Trigonometry Calculator – Sin, Cos, Tan & Inverse Functions
Calculate sine, cosine, tangent, and inverse trig functions. Solve right triangles and convert between degrees and radians. Free online trig calculator.
اس کیلکولیٹر کو کیسے استعمال کریں
- Angle (زاویہ) درج کریں
- Unit سلیکٹ کریں (Degrees یا Radians)
- حساب کریں بٹن پر کلک کریں
- کیلکولیٹر کے نیچے تمام ٹریگنومیٹرک قدریں دیکھیں
The Six Trigonometric Functions
Trigonometry is built on six fundamental functions relating angles to ratios of sides in a right triangle. For an angle θ in a right triangle with opposite side O, adjacent side A, and hypotenuse H:
| Function | Abbreviation | Formula | Reciprocal |
|---|---|---|---|
| Sine | sin θ | O/H | cosecant (csc) |
| Cosine | cos θ | A/H | secant (sec) |
| Tangent | tan θ | O/A | cotangent (cot) |
| Cosecant | csc θ | H/O | sine |
| Secant | sec θ | H/A | cosine |
| Cotangent | cot θ | A/O | tangent |
The memory aid SOH-CAH-TOA helps: Sine = Opposite/Hypotenuse, Cosine = Adjacent/Hypotenuse, Tangent = Opposite/Adjacent.
Common Angle Values
| Degrees | Radians | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | undefined |
| 180° | π | 0 | −1 | 0 |
| 270° | 3π/2 | −1 | 0 | undefined |
| 360° | 2π | 0 | 1 | 0 |
Degrees vs. Radians
Angles can be measured in degrees or radians. Degrees divide a full circle into 360 equal parts. Radians measure angle as the ratio of arc length to radius — a full circle equals 2π radians.
- Degrees to radians: radians = degrees × π / 180
- Radians to degrees: degrees = radians × 180 / π
Frequently Asked Questions
sin، cos اور tan میں کیا فرق ہے؟
ایک قائمہ مثلث میں: سائن مخالف ضلع اور وتر کا تناسب ہے؛ کوسائن ملحقہ اور وتر کا؛ ٹینجنٹ مخالف اور ملحقہ کا۔ SOH-CAH-TOA یاد رکھیں۔ ہر فنکشن −1 اور 1 کے درمیان قدر دیتا ہے (tan کوئی بھی قدر ہو سکتی ہے)۔
الٹا ٹریگ فنکشن (arcsin، arccos، arctan) کیسے استعمال کریں؟
الٹے فنکشن تناسب دیے جانے پر زاویہ معلوم کرتے ہیں۔ اگر sin(θ) = 0.5 ہو تو θ = arcsin(0.5) = 30°۔ کیلکولیٹر پر sin⁻¹، cos⁻¹، tan⁻¹ بٹن استعمال کریں۔
tan(90°) کیوں موجود نہیں؟
Tangent = sin/cos۔ 90° پر cos(90°) = 0 ہے، اور صفر سے تقسیم ناممکن ہے۔ گراف پر، tangent ±infinity کی طرف جاتی ہے جیسے زاویہ 90° کے قریب جاتا ہے۔ اسے عمودی asymptote کہتے ہیں۔
اصل زندگی میں ٹریگ فنکشن کیسے استعمال ہوتے ہیں؟
ٹریگنومیٹری ان میں استعمال ہوتی ہے: نیویگیشن (GPS، ہوابازی)، تعمیرات (چھت کے زاویے)، طبیعیات (لہریں، AC سرکٹ)، کمپیوٹر گرافکس (3D گردش)، فلکیات (ستاروں تک فاصلے) اور انجینئرنگ (سگنل پروسیسنگ)۔