Kalkulador ng Variance – Population at Sample Variance
Kalkulahin ang variance at standard deviation para sa isang set ng datos. Sinusuportahan ang population at sample variance. Libreng online statistics calculator.
Ano ang Variance?
Sinusukat ng variance ang pagkalat ng isang set ng datos — kung gaano kalayo ang mga halaga mula sa mean. Ang mababang variance ay nangangahulugang ang mga data point ay malapit sa mean; ang mataas na variance ay nangangahulugang sila ay malawak na nakalat.
Ang variance ay kinakalkula bilang average ng mga squared na pagkakaiba mula sa mean:
- Population variance (σ²): σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N
- Sample variance (s²): s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (N−1)
Ang standard deviation ay ang square root ng variance — ito ay nasa parehong unit ng orihinal na datos, na ginagawa itong mas madaling bigyang-kahulugan.
Population kumpara sa Sample Variance
| Uri | Denominator | Gamitin Kung | Simbolo |
|---|---|---|---|
| Population Variance | N | Mayroon kang datos sa buong populasyon | σ² |
| Sample Variance | N−1 | Mayroon kang sample mula sa mas malaking populasyon | s² |
Sa praktika, karamihan sa totoong datos ay isang sample. Ang paggamit ng N−1 (sample variance) ay nagbubunga ng unbiased na tantiya ng tunay na population variance.
Hakbang-hakbang na Kalkulasyon ng Variance
Para sa set ng datos: 4, 7, 13, 2, 8
- Kalkulahin ang mean: (4+7+13+2+8) ÷ 5 = 34/5 = 6.8
- Hanapin ang mga pagkakaiba mula sa mean: -2.8, 0.2, 6.2, -4.8, 1.2
- I-square ang mga pagkakaiba: 7.84, 0.04, 38.44, 23.04, 1.44
- Kabuuan ng mga square: 70.8
- Population variance: 70.8 ÷ 5 = 14.16
- Sample variance: 70.8 ÷ 4 = 17.7
- Standard deviation: √14.16 = 3.76 (population) o √17.7 = 4.21 (sample)
💡 Alam mo ba?
- Ang variance ay ipinakilala ni Ronald Fisher noong 1918 — sa parehong papel kung saan niya ginagamit ang termino.
- Sa pananalapi, ang variance ay batayan ng Modern Portfolio Theory. Ang variance ng portfolio ay nakasalalay sa mga korelasyon sa pagitan ng mga asset.
Mga Madalas Itanong
Ano ang pagkakaiba ng variance at standard deviation?
Ang variance ay ang average ng squared na mga pagkakaiba; ang standard deviation ay ang square root nito, na nasa parehong unit ng datos. Ang standard deviation ay mas madaling bigyang-kahulugan para sa paglarawan ng pagkalat.
Maaari bang maging negatibo ang variance?
Hindi. Ang variance ay palaging zero o positibo dahil ito ay kinakalkula mula sa mga squared na halaga. Ang variance = 0 lamang kapag lahat ng data point ay magkaparehong halaga.