LCM कैलकुलेटर – लघुत्तम समापवर्त्य
दो या अधिक संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करें। तेज़ और सटीक LCM फाइंडर। मुफ्त गणित कैलकुलेटर, तत्काल परिणाम। कोई साइनअप नहीं।
LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) क्या है?
दो या अधिक पूर्णांकों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जो उन सभी पूर्णांकों से पूरी तरह विभाज्य है — शेष के बिना।
उदाहरण: 4 और 6 के लिए। 4 के गुणज: 4, 8, 12, 16... 6 के गुणज: 6, 12, 18... दोनों सूचियों में पहली सामान्य संख्या 12 है, इसलिए LCM(4, 6) = 12।
LCM और GCD के बीच संबंध: LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)
LCM की गणना के तरीके
विधि 1: सूचीबद्ध गुणज — प्रत्येक संख्या के गुणज सूचीबद्ध करें और सबसे छोटे सामान्य को खोजें।
विधि 2: अभाज्य गुणनखंडन — प्रत्येक संख्या को उसके अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें। उच्चतम घात के साथ प्रत्येक कारक का उपयोग करें।
उदाहरण: LCM(12, 18):
12 = 2² × 3¹
18 = 2¹ × 3²
LCM = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
विधि 3: GCD विधि: LCM(12, 18) = (12 × 18) / GCD(12, 18) = 216 / 6 = 36।
LCM के व्यावहारिक अनुप्रयोग
- भिन्नों का जोड़/घटाव: भिन्नों के हरों का LCM ढूंढना — जैसे 1/4 + 1/6 में LCM(4,6) = 12 उपयोग करना।
- चक्रीय घटनाओं का समन्वय: जब दो बसें क्रमशः हर 8 और 12 मिनट में आती हैं, तो वे LCM(8,12) = 24 मिनट में एक साथ आएंगी।
- संगीत लय: समय हस्ताक्षरों के LCM का उपयोग करके संगीत पैटर्न का संरेखन।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
LCM(12, 18) क्या है?
LCM(12, 18) = 36। 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3²। LCM = 2² × 3² = 36।
क्या अभाज्य संख्याओं का LCM उनके गुणनफल के बराबर होता है?
हाँ — जब दो संख्याएँ अपेक्षाकृत अभाज्य हों (GCD = 1), LCM = उनका गुणनफल। उदाहरण: LCM(7, 11) = 77।
LCM और GCD में क्या संबंध है?
LCM(a, b) × GCD(a, b) = a × b। इसलिए यदि आप GCD जानते हैं, तो LCM = (a × b) / GCD(a, b)।