Skip to main content
🔬 Advanced ✨ New

حاسبة المضاعف المشترك الأصغر

احسب المضاعف المشترك الأصغر لعددين.

ما هو LCM (المضاعف الأصغر المشترك)؟

المضاعف المشترك الأصغر (LCM) لعددين هو أصغر رقم موجب يقبل القسمة على كلا الرقمين.

على سبيل المثال، LCM(4, 6) = 12، لأن 12 هو أصغر رقم يقبل القسمة على كل من 4 و 6.

يتم حساب LCM باستخدام الصيغة: LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)، حيث GCD هو القاسم المشترك الأكبر.

كيفية البحث عن LCM

هناك عدة طرق للعثور على المضاعف المشترك الأصغر:

  • التحليل الأولي:__PLACEHOLDER_5___ ابحث عن العوامل الأولية لكل رقم، وخذ أعلى قوة لكل منها prime
  • استخدام GCD: LCM(a,b) = |a×b| / GCD(a,b)
  • إدراج المضاعفات: قائمة مضاعفات كل رقم حتى تجد أول رقم مشترك
تستخدم هذه الآلة الحاسبة طريقة GCD للسرعة و الدقة._

تطبيقات إل سي إم

يُستخدم LCM للعثور على قواسم مشتركة عند إضافة الكسور، ومزامنة الأحداث المتكررة (الجدولة)، وحل المشكلات التي تتضمن دورات متكررة.

على سبيل المثال، إذا كانت الحافلة A تأتي كل 12 دقيقة والحافلة B كل 18 دقيقة، فسوف تصلان معًا كل LCM(12,18) = 36 دقائق._

الأسئلة الشائعة

ما هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و18؟

المضاعف المشترك الأصغر (12، 18) = 36. ينقسم كل من 12 و18 بالتساوي إلى 36.

ما الفرق بين LCM وGCF؟

LCM (المضاعف المشترك الأقل) هو أصغر مضاعف مشترك. GCF (العامل المشترك الأكبر) هو أكبر عامل مشترك. على سبيل المثال، LCM(4,6)=12 وGCF(4,6)=2.

هل يمكن أن يكون LCM أحد الأرقام؟

نعم، إذا كان أحد الرقمين مضاعفًا للآخر. على سبيل المثال، المضاعف المشترك الأصغر(3، 9) = 9.