Kalkulador ng Unit Circle – Eksaktong Trig Values
Hanapin ang eksaktong sine, cosine, at tangent values mula sa unit circle. Suportado ang degrees at radians. Libreng math calculator.
Ano ang Unit Circle?
Ang unit circle ay isang bilog na may radius na 1 na nakasentro sa origin ng coordinate plane. Ang bawat punto sa unit circle ay may coordinates (cos θ, sin θ) para sa isang anggulo θ na sinusukat mula sa positive x-axis.
Ang unit circle ay pundasyon ng trigonometriya dahil:
- Binibigyan nito ng eksaktong halaga ang trig functions para sa lahat ng anggulo
- Nagpapakita ng periodicity ng trig functions (nag-u-ulit tuwing 360° o 2π radians)
- Nagbibigay ng geometric na interpretasyon ng sin at cos bilang mga coordinate
Mga Pangunahing Eksaktong Halaga ng Unit Circle
| Degrees | Radians | sin θ | cos θ | tan θ |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | Hindi tukoy |
| 120° | 2π/3 | √3/2 | −1/2 | −√3 |
| 135° | 3π/4 | √2/2 | −√2/2 | −1 |
| 150° | 5π/6 | 1/2 | −√3/2 | −1/√3 |
| 180° | π | 0 | −1 | 0 |
| 270° | 3π/2 | −1 | 0 | Hindi tukoy |
| 360° | 2π | 0 | 1 | 0 |
Mga Madalas Itanong
Paano ko makukuha ang mga trig values mula sa unit circle?
Para sa anumang anggulo θ: ang (x, y) coordinates ng corresponding point sa unit circle ay (cos θ, sin θ). Ang tangent = sin θ / cos θ = y/x. Para sa mga anggulo sa 2nd, 3rd, o 4th quadrant, gamitin ang reference angle (ang acute angle sa x-axis) at i-adjust ang sign batay sa quadrant.
Ano ang ASTC rule?
All Students Take Calculus — nagpapaalala ng kung aling trig functions ang positibo sa bawat quadrant: Q1: lahat (All), Q2: sine (Students), Q3: tangent (Take), Q4: cosine (Calculus).