حاسبة النسب والتناسب – الضرب التبادلي
حلّ مسائل التناسب والضرب التبادلي. جد القيمة المجهولة في أ/ب = ج/د.
ما هي النسبة؟
A proportion تنص على أن النسبتين متساويتان: A/B = C/D. إذا كنت تعرف ثلاثًا من القيم الأربع، فيمكنك حل القيمة المفقودة باستخدام __PLACEHOLDER_5___الضرب المتقاطع: A × D = B × C.
على سبيل المثال، إذا كانت A=3 وB=4 وC=9، فإن D = (B × C) / A = (4 × 9) / 3 = 12. هذه الأداة مفيدة لقياس الوصفات وحساب أسعار الوحدات وحل مشكلات المسافة على الخريطة.طريقة الضرب المتقاطع
الطريقة القياسية لحل حد مفقود في نسبة:
- إعداد النسبة: A/B = C/Dالضرب المتقاطع: A × D = B × C
- حل للمجهول: D = (B × C) / A
تطبيقات العالم الحقيقي
- الطهي: قم بقياس الوصفة من 4 حصص إلى 10: إذا كانت 4 حصص تحتاج إلى كوبين من الدقيق، فإن 10 حصص تحتاج (2 × 10)/4 = 5 أكواب.
- الخرائط: إذا كان 1 سم = 50 كم وكانت المسافة على الخريطة 3.5 سم، فإن المسافة الحقيقية هي 175 كم.
- الشؤون المالية: إذا كانت تكلفة 3 عناصر 12 دولارًا، فإن تكلفة 7 عناصر (12×7)/3 = $28.
- العلم: حل التركيزات أو السرعات أو القياسات غير المعروفة باستخدام العلاقات التناسبية.
الأسئلة الشائعة
ما هو الضرب المتقاطع؟
الضرب المتقاطع هو طريقة لحل النسب. في A/B = C/D، يمكنك الضرب قطريًا: A×D = B×C. يتيح لك ذلك إيجاد أي مصطلح غير معروف عندما تكون الثلاثة الأخرى معروفة.
هل يمكن أن تحتوي النسب على أعداد عشرية أو كسور؟
نعم. تعمل النسب مع أي أرقام حقيقية، بما في ذلك الكسور العشرية والكسور. أدخل القيم العشرية مباشرة في الآلة الحاسبة. يجب إدخال الكسور مثل 1/4 بالقيمة 0.25.
ما هي النسبة المباشرة مقابل العكسية؟
في تناسب طردي (A/B = C/D)، كلما زادت إحدى القيمتين، زادت الأخرى بشكل متناسب. في التناسب العكسي (A×B = C×D)، كلما زادت قيمة واحدة، انخفضت الأخرى. هذه الآلة الحاسبة تتعامل مع النسب المباشرة.