Fortynningskalkulator - C1V1 = C2V2

Fortynningsformelen: C1V1 = C2V2

FortyndingsligningenC1V1 = C2V2er en av de mest brukte relasjonene i kjemi og biologi. Det uttrykker bevaring av oppløst substans: den totale mengden av oppløst substans (i mol, gram, eller en hvilken som helst enhet) forblir konstant når en konsentrert løsning er blandet med ekstra løsemiddel. Her C1 er den opprinnelige (lager) konsentrasjonen, V1 er volumet av lagerløsning brukt, C2 er ønsket sluttkonsentrasjon, og V2 er ønsket sluttvolum.

Ekvasjonen kommer direkte fra definisjonen av molaritet. Hvis n representerer moler av oppløst stoff, så C = n/V, så n = CV. Fordi ingen oppløst stoff er lagt til eller fjernet under fortynning, er n1 = n2, som gir C1V1 = C2V2.

For eksempel, anta at du har en 12 M saltsyre lager og trenger å forberede 500 ml av 1 M HCl. Volumet av lageret som kreves er V1 = (1 M x 500 mL) / 12 M = 41,7 mL. Du ville forsiktig legge til 41,7 mL av 12 M HCl til ca 400 mL av deionisert vann i en volumetrisk kolbe, deretter bringe det totale volumet til 500 mL med ekstra vann.

Konsentrasjonsenheter og når C1V1 = C2V2 gjelder

Fortyndingsligningen fungerer med alle konsentrasjonsenheter så lenge C1 og C2 deler samme enhet, og V1 og V2 deler samme volumenhet.

Viktig begrensning:C1V1 = C2V2 forutsetter ideell blanding - ingen volumendring ved blanding. For de fleste fortynnede vandige løsninger er dette en utmerket tilnærming. Men når man blander etanol og vann, eller konsentrert svovelsyre og vann, er det endelige volumet ikke akkurat V1 + V_løsemiddelI slike tilfeller er gravimetrisk forberedelse (vekning av komponenter) mer nøyaktig enn volumetrisk fortynding.

Seriell fortynding

En seriell fortynding er en trinnvis sekvens av fortyndinger hvor hvert trinn bruker utgangen av forrige trinn som sin inngang.

Eksempel: 1:10 seriell fortynding.Start med 1 mL av prøven lagt til 9 mL av fortyndingsmiddel (totalt 10 mL, fortyndingsfaktor = 10). Ta 1 mL fra dette røret og legg til en annen 9 mL av fortyndingsmiddel. Etter n trinn er konsentrasjonen C0 / 10n. Fem serielle 1:10 fortyndinger gir konsentrasjoner på 10−1, 10−2, 10−3, 10−4, og 10−5 ganger den opprinnelige.

I mikrobiologi, seriell fortynding kombinert med pour-plate eller spre-plate teknikker tillater estimering av koloni-dannende enheter per milliliter (CFU mL-1). I immunologi, to-fold seriell fortynding bestemme antistoff titere: den omvendte av den høyeste fortynding viser en positiv reaksjon er titeren (f.eks, 1:256 = titer på 256).

Hvis hver overføring har en pipetteringsfeil på +/- 1%, er den totale feilen etter fem trinn ca. +/- 5%. Ved hjelp av kalibrerte pipetter, riktig teknikk (forhåndsvåtning av spissen, konsistent aspirasjonshastighet) og grundig vortexblanding mellom trinnene minimerer disse feilene.

Fortynning i laboratoriepraksis

Forberedelse av nøyaktige fortynninger er en kjernekunnskap på tvers av fagområder.

Forberedelse av arbeidsløsninger fra lager.De fleste reagens-grade kjemikalier kommer som konsentrerte lageroppløsninger (f.eks. 37% HCl ~ 12 M, 95 - 98% H2SO4 ~ 18 M, 10x PBS buffer). For å forberede en 1x arbeidsløsning fra en 10x lager: V1 = (1x x V2) / 10x = V2/10. For 1 L av 1x PBS, bruk 100 ml av 10x lager og legg til 900 ml vann.

Forberedelse av legemidler i klinisk apotek.Hvis et hætteglass inneholder 100 mg mL−1 og legen ordinerer 25 mg mL−1 i en 20 mL sprøyte: V1 = (25 x 20) / 100 = 5 mL.

Forberedelse av standardkurver.Analytisk kjemi er avhengig av kalibreringskurver konstruert fra en serie av kjente konsentrasjoner. En typisk tilnærming: forberede en 1000 ppm master standard, deretter lage fem fortyndinger (100, 50, 25, 10, 5 ppm) for et lineært kalibreringsområde. Hver standard er forberedt uavhengig av master (ikke serielt) for å unngå sammensatte feil.

Cell Kultur Media Supplementasjon.Cellebiologer fortynner vekstfaktorer, antibiotika og serum i kulturmedier. For eksempel brukes fetal bovine serum (FBS) vanligvis på 10% v / v: legg til 50 ml FBS til 450 ml basal medium. Penicillin-streptomycin-lager (100x) fortynnes 1:100 til en 1x arbeidskonsentrasjon.

Miljøvannsprøver.Vannkvalitetslaboratorier fortynner høykonsentrasjonsprøver før analyse med ICP-MS eller spektralfotometri. En avløpsvannsprøve med anslått 500 ppm nitrat kan fortynnes 1:50 (0,2 ml i 10 ml) for å bringe den innenfor instrumentets kalibreringsområde på 0 - 10 ppm.

Vanlige feil ved fortynning og hvordan man unngår dem

Selv erfarne forskere gjør av og til fortyndingsfeil.

1. Å forveksle fortyndingsfaktor med fortyndingsforhold.En 1: 10-fortynding betyr 1 delprøve + 9 deler fortynding = 10 deler totalt (10x fortyndingsfaktor). En 1: 10-fortyndingsforhold betyr 1 delprøve til 10 deler fortynding = 11 deler totalt. Mange protokoller er tvetydige.

2. Blanding av konsentrasjonsenheter.Hvis C1 er i mol L-1, må C2 også være i mol L-1. Hvis V1 er i mL, må V2 være i mL. En vanlig feil er å bruke M for en konsentrasjon og mg mL-1 for den andre uten å konvertere.

3. Å legge til stock til feil volum."Tilføye 5 ml av stoffet til 95 ml vann" (totalt 100 ml, korrekt) versus "tilføye 5 ml av stoffet til 100 ml vann" (totalt 105 ml, feil)._løsemiddel= V2 - V1.

4. utilstrekkelig blanding.Etter å ha kombinert stoffet og fortyndingsmidlet, skal røret vortexeres eller inverteres minst 10 ganger. ufullstendig blanding skaper konsentrasjonsgradienter, noe som fører til unøyaktige resultater nedstrøms.

5. Uten å ta hensyn til viskose løsninger.Glycerollagre, konsentrerte sukkeroppløsninger eller sirupagtige reagenser dekker pipettens tips og gir mindre enn angitt volum. Bruk pipetter med positiv forskyvning eller gravimetriske metoder for viskose væsker.

6. Effekter av temperatur på volum.Væsker ekspanderer ved oppvarming. En løsning tilberedt ved 4 °C i et walk-in kaldt rom vil ha en litt annen molaritet når den brukes ved 25 °C. For ultra presis arbeid (analytiske standarder), forberede løsninger ved brukstemperaturen eller bruke en korreksjonsfaktor.

Avanserte fortynningskonsepter

Flerkomponentfortyndinger.Når du forbereder en løsning med flere oppløste stoffer (f.eks. en buffer med salt, divalente kationer og et reduksjonsmiddel), beregne hver komponents fortynning uavhengig. Hvis en bufferoppskrift krever 50 mM Tris, 150 mM NaCl, 5 mM MgCl2 og 1 mM DTT, bruk C1V1 = C2V2 for hver komponent fra sin respektive lager for å bestemme volumet som skal tilsettes, deretter bringe til endelig volum med løsemiddel.

Fortynning fra faste reagenser.C1V1 = C2V2 gjelder bare når både start- og sluttmaterialer er løsninger._w(hvor M_wer molekylvekt i g mol−1) og oppløses i mindre enn V2 av løsemiddel, og deretter bringes til volum.

Tilbakekalkulering og kvalitetskontroll.Etter å ha tilberedt en fortynning, kontroller resultatet. For spektrofotometriske analyser måler man absorpsjonen og bruker Beer's lov (A = εlc). For pH-kritiske buffere kontrolleres pH med et kalibrert målerapparat. For mikrobiologi, plaketter både den fortynnede og en referanse standard for å bekrefte forventet antall kolonier.

Fortynning i industrien og i hverdagen

Fortynding er ikke begrenset til forskningslaboratorier - det gjennomsyrer dagligliv og industrielle prosesser. Husholdningsrengjøringsprodukter selges som konsentrasjoner som forbrukerne fortynner i henhold til etikettinstruksjoner. Et gulv rengjøringsmiddel merket "bruk 1:20" betyr blanding 1 del konsentrat med 19 deler vann. Ved å bruke for lite fortynningsmiddel avfall produkt og kan etterlate rester; bruker for mye reduserer effekten.

I næringsmiddel- og drikkevareindustrien fortynnes konsentrerte fruktjuicer for å oppnå ønsket Brix (sukkerinnhold) før emballasje. Sodafontener blander sirup med karbonisert vann i forhold (typisk 1:4 til 1:6) kontrollert av strømningsregulatorer. Bryggerier justerer wortkonsentrasjon (original tyngde) ved fortynning eller koking for å oppnå målfermenteringsprofiler.

Vannbehandlingsanlegg bruker fortynding beregninger når dosering av klor (mål 0,2 - 4 ppm fri klor), fluor (0,7 ppm i USA), og flokkulanter. Overdosering av klor skaper skadelige desinfeksjons biprodukter (trihalometaner); underdosering tillater patogen overlevelse. Nøyaktig fortynding er bokstavelig talt et folkehelse imperativ.

I landbruket krever bruk av plantevernmidler presis fortynning av konsentrerte formuleringer. Et produkt med 480 g L-1 aktiv ingrediens brukt i 2 L ha-1 i 200 L sprayvann har en tankkonsentrasjon på 4,8 g L-1.

Fotografiindustrien har historisk sett vært avhengig av fortynding for utvikler, stoppbad og fixer løsninger - hver med nøyaktige fortyndingsforhold som påvirker kontrast, korn og arkivkvalitet.