انباشته شده است. اگر هر انتقال خطای پیپتی +/- 1٪ داشته باشد، خطای کلی پس از پنج مرحله تقریباً +/- 5٪ است. با استفاده از پیپتهای کالیبر شده، تکنیک مناسب (پیش خیس کردن نوک، سرعت جذب ثابت) ، و مخلوط کردن گرداب کامل بین مراحل، این خطاها را به حداقل می رساند.
رقیق سازی در آزمایشگاه
آماده سازی رقیق سازی دقیق یک مهارت اصلی آزمایشگاهی در سراسر رشته ها است. در زیر پروتکل های دقیق و ملاحظات عملی برای سناریوهای رقیق سازی رایج آورده شده است:
آماده سازی راه حل های کاری از سهامبرای تهیه یک محلول کاری 1x از یک مخزن 10x: V1 = (1x x V2) / 10x = V2 / 10. برای 1 لیتر 1x PBS ، 100 میلی لیتر از مخزن 10x استفاده کنید و 900 میلی لیتر آب اضافه کنید.
آماده سازی دارو در داروخانه بالینیداروسازان به طور معمول داروهای تزریقی را برای رسیدن به دوز تجویز شده رقیق می کنند. اگر یک بطری حاوی 100 میلی گرم mL-1 باشد و پزشک 25 میلی گرم mL-1 را در یک سرنگ 20 میلی لیتر تجویز کند: V1 = (25 x 20) / 100 = 5 میلی لیتر. 5 میلی لیتر از مخزن را بکشید و 15 میلی لیتر محلول سالیسیون استریل اضافه کنید.
آماده سازی منحنی های استانداردشیمی تحلیلی متکی به منحنی های کالیبراسیون است که از مجموعه ای از غلظت های شناخته شده ساخته شده است. یک رویکرد معمولی: یک استاندارد اصلی 1000 ppm تهیه کنید ، سپس پنج تخفیف (100 ، 50 ، 25 ، 10 ، 5 ppm) برای محدوده کالیبراسیون خطی تهیه کنید. هر استاندارد مستقل از استاد (نه به صورت سریال) تهیه می شود تا از اشتباهات ترکیب جلوگیری شود.
مکمل رسانه های کشت سلولیزیست شناسان سلولی عوامل رشد، آنتی بیوتیک ها و سرم را در محیط کشت رقیق می کنند. به عنوان مثال، سرم جنینی گاو (FBS) به طور معمول در 10٪ v / v استفاده می شود: 50 میلی لیتر FBS را به 450 میلی لیتر محیط اولیه اضافه کنید. استوک پنی سیلین استرپتومیسین (100x) 1:100 به غلظت کاری 1x رقیق می شود.
نمونه گیری آب محیط زیستآزمایشگاه های کیفیت آب نمونه های با غلظت بالا را قبل از تجزیه و تحلیل با ICP-MS یا طیف سنجی رقیق می کنند. یک نمونه فاضلاب با تخمین 500 ppm نیترات ممکن است 1:50 (0.2 میلی لیتر در 10 میلی لیتر) رقیق شود تا آن را در محدوده کالیبراسیون ابزار 0 - 10 ppm قرار دهد.
اشتباهات رایج رقیق سازی و چگونگی اجتناب از آنها
حتی دانشمندان باتجربه نیز گاهی اوقات اشتباهاتی در رقیق سازی ایجاد می کنند. در زیر متداول ترین اشتباهات و راه حل های آنها آورده شده است:
1. گیج کردن فاکتور رقیق سازی با نسبت رقیق سازی.تخفیف 1:10 به معنی 1 قسمت نمونه + 9 قسمت تخفیف دهنده = 10 قسمت در مجموع (10x عامل تخفیف) است. نسبت تخفیف 1:10 به معنی 1 قسمت نمونه به 10 قسمت تخفیف دهنده = 11 قسمت در مجموع است. بسیاری از پروتکل ها مبهم هستند. همیشه روشن کنید که آیا "1:10" به معنی 1 در 10 یا 1 در 10 است.
2. مخلوط کردن واحدهای غلظت.اگر C1 در mol L-1 باشد ، C2 نیز باید در mol L-1 باشد. اگر V1 در mL باشد ، V2 باید در mL باشد. یک اشتباه رایج استفاده از M برای یک غلظت و mg mL-1 برای دیگری بدون تبدیل است.
۳. اضافه کردن مخزن به حجم اشتباه."۵ میلی لیتر مخزن را به ۹۵ میلی لیتر آب اضافه کنید" (در مجموع ۱۰۰ میلی لیتر، درست است) در مقابل "۵ میلی لیتر مخزن را به ۱۰۰ میلی لیتر آب اضافه کنید" (در مجموع ۱۰۵ میلی لیتر، اشتباه است). همیشه حجم حلال اضافه شده را به صورت V محاسبه کنید.محلول= V2 - V1
4. مخلوط نامناسب.پس از ترکیب مواد اولیه و رقیق کننده، لوله را حداقل 10 بار گرداب بزنید یا معکوس کنید. مخلوط نامکمل باعث ایجاد گرادیان غلظت می شود و منجر به نتایج پایین جریان غیر دقیق می شود.
5. بدون حساب راه حل های چسبنده.مخازن گلیسیرول، محلول های قند متمرکز، یا واکنشهای شربتی، نوک پیپت را پوشش می دهند و کمتر از حجم تعیین شده تحویل می دهند. از پیپت های جابجایی مثبت یا روش های گرانش سنجی برای مایعات چسبنده استفاده کنید.
6. تاثیرات دما بر حجم.مایعات در هنگام گرم شدن گسترش می یابند. یک محلول آماده شده در 4 درجه سانتیگراد در یک اتاق سرد راه رفتن در 25 درجه سانتیگراد یک مولاریتی کمی متفاوت خواهد داشت. برای کار فوق العاده دقیق (استانداردهای تحلیلی) ، محلول ها را در دمای استفاده آماده کنید یا یک فاکتور اصلاح را اعمال کنید.
مفاهیم پیشرفته رقیق سازی
رقیق کننده های چند مولفه ایهنگام تهیه یک محلول با محلول های متعدد (به عنوان مثال ، یک بافر با نمک ، کیتین های دو ارزش و یک عامل کاهش دهنده) ، رقیق شدن هر جزء را به طور مستقل محاسبه کنید. اگر یک دستور تهیه بافر به 50 mM Tris ، 150 mM NaCl ، 5 mM MgCl2 و 1 mM DTT نیاز دارد ، برای هر جزء از مخزن مربوطه خود از C1V1 = C2V2 استفاده کنید تا حجم اضافه شده را تعیین کنید ، سپس با حلال به حجم نهایی برسید.
رقیق کردن از مواد جامد.C1V1 = C2V2 تنها زمانی اعمال می شود که مواد اولیه و نهایی هر دو محلول باشند. برای تهیه یک محلول از یک جامد، جرم = C2 x V2 x M را محاسبه کنیدw(که در آن Mwوزن مولکولی در g mol-1 است و در کمتر از V2 محلول حل می شود، سپس به حجم می رسد.
محاسبه و کنترل کیفیت.پس از آماده سازی یک رقیق سازی، نتیجه را بررسی کنید. برای آزمایش های طیف سنجی، جذب را اندازه گیری کنید و قانون بیر (A = εlc) را اعمال کنید. برای بافرهای pH-انتقادی، pH را با یک متر معتدل بررسی کنید. برای میکروبیولوژی، هر دو رقیق شده و یک استاندارد مرجع را برای تایید تعداد کلونی های مورد انتظار ثبت کنید.
| سناریو | C₁ | V₁ | C₂ | V₂ | محلول برای اضافه کردن |
|---|---|---|---|---|---|
| واکنش دهنده بنک HCl | 12 M | 41.7 میلی لیتر | 1 M | 500 میلی لیتر | 458.3 میلی لیتر |
| 10x PBS به 1x | ده برابر | 100 میلی لیتر | 1× | 1000 میلی لیتر | 900 میلی لیتر |
| مخزن آنتی بیوتیک | 50 میلی گرم در میلی لیتر | 1 میلی لیتر | 100μg mL−1 | 500 میلی لیتر | 499 میلی لیتر |
| استاندارد پروتئین | 2 میلی گرم در میلی لیتر | 0.25 میلی لیتر | 0.1 میلی گرم در میلی لیتر | 5 میلی لیتر | 4.75 میلی لیتر |
| محلول شکر | 40٪ w/v | 25 میلی لیتر | 5٪ w/v | 200 میلی لیتر | 175 میلی لیتر |
رقیق سازی در صنعت و زندگی روزمره
رقیق سازی محدود به آزمایشگاه های تحقیقاتی نیست - در زندگی روزمره و فرآیندهای صنعتی وجود دارد. محصولات تمیز کننده خانگی به عنوان غلظت فروخته می شوند که مصرف کنندگان مطابق دستورالعمل برچسب آن را رقیق می کنند. یک پاک کننده کف با برچسب "استفاده 1:20" به معنای مخلوط کردن 1 قسمت غلظت با 19 قسمت آب است. استفاده از مقدار کم رقیق کننده زباله های محصول است و ممکن است باقیمانده ای ایجاد کند؛ استفاده بیش از حد کارایی را کاهش می دهد.
در صنعت مواد غذایی و نوشیدنی ، آب میوه های متمرکز قبل از بسته بندی برای دستیابی به بریکس (محتوای قند) مطلوب رقیق می شوند. فواره های نوشابه شربت را با آب گازدار در نسبت (معمولاً 1: 4 تا 1: 6) که توسط تنظیم کننده های جریان کنترل می شود ، مخلوط می کنند. کارخانه های تولید آبجو غلظت wort (تراکم اصلی) را با رقیق کردن یا جوشاندن برای دستیابی به پروفایل های تخمیر هدف تنظیم می کنند.
نیروگاه های تصفیه آب هنگام دوزهای کلر (هدف 0.2 - 4 ppm کلر آزاد) ، فلوراید (0.7 ppm در ایالات متحده) و فلوکولان ها از محاسبات رقیق سازی استفاده می کنند. بیش از حد مصرف کلر محصولات جانبی ضدعفونی مضر (تریهالومتان) ایجاد می کند؛ کم مصرف باعث زنده ماندن پاتوژن می شود. رقیق سازی دقیق به معنای واقعی کلمه یک ضرورت بهداشت عمومی است.
در کشاورزی، استفاده از آفت کش ها نیاز به رقیق کردن دقیق فرمول های متمرکز دارد. یک محصول با ۴۸۰ گرم ماده فعال L-1 که در ۲ لیتر آب اسپری استفاده می شود، دارای غلظت مخزن ۴٫۸ گرم L-1 است. محاسبه اشتباه می تواند به محصولات آسیب برساند (فیتوتوکسی) یا کنترل آفت ناکافی را ترک کند.
صنعت عکاسی به طور تاریخی به رقیق سازی برای توسعه دهنده ، حمام توقف و راه حل های تثبیت کننده متکی بوده است - هر کدام با نسبت رقیق سازی دقیق که بر کنتراست ، دانه و کیفیت آرشیو تأثیر می گذارد. در حالی که عکاسی دیجیتال تا حد زیادی جایگزین پردازش مرطوب شده است ، مهارت های رقیق سازی همچنان در چاپ و عکاسی هنرهای زیبا اصلی است.
سوالات متداول
C1V1 = C2V2 یعنی چی؟
این معادله بیان می کند که مقدار محلول در طول رقیق شدن حفظ می شود. غلظت برابر با حجم قبل از رقیق شدن برابر با غلظت برابر با حجم پس از رقیق شدن است. این به شما اجازه می دهد هر یک از چهار متغیر را محاسبه کنید اگر سه متغیر دیگر را بدانید.
چطوری یه تخفیف 1:10 درست کنم؟
1 قسمت نمونه را به 9 قسمت رقیق کننده برای مجموع 10 قسمت اضافه کنید. به عنوان مثال، 1 میلی لیتر نمونه + 9 میلی لیتر آب = 10 میلی لیتر در 1/10 غلظت اصلی. ضریب رقیق سازی 10 است.
تفاوت بین فاکتور رقیق سازی و فاکتور غلظت چیست؟
ضریب رقیق سازی = حجم نهایی / حجم اولیه (V2/V1) ضریب غلظت = غلظت اولیه / غلظت نهایی (C1/C2) آنها برابر هستند: رقیق سازی 10 برابر غلظت را با ضریب 10 کاهش می دهد.
آیا می توانم C1V1 = C2V2 را با واحدهای مبتنی بر جرم استفاده کنم؟
بله، تا زمانی که هر دو غلظت از همان واحد مبتنی بر جرم استفاده کنند (به عنوان مثال، هر دو در mg mL-1 یا هر دو در٪ w / v) و هر دو حجم از همان واحد استفاده کنند. این فرمول به سادگی حفظ جرم محلول را بیان می کند.
رقیق سازی سریال چیست و چه زمانی باید از آن استفاده کنم؟
رقیق سازی سریالی یک سری از رقیق سازی های مرحله ای است که در آن هر مرحله نتیجه قبلی را رقیق می کند. این به طور موثر طیف گسترده ای از غلظت ها را برای منحنی های استاندارد، شمارش باکتری ها (تخمین CFU) ، تیتر آنتی بادی و آزمایش های دوز-پاسخ ایجاد می کند.
چطوری می تونم مقدار حلال اضافه شده رو محاسبه کنم؟
ابتدا V2 = C1V1/C2 را پیدا کنید. سپس: حجم حلال برای اضافه کردن = V2 - V1 را کم کنید. به عنوان مثال، اگر V1 = 5 میلی لیتر و V2 = 50 میلی لیتر، 45 میلی لیتر حلال به 5 میلی لیتر مخزن اضافه کنید.
چرا ترتیب مخلوط کردن ماده در هنگام رقیق کردن اسیدها مهم است؟
اضافه کردن آب به اسید متمرکز (به ویژه اسید گوگردی) می تواند باعث جوش شدید و پاشیدن شود زیرا گرما تولید شده در سطح بلافاصله آب را تبخیر می کند. همیشه اسید را به آب اضافه کنید ("آنچه باید انجام دهید، اسید را به آب اضافه کنید") تا اجازه دهید حجم زیادی از آب گرما را جذب کند.
اگر محلول سهام من به صورت درصد بیان شود و من به مولاریت نیاز داشته باشم؟
ابتدا درصد را به مولاریته تبدیل کنید: M = (% x 10 x تراکم) / وزن مولکولی. برای 37٪ HCl با تراکم 1.19 g mL-1 و MW 36.46 g mol-1: M = (37 x 10 x 1.19) / 36.46 ~ 12.1 M. سپس C1V1 = C2V2 را اعمال کنید.
پیپت ها برای کار رقیق سازی چقدر دقیق هستند؟
میکروپیپت های کالیبراسیون شده (به عنوان مثال، Gilson، Eppendorf) دقت +/-0.5 - 1.0٪ برای حجم >= 10 μL را ارائه می دهند. در زیر 2 μL، دقت به طور قابل توجهی کاهش می یابد. برای حجم های زیر میکرو لیتر، به جای تلاش برای پیپت کردن مقادیر کوچک به طور مستقیم، از رقیق سازی سریال استفاده کنید.
آیا می توانم یک محلول که قبلاً رقیق شده است را رقیق کنم؟
مطمئنا. C1V1 = C2V2 را با غلظت فعلی به عنوان C1 اعمال کنید. شما می توانید هر چند بار که لازم باشد رقیق کنید. فقط هر بار با استفاده از غلظت محلول فعلی به عنوان C1 جدید محاسبه کنید.