فاصلہ کیلکولیٹر (دو نقاط)
فاصلے کے فارمولے √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) کا استعمال کرتے ہوئے دو نقاط کے درمیان فاصلہ معلوم کریں۔
کونسی ڈسٹنس فارمولا ہے؟
دو ڈائیمنشنل پین میں دو نقطوں کے درمیان فاصلہ کو ڈسٹنس فارمولا کے ذریعے حساب لگایا جاتا ہے: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)۔ یہ فارمولا پائتھاگورس کے تہمثیل کا ہی ایک ہیڈی ہے — دو نقطوں کے درمیان Horizontal اور Vertical فاصلے ایک ڈائریکٹریٹل ٹریئنگل کے دونوں پہلوں کی طرح ہوتے ہیں، اور فاصلہ ہیپوٹینیس کے برابر ہوتا ہے۔
نقطوں (x₁, y₁) اور (x₂, y₂) کے درمیان فاصلہ لگانے کے لئے، x-کوارڈیٹس کے درمیان فرق (Δx = x₂ − x₁) اور y-کوارڈیٹس کے درمیان فرق (Δy = y₂ − y₁) کو نکال لیں۔ دونوں فرق کو مربع کریں، انہیں جمع کریں، اور رڈیکل لیے۔ مربع کرنے کا عمل یہ یہ یقینی بناتا ہے کہ منفی فرق (جب x₂ < x₁ یا y₂ < y₁) مثبت قیمتوں کو پیدا کرتے ہیں — فاصلہ ہمیشہ غیر منفی ہوتا ہے۔
فارمولا کسی بھی سمت میں کام کرتا ہے: Horizontal سیکمنٹس (y₁ = y₂) میں d = |x₂ − x₁| دیتے ہیں؛ Vertical سیکمنٹس (x₁ = x₂) میں d = |y₂ − y₁| دیتے ہیں؛ ڈائگونل سیکمنٹس کو مکمل فارمولا کی ضرورت ہوتی ہے۔ دو ایک ہی نقطے کے لئے، d = 0 — ایک نقطہ اپنے آپ سے 0 فاصلہ پر ہوتا ہے۔
رینے ڈیکارٹس کے نام سے موسوم، یہ یوروکلیڈین ڈسٹنس ہے — کورڈیٹس کا نظام میں "سٹرائٹ لائن" یا "کرو کا پرو" فاصلہ، جو کہ مینہیٹن ڈسٹنس (|Δx| + |Δy|، جو صرف Horizontal اور Vertical Steps کو گنتی کرتا ہے) سے مختلف ہے۔
مراحل پر مبنی مثال کی گنتی
فارمولے کو ہاتھ سے لگانے کے طریقے کو سمجھنا آپ کی عقل کو بڑھاتا ہے اور آپ کو کیمولیکٹر کے نتائج کو یقین کرنے میں مدد کرتا ہے۔ یہاں تین مختلف حالات کو کور کیا گیا ہے۔
مثال 1 — پائتھاگورس کا تہمثیل: نقطہ (1, 2) سے نقطہ (4, 6) تک کا فاصلہ کیا ہے؟
- Δx = 4 − 1 = 3
- Δy = 6 − 2 = 4
- d = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
یہ 3-4-5 کا ایک ہیڈی ہے — سب سے مشہور پائتھاگورس کا تہمثیل۔
مثال 2 — غیر منطقی نتیجہ: نقطہ (0, 0) سے نقطہ (3, 7) تک کا فاصلہ کیا ہے؟
- Δx = 3, Δy = 7
- d = √(9 + 49) = √58 ≈ 7.6158
مثال 3 — منفی کوارڈیٹس: نقطہ (−3, −4) سے نقطہ (2, 8) تک کا فاصلہ کیا ہے؟
- Δx = 2 − (−3) = 5
- Δy = 8 − (−4) = 12
- d = √(25 + 144) = √169 = 13
سکوئرنگ اسٹیپ منفی کوارڈیٹس کے فرق کو خود ہی حل کرتا ہے — آرڈر کی کوئی اہمیت نہیں ہوتی ہے۔
| Point A | Point B | Δx | Δy | Distance |
|---|---|---|---|---|
| (0, 0) | (3, 4) | 3 | 4 | 5 (exact) |
| (1, 1) | (4, 5) | 3 | 4 | 5 (exact) |
| (0, 0) | (5, 12) | 5 | 12 | 13 (exact) |
| (−2, 3) | (4, −5) | 6 | −8 | 10 (exact) |
| (1, 2) | (3, 7) | 2 | 5 | √29 ≈ 5.385 |
{ “@context”: “https://schema.org”, “@type”: “Article”, “headline”: “ڈسٹنس فارمولا”, “image”: “https://example.com/image.jpg", “description”: “ڈسٹنس فارمولا کا تعارف اور مثال”, “author”: { “@type”: “Person”, “name”: “John Doe” }, “publisher”: { “@type”: “Organization”, “name”: “Example Publisher”, “logo”: { “@type”: “ImageObject”, “url”: “https://example.com/logo.jpg" } }, “datePublished”: “2022-01-01”, “dateModified”: “2022-01-01” }
فارمیلا ڈسٹنس کا تعلق پی تھیوٹرم سے
فارمیلا ڈسٹنس ایک الگ تھا ہے ریاضیاتی قانون نہیں ہے — یہ پی تھیوٹرم (اے ڈبلیو بی ڈبلیو سی) کا ایک مستقیم نتیجہ ہے، جو 17 ویں صدی میں ڈیسکاٹس نے کوئرڈیٹ جارجمیٹری میں وسعت دیا تھا۔ اس تعلق کو سمجھنا فارمیلا کو یاد کرنے کے بجائے اسے واضح بناتا ہے۔
دو نقطے P₁(x₁، ی₁) اور P₂(x₂، ی₂) کو دئے جاتے ہیں، ایک دائمی خط بھیجنا P₁ سے اور ایک عمودی خط بھیجنا P₂ سے (یا برعکس) P₃(x₂، ی₁) پر ملا ہے۔ یہ P₃ پر ایک دائمی زاویا بناتا ہے۔
دائمی حصہ کی لمبائی |x₂ − x₁| ہے (نقطوں کے درمیان دائمی فاصلہ)۔ عمودی حصہ کی لمبائی |y₂ − y₁| ہے (نقطوں کے درمیان عمودی فاصلہ)۔ پی تھیوٹرم کے مطابق: d² = (x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²۔ مربع ریشه لینے کے بعد: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)۔
مقدار کی علامات ضروری نہیں ہیں کیونکہ ہم فرق کو مربع کرتے ہیں — منفی نمبروں کو مربع کیا جاتا ہے جو مثبت ہیں۔ یہی وجہ ہے کہ (x₂ − x₁)² = (x₁ − x₂)²، یہ ثابت کرتا ہے کہ فاصلہ Symmetric ہے: d(P₁، P₂) = d(P₂، P₁)۔ یہ نہیں ہوتا کہ کون سی نقطہ کو "1" کہتے ہیں اور کون سی نقطہ کو "2" کہتے ہیں۔
Extensions: 3D Distance اور Midpoint فارمیلا
2D فارمیلا 3D فاصلہ کو آسانی سے وسعت دیتا ہے۔ نقطے (x₁، ی₁، z₁) اور (x₂، ی₂، z₂) 3D فضا میں: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)۔ منطق یکساں ہے — پی تھیوٹرم کو ایک بار xy-پلانے کے لیے لگایا جاتا ہے، پھر ایک بار z-مقدار کے لیے۔
وسعت ہر تعداد میں ڈیمانشن (n-ڈیمانشن یورو کلیدیڈیسیان ڈسٹنس) تک جاتی ہے: d = √(Σ(xᵢ₂ − xᵢ₁)²) for i = 1 to n۔ یہ عام کاری Machine Learning میں بنیادی ہے، جہاں "فاصلہ" ہائی ڈیمانشن فیچر اسپیس میں ڈیٹا پوائنٹس کے درمیان ہے، جو کہ الگوریتھموں جیسے کہ k-نزدیک ترین Neighbors، k-میںز کلبنگ، اور سپورٹ ویکٹر ماشینز میں بنیادی ہے۔
میڈ پوائنٹ فارمیلا ڈسٹنس فارمیلا کا ایک ساتھی ہے۔ سیکمنٹ P₁P₂ کا میڈ پوائنٹ M ہے: M = ((x₁+x₂)/2، (y₁+y₂)/2)۔ صرف کوئرڈیٹس کو اوسط کریں۔ اگر P₁ = (1، 2) اور P₂ = (7، 8) ہوں تو M = (4، 5)۔ میڈ پوائنٹ دونوں endpoints سے مساوی فاصلہ پر ہے: d(P₁، M) = d(M، P₂) = d(P₁، P₂)/2۔
| ڈیمانشن | فارمیلا ڈسٹنس |
|---|---|
| 1D (نمبر لائن) | d = |x₂ − x₁| |
| 2D (پلان) | d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) |
| 3D (فضا) | d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²) |
| nD (عام) | d = √(Σᵢ(x₂ᵢ−x₁ᵢ)²) |
فارمیلا ڈسٹنس کی حقیقی دنیا کے اطلاقات
فارمیلا ڈسٹنس صرف ایک کلاس روم کا ایک ایکسریس نہیں ہے — یہ ٹیکنالوجی، سائنس، انجینئرنگ، اور روزمرہ کی ناوبری میں بے شمار حقیقی دنیا کے کمپیوٹیشنز کے تحت ہے۔
GPS اور ناوبری: چھوٹے پیمانے پر، GPS کوئرڈیٹس کو کیرٹیشین کوئرڈیٹس کے طور پر تقریب کیا جا سکتا ہے، اور یورو کلیدیڈیسیان ڈسٹنس ایک تیز رفتار اندازہ لگاتا ہے۔ بڑے پیمانے پر، ہیورسائن فارمیلا زمین کی گولائی کی وجہ سے اکاؤنٹس، لیکن یہ چھوٹے فاصلے کے لیے پتلی زمین کا تقریب ہے۔
گیم ڈویلپمنٹ: تصادم کی تشخیص، پتھ فائنڈنگ، اور ویڈیو گیمز میں ای آئی کی رفتار ہمیشہ فاصلہ کے درمیان اشیاء کے درمیان فاصلہ کا حساب لگاتے ہیں۔ دو گولے کا تصادم ہوتا ہے جب ان کے مرکز کے درمیان فاصلہ ان کے رادی کی مجموعی سے کم ہوتا ہے۔ یہ چیک ہر سیکنڈ میں ہزاروں بار چلتا ہے۔
کامپیوٹر ویژن اور انیمیشن پروسیسنگ: پیکسل فاصلہ کے حساب لگانے ہیں بنیادی ہیں تصویر کی تقسیم، فیچر میچنگ، اور اشیاء کی پابندی۔ یورو کلیدیڈیسیان ڈسٹنس رنگ کی قدر (RGB فضا میں 3D نقطہ) کے درمیان فاصلہ رنگ کی مماثلت کو میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں میں
پی تھاگورین ٹریپلز تین مثبت عدد (ا، ب، سی) ہیں جن کے لیے a² + b² = c² ہوتا ہے۔ جب آپ کے دو نقطے کے لئے ایک دوسرے کے ساتھ ایک پی تھاگورین ٹریپل کے ذریعے Horizontal اور Vertical فرق ہوتے ہیں تو فاصلہ ایک صحیح عدد ہوگا — ایک سچا اور آسانی سے تصدیق شدہ نتیجہ ہے۔ کسی بھی پی تھاگورین ٹریپل کا کوئی بھی گناہ ہے، اسے بھی ایک ٹریپل ہے: (3,4,5) کو (6,8,10) میں سکیل کیا جاتا ہے، (9,12,15) وغیرہ۔ 3-4-5 ٹریپل سب سے زیادہ عام طور پر پڑھائی اور اپلی کیشنز میں ملتے ہیں۔ یوروپیڈین فاصلہ سب سے قدرتی "سٹرائٹ لائن" فاصلہ ہے، لیکن مختلف اپلی کیشنز میں مختلف فاصلہ میٹرکس کی ضرورت ہوتی ہے۔ جب تک کہ ہر ایک کو استعمال کرنے کا علم نہ ہو، تو ڈیٹا سائنس، لوجسٹکس، اور گیم ڈیزائن میں اہم ہے۔ یوروپیڈین فاصلہ (ہمارا کैलکولیتور) = √((Δx)² + (Δy)²)۔ بہترین لیے: فیزیکل فاصلہ، جی پی ایس، میکانکس۔ ایک کبوتر کو ایک سٹرائٹ لائن میں پرواز کرنے کا ماڈل کرتا ہے۔ مینہیٹن فاصلہ (L1 Norm) = |Δx| + |Δy|۔ بہترین لیے: گریڈ-بassed ناویکیشن (شہر کے بلوکس)، وارہاؤس رباتکس، کچھ مشین لارننگ اپلی کیشنز۔ ایک ٹیکسی کو شہر کے گریڈ میں چلنے کا ماڈل کرتا ہے — صرف Horizontal اور Vertical موومنٹ کی اجازت ہے۔ چیبسہیو فاصلہ (L∞ Norm) = max(|Δx|, |Δy|)۔ بہترین لیے: چیس بورڈ کنگ موومنٹس (کنگ ایک قدم کسی بھی 8 ڈائریکشن میں چل سکتا ہے)، کچھ مینوفیکچرنگ آپریشنز۔ ایک کنگ کو چیس بورڈ کے دو سکوں کے درمیان چلنے کے لئے کم از کم قدموں کا ماڈل کرتا ہے۔ ایک اور دو نقطے کے x اور y متناسب کو داخل کریں، پھر کلک کریں۔ کیس کا فوری طور پر ایک سٹرائٹ لائن یوروپیڈین فاصلہ کے درمیان نقطے کی واپسی کر دیتا ہے، کمپیوٹ کیا جاتا ہے √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)۔ انپوت ٹپس: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²). کوآرڈینیٹس کو الگ کرکے، ہر فرق کو مربع کیا جائے، ان مربعوں کو جمع کیا جائے، اور اس کا مربع رooth لیا جائے۔ یہ دو نقطوں کے درمیان سیدھی لائن (یوروڈیئین) فاصلہ دیتا ہے۔ ہاں نہیں۔ فاصلہ فارمولا دونوں طرح سے ایک ہی نتیجہ دیتا ہے کیونکہ فرقوں کو مربع کیا جاتا ہے: (x₂−x₁)² = (x₁−x₂)²۔ فاصلہ symmetric ہے — d(A,B) = d(B,A)۔ صفر۔ اگر (x₁,y₁) = (x₂,y₂) ہو تو d = √((0)² + (0)²) = 0۔ کوئی نقطہ اپنے سے ہمیشہ صفر فاصلہ پر ہوتا ہے۔ فارمولا کو بڑھا دیں: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)۔ مثال کے طور پر، (1,2,3) سے (4,6,3) تک فاصلہ: d = √(9+16+0) = √25 = 5۔ فاصلہ ایک سکیلر (مقدار ہی) ہے — دو نقطوں کے درمیان کتنا فاصلہ ہے۔ تبدیلی ایک ویکٹر (مقدار اور سمت) ہے — ایک نقطہ سے دوسرے نقطہ تک ہونے والی ہدایت کردہ لائن سیکشن۔ فاصلہ فارمولا تبدیلی کی مقدار دیتا ہے۔ دو مختلف راستوں کے درمیان ایک ہی نقطوں کے درمیان مختلف راستوں کی لمبائی ہو سکتی ہے لیکن ایک ہی (سیدھی لائن) فاصلہ۔ مڈ پوائنٹ M (x₁,y₁) اور (x₂,y₂) کے درمیان ہے M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)۔ یہ ہر کوآرڈینیٹ پہلے کو اوسط کرتا ہے۔ مڈ پوائنٹ ہر ایک سرا کے درمیان ایک ہی فاصلہ ہے۔ GPS لاطینیٹوڈ/لونگٹیوڈ کوآرڈینیٹس استعمال کرتا ہے۔ مختصر فاصلے کے لیے، پی تھاگورین فارمولا کام کرتا ہے۔ لمبے فاصلے کے لیے، ہیورسائن فارمولا زمین کی خمیدگی کو شامل کرتا ہے: d = 2R × arcsin(√(sin²(Δlat/2) + cos(lat₁)cos(lat₂)sin²(Δlon/2))), جہاں R زمین کا رڈیوس (~6,371 km) ہے۔ گوگل میپ اور نیویگیشن سسٹم اس یا ونسنٹی فارمولا استعمال کرتے ہیں۔ یوروڈیئین فاصلہ = √((Δx)² + (Δy)²) — سیدھی لائن کا فاصلہ۔ مین ہیٹن فاصلہ = |Δx| + |Δy| — Horizontal اور Vertical Steps کا مجموعہ، جیسے شہر کے بلوکس کے لیے ناوقہی کرتے ہیں۔ مین ہیٹن فاصلہ ہمیشہ یوروڈیئین فاصلہ سے بڑا ہوتا ہے۔ وہ صرف جب ہوتے ہیں جب حرکت ہمیشہ Horizontal یا Vertical ہوتی ہے۔ مین ہیٹن فاصلہ کے لیے گریڈ بہاء کے لیے استعمال کریں، اور یوروڈیئین فاصلہ کے لیے سیدھی لائن کے فاصلہ کے لیے۔ ہاں نہیں۔ فاصلہ ہمیشہ غیر منفی ہوتا ہے۔ مربع رooth فانکشن غیر منفی Values واپس دیتا ہے، اور ہر فرق کو مربع کرنے کے بعد مجموعہ ہمیشہ ≥ 0 ہوتا ہے۔ فاصلہ صرف جب ہوتا ہے جب دونوں نقطے ایک ہی ہوتے ہیں۔ اگر آپ منفی نتیجہ حاصل کرتے ہیں تو یہ یقینی بنائیں کہ آپ فارمولا کو صحیح طریقے سے لگا رہے ہیں — شاید فاصلہ کو ایک علامت والی فرق یا تبدیلی کا ایک حصہ سے الجھا ہوا ہے۔ دوری کا فارمولا صرف جےومیٹری کا ایک مشق نہیں ہے بلکہ فزکس، انجینئرنگ اور کمپیوٹر سائنس میں مستقل طور پر استعمال ہوتا ہے۔ اس فارمولے کے کردار کو سمجھنا اسے کلاس روم میڈماتھ کو عملی اطلاقات سے جوڑتا ہے۔ عکاسی کے مربع قوانین: دونوں گرانٹی اور الیکٹرو میگنیٹک فورس عکاسی کے مربع قوانین کے مطابق ہیں — فورس 1/d² کے تناسب میں ہے، جہاں d دو اشیاء کے درمیان فاصلہ ہے۔ دوری فارمولہ کے ذریعے پوزیشن ویکٹرز کے درمیان دوری کا حساب لگانا گریویٹیشنل کشش کے درمیان سیاروں کے درمیان، الیکٹرو سٹیٹک کشش کے درمیان چارجز کے درمیان یا روشنی کے ذریعے سے آنے والی شدت کا پہلا قدم ہے۔ روباٹکس اور راستہ کی منصوبہ بندی: ربات کی ناوبری سسٹم مستقل طور پر وے پوائنٹس، حواجہ اور ہدف کے درمیان فاصلے کا حساب لگاتے ہیں۔ ربات کا ہاتھی کا کنٹرولر دوری اور زاویہ کی حسابات کے ذریعے ہاتھی کے ہاتھ کے پوزیشن کو کا حساب لگاتا ہے۔ خودکار گاڑیوں کا کمپیوٹر دہائیوں گھنٹوں میں دوسرے گاڑیوں اور سڑک کی سرحدوں کے درمیان فاصلہ کا حساب لگاتا ہے۔ سروے اور زمین کی پیمائش: زمین کے سروے کرنے والے کوارڈینیٹ جارجومیٹری کا استعمال کرتے ہیں۔ دیہی سرحدوں اور رقبے کی پیمائش کے لئے۔ دیہی سرحدوں کے لئے سرورقوں (شمالی اور مشرقی) دیہی سرحدوں کے درمیان دوری کا فارمولا لگاتا ہے۔ جدید جی پی ایس سرورقوں کے استعمال کرتے ہوئے ساتھلائٹ ٹرائیئنگلایشن کے ساتھ سینٹی میٹر کی سطح کی دقت کے ساتھ۔ کمپیوٹر گرافکس: رے ٹریسنگ، حادثہ کی پیمائش، سایہ کی پیمائش اور 3D رینڈرنگ میں سایہ کی پیمائش، سبھی میں جارجومیٹک پرائمٹیوز کے درمیان دوری کا حساب لگاتے ہیں۔ جی پی یو ملینوں دوری کے حسابات کو فی فریم پر عمل میں لاتا ہے۔ اس فارمولے پر مبنی ہے جو آپ اس کالمولر میں استعمال کر رہے ہیں۔ دوری فارمولا کلاس روم جارجومیٹری کا ایک رہنما نہیں ہے بلکہ ہر دن استعمال ہونے والا ایک اہم آلہ ہے۔معمولی پی تھاگورین ٹریپلز کی حوالہ جات
a (Δx) b (Δy) c (فاصلہ) سکیلڈ ورژن 3 4 5 6-8-10, 9-12-15 5 12 13 10-24-26 8 15 17 16-30-34 7 24 25 14-48-50 20 21 29 40-42-58 9 40 41 18-80-82 فاصلہ مختلف میٹرکس میں: یوروپیڈین vs مینہیٹن vs چیبسہیو
میٹرکس فارمولا بہترین لیے یوروپیڈین √((Δx)² + (Δy)²) فیزیکل فاصلہ، جی پی ایس، میکانکس مینہیٹن (L1) |Δx| + |Δy| گریڈ ناویکیشن، شہر کے فاصلے چیبسہیو (L∞) max(|Δx|, |Δy|) چیس، کچھ مینوفیکچرنگ مینکوسکی (Lp) (|Δx|ᵖ + |Δy|ᵖ)^(1/p) جنرل؛ p=2 ہے یوروپیڈین، p=1 ہے مینہیٹن اس فاصلہ کے کیس کا استعمال کیسے کریں
معملی سوال
دو نقطوں کے درمیان فاصلہ کی فارمولا کیا ہے؟
کوئی بھی نقطہ (x₁,y₁) اور کوئی بھی نقطہ (x₂,y₂) ہو سکتا ہے؟
دو ایک ہی نقطہ کے درمیان فاصلہ کیا ہے؟
3D خلاء میں فاصلہ کیسے پتہ لگایا جائے؟
فاصلہ اور تبدیلی کا فرق کیا ہے؟
مڈ پوائنٹ فارمولا کیا ہے؟
GPS اور نقشہ سازی میں فاصلہ کی گणनہ کیسے استعمال ہوتی ہے؟
مین ہیٹن فاصلہ اور یوروڈیئین فاصلہ کا فرق کیا ہے؟
فاصلہ فارمولا منفی ہو سکتا ہے؟
دوری میں فزکس اور انجینئرنگ کے اطلاقات