Dilution Calculator – C1V1 = C2V2
Kalkulahin ang mga diluwasyon ng solusyon gamit ang C1V1=C2V2. Hanapin ang panghuling konsentrasyon o volume. Libreng kalkulador ng agham. Walang signup.
Ang Formula ng Diluwasyon: C₁V₁ = C₂V₂
Ang equation na C₁V₁ = C₂V₂ ay isa sa pinakakaraniwang relasyon sa kimika at biyolohiya. Ipinapakita nito ang konserbasyon ng solute: ang kabuuang dami ng natunaw na sangkap ay nananatiling pare-pareho kapag ang isang concentrated na solusyon ay pinagsamang may karagdagang solvent. Dito, ang C₁ ay ang paunang konsentrasyon (stock), ang V₁ ay ang volume ng stock solution na ginagamit, ang C₂ ay ang ninanais na panghuling konsentrasyon, at ang V₂ ay ang ninanais na panghuling volume.
Ang equation ay direktang nagmumula sa kahulugan ng molarity. Kung ang n ay kumakatawan sa mga mol ng solute, kung gayon ay C = n/V, kaya n = CV. Dahil walang solute na naidadagdag o iniaalis sa panahon ng diluwasyon, n₁ = n₂, na nagbibigay ng C₁V₁ = C₂V₂. Madali ang muling pagsaayos para sa anumang hindi kilalang variable: V₂ = C₁V₁/C₂, o V₁ = C₂V₂/C₁, o C₂ = C₁V₁/V₂.
Halimbawa, ipagpalagay na mayroon kang 12 M hydrochloric acid stock at kailangan mong maghanda ng 500 mL ng 1 M HCl. Ang volume ng stock na kinakailangan ay V₁ = (1 M × 500 mL) / 12 M = 41.7 mL. Maingat mong idadagdag ang 41.7 mL ng 12 M HCl sa humigit-kumulang 400 mL ng deionized water sa isang volumetric flask, pagkatapos ay dalhin ang kabuuang volume sa 500 mL gamit ang karagdagang tubig. Laging magdagdag ng acid sa tubig, hindi kailanman kabaliktaran, upang ligtas na mapamahalaan ang exothermic na init ng paghahalo.
Mga Yunit ng Konsentrasyon at Kailan Applicable ang C₁V₁ = C₂V₂
Gumagana ang equation ng diluwasyon sa anumang yunit ng konsentrasyon basta't ang C₁ at C₂ ay may parehong yunit, at ang V₁ at V₂ ay may parehong yunit ng volume. Mga karaniwang expression ng konsentrasyon:
| Yunit | Simbolo | Kahulugan | Karaniwang Konteksto |
|---|---|---|---|
| Molarity | M (mol L⁻¹) | Moles ng solute bawat litro ng solusyon | Pangkalahatang kimika, biochemistry |
| Millimolar | mM | 10⁻³ mol L⁻¹ | Enzyme kinetics, cell culture |
| Porsyento timbang/volume | % w/v | Gramo ng solute bawat 100 mL ng solusyon | Pharmacology, clinical chemistry |
| Porsyento volume/volume | % v/v | mL ng solute bawat 100 mL ng solusyon | Ethanol solutions, disinfectants |
| Milligrams bawat milliliter | mg mL⁻¹ | Konsentrasyon ng masa | Mga gamot, protein solutions |
| Micrograms bawat milliliter | µg mL⁻¹ | 10⁻³ mg mL⁻¹ | Trace analysis, antibiotics |
| Parts per million | ppm | mg L⁻¹ (dilute aqueous) | Environmental monitoring, kalidad ng tubig |
| Parts per billion | ppb | µg L⁻¹ | Trace metals, toxicology |
Mahalagang limitasyon: Ang C₁V₁ = C₂V₂ ay nagpapalagay ng ideal na paghahalo — walang pagbabago ng volume sa paghahalo. Para sa karamihan ng dilute na aqueous solutions, ito ay isang mahusay na approximation. Gayunpaman, kapag hinahaluan ang ethanol at tubig, o concentrated na sulfuric acid at tubig, ang panghuling volume ay hindi eksaktong V₁ + Vsolvent dahil sa mga molekular na interaksyon.
Serial Dilutions
Ang serial dilution ay isang sunud-sunod na serye ng mga diluwasyon kung saan ang bawat hakbang ay gumagamit ng output ng nakaraang hakbang bilang input nito. Ang pamamaraang ito ay gumagawa ng geometric na serye ng mga konsentrasyon na sumasaklaw sa ilang orden ng magnitude na may kaunting pipetting. Ang mga serial dilution ay mahalaga sa microbiology, immunology, pharmacology, at analytical chemistry.
Halimbawa: 1:10 serial dilution. Magsimula sa 1 mL ng sample na idinagdag sa 9 mL ng diluent (kabuuan 10 mL, dilution factor = 10). Kumuha ng 1 mL mula sa tubong ito at idagdag sa isa pang 9 mL ng diluent. Pagkatapos ng n na hakbang, ang konsentrasyon ay C₀ / 10ⁿ. Limang serial na 1:10 dilutions ay gumagawa ng mga konsentrasyon ng 10⁻¹, 10⁻², 10⁻³, 10⁻⁴, at 10⁻⁵ ng orihinal.
| Uri ng Diluwasyon | Volume ng Sample | Volume ng Diluent | Dilution Factor bawat Hakbang | Aplikasyon |
|---|---|---|---|---|
| 1:2 (twofold) | 1 mL | 1 mL | 2× | Antibody titering, ELISA |
| 1:5 | 1 mL | 4 mL | 5× | Urine, serum assays |
| 1:10 (tenfold) | 1 mL | 9 mL | 10× | Microbial counting, food safety |
| 1:100 | 0.1 mL | 9.9 mL | 100× | High-concentration samples |
Mga Praktikal na Aplikasyon ng Diluwasyon sa Laboratoryo
Ang mga diluwasyon ay ginagamit sa halos bawat laboratoryo sa buong mundo. Narito ang mga pinakakaraniwang aplikasyon:
Paghahanda ng stock solution: Ang mga concentrated na stock ay ginagawa at naka-imbak upang makatipid ng espasyo at mapamahalaan ang katatagan. Bago gamitin, ang mga stock ay dini-dilute sa gumaganang konsentrasyon. Ang 10 M NaOH stock ay maaaring i-dilute sa 0.1 M para sa mga pangkalahatang assay.
Pag-calibrate ng mga instrumento: Ang mga standard curve para sa spectrophotometry, ELISA, o HPLC ay nangangailangan ng serye ng mga kilalang konsentrasyon. Ang serial dilution ng isang stock standard ay gumagawa ng 6–10 puntos para sa regression analysis.
Paghahanda ng cell culture media: Ang mga nutrient, antibiotic, at growth factor ay kadalasang inihahanda bilang 100× o 1000× stock at ini-dilute sa kanilang panghuling konsentrasyon sa cell culture media.
Pagsukat ng microbial colony: Ang mga sample na may mataas na bacterial load ay kailangang i-dilute bago mag-plate upang makakuha ng mabilang na bilang ng kolonya (30–300 colonies bawat plate). Ginagawa nito ang serial dilution na pangunahing pamamaraan sa food microbiology at quality control.
Mga Madalas Itanong
Ano ang C1V1 = C2V2?
Ito ang dilution equation na nagsasabi na ang dami ng solute bago at pagkatapos ng diluwasyon ay pare-pareho. Ang C₁ at V₁ ay ang paunang konsentrasyon at volume; ang C₂ at V₂ ay ang panghuling konsentrasyon at volume. Maaari mong lutasin para sa alinmang hindi kilalang variable sa pamamagitan ng simpleng algebra.
Paano ko ihahanda ang 100 mL ng 0.5 M solusyon mula sa 2 M stock?
Gamitin ang C₁V₁ = C₂V₂: V₁ = (C₂ × V₂) / C₁ = (0.5 × 100) / 2 = 25 mL. Magdagdag ng 25 mL ng 2 M stock sa halos 60 mL ng tubig sa isang 100 mL volumetric flask, pagkatapos ay punan hanggang sa 100 mL mark.
Ano ang dilution factor?
Ang dilution factor ay ang ratio ng paunang volume sa panghuling volume: DF = V₂/V₁. Para sa isang 1:10 dilution, ang DF = 10. Ang panghuling konsentrasyon = paunang konsentrasyon / dilution factor.
Maaari ko bang gamitin ang C1V1 = C2V2 para sa mga gas?
Para sa mga gas, naaangkop ang iba't ibang relasyon (Boyle's law, ideal gas law) depende sa kung ang presyon o temperature ang nagbabago. Ang C₁V₁ = C₂V₂ ay pangunahing para sa mga solusyon kung saan ang solute ay nananatiling hindi nagbabago sa panahon ng diluwasyon.