Variance कैलकुलेटर – Population और Sample Variance
Data set के लिए variance और standard deviation calculate करें। Population और sample variance support करता है। मुफ़्त ऑनलाइन statistics calculator।
Variance क्या है?
Variance dataset की spread measure करता है — values mean से कितनी दूर हैं। Low variance का अर्थ है data points mean के पास cluster हैं; high variance का अर्थ है वे widely spread हैं।
Variance की गणना mean से squared differences के average के रूप में:
- Population variance (σ²): σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N
- Sample variance (s²): s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (N−1)
Standard deviation variance का square root है — same units में spread measure करता है।
Sample formula N−1 denominator (Bessel's correction) के साथ unbiased estimator देता है। Statistical research और data analysis में standard है।
Step-by-Step Calculation Example
Data: [4, 7, 13, 2, 8, 11, 5]
- Mean = (4+7+13+2+8+11+5)/7 = 50/7 ≈ 7.14
- Squared differences: (4-7.14)² + (7-7.14)² + ... = 76.86
- Sample variance = 76.86 / (7-1) = 12.81
- Standard deviation = √12.81 = 3.58
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Population और sample variance के बीच क्या अंतर है?
Population variance (σ²) तब उपयोग करें जब आपके पास entire population का data हो। Sample variance (s²) तब उपयोग करें जब आपका data किसी बड़े population का sample हो। Sample variance N−1 denominator का उपयोग करता है (Bessel's correction)।
Standard deviation और variance में क्या अंतर है?
Standard deviation variance का square root है। Standard deviation original data units में है (जैसे meters), जबकि variance squared units में (meters²) है। Practical interpretation के लिए standard deviation अक्सर अधिक उपयोगी है।