Calculadora de Distancias – Distancia entre Dos Puntos
Calcula la distancia entre dos puntos usando coordenadas o la fórmula del haversine para coordenadas GPS. Usa esta calculadora matemática gratuita para obtener resultados instantáneos.
La Fórmula de Distancia
La fórmula de distancia entre dos puntos (x₁,y₁) y (x₂,y₂) se deriva del teorema de Pitágoras:
d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
Ejemplo clásico: distancia de (0,0) a (3,4): d = √[9+16] = √25 = 5 (el triplete pitagórico 3-4-5).
La misma fórmula se extiende a 3D: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²]
| Punto 1 | Punto 2 | Distancia |
|---|---|---|
| (0, 0) | (3, 4) | 5 |
| (0, 0) | (5, 12) | 13 |
| (1, 2) | (4, 6) | 5 |
| (−3, 2) | (4, −1) | √58 ≈ 7,62 |
Distancias en Geografía: La Fórmula del Haversine
Para calcular distancias entre dos coordenadas GPS en la superficie terrestre, no se puede usar la fórmula euclidiana (la Tierra es esférica). La fórmula del haversine tiene en cuenta la curvatura de la Tierra:
d = 2R × arcsen(√[sin²((φ₂−φ₁)/2) + cos(φ₁)cos(φ₂)sin²((λ₂−λ₁)/2)])
donde R = 6.371 km (radio de la Tierra), φ es la latitud y λ la longitud, ambas en radianes.
Para distancias hasta ~50 km, la diferencia entre la fórmula plana y la esférica es inferior al 0,1%.
Conversiones de Distancia
| De | A km | A millas | A metros |
|---|---|---|---|
| 1 km | 1 | 0,621 | 1.000 |
| 1 milla | 1,609 | 1 | 1.609 |
| 1 metro | 0,001 | 0,000621 | 1 |
| Marathon (42,195 km) | 42,195 | 26,219 | 42.195 |
| Media maratón | 21,098 | 13,109 | 21.098 |
| 10K | 10 | 6,214 | 10.000 |
| 5K | 5 | 3,107 | 5.000 |
Preguntas Frecuentes
¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos?
Usa la fórmula de distancia euclidiana: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]. Esta se deriva directamente del teorema de Pitágoras tratando la diferencia de coordenadas como los catetos de un triángulo rectángulo.
¿Cuál es la diferencia entre distancia euclidiana y Manhattan?
La distancia euclidiana (fórmula estándar) es la línea recta. La distancia Manhattan es la suma de las diferencias absolutas de coordenadas: |x₂-x₁| + |y₂-y₁|. La distancia Manhattan modela los recorridos en cuadrículas urbanas donde no se puede ir en línea recta.
¿Cómo calculo distancias GPS reales?
Usa la fórmula del haversine, que tiene en cuenta la curvatura esférica de la Tierra. Para distancias cortas (<50 km), la fórmula plana da un error inferior al 0,1%.
¿Qué es el punto medio entre dos puntos?
El punto medio tiene coordenadas: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2). Por ejemplo, el punto medio de (0,0) y (4,6) es (2,3).