Kalkulator Biner – Aritmetika Basis 2
Lakukan operasi aritmetika biner: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Konversi antara biner dan desimal. Alat komputasi gratis.
Sistem Bilangan Biner: Cara Komputer Berhitung
Sistem bilangan biner (basis-2) hanya menggunakan dua digit — 0 dan 1 — yang disebut bit (binary digit). Setiap komputer, smartphone, dan perangkat digital secara internal menyimpan dan memproses semua informasi dalam biner, karena sirkuit listrik dapat secara andal mewakili dua keadaan berbeda: tegangan tinggi (1) dan tegangan rendah (0).
Setiap posisi dalam bilangan biner mewakili pangkat 2, meningkat dari kanan ke kiri:
| Posisi | 2⁷ | 2⁶ | 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nilai | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Konversi biner ke desimal: Kalikan setiap bit dengan nilai tempatnya dan jumlahkan semua hasilnya.
Contoh: 10110101₂ = 1×128 + 0×64 + 1×32 + 1×16 + 0×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181
Aritmetika Biner: Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian
Aritmetika biner mengikuti aturan yang sama dengan desimal, tetapi carry terjadi pada 2 alih-alih 10.
Aturan penjumlahan biner: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (carry 1), 1+1+1=11 (carry 1)
Contoh: 1011₂ + 1101₂ (11 + 13 = 24)
1011 + 1101 ------ 11000
Komplemen dua (pengurangan biner): Komputer menangani bilangan negatif dan pengurangan menggunakan representasi komplemen dua. Untuk menemukan komplemen dua dari suatu bilangan: balikkan semua bit, lalu tambahkan 1.
Contoh: −13 dalam komplemen dua 8-bit: +13 = 00001101₂ → balikkan semua bit → 11110010₂ → tambah 1 → 11110011₂
Biner dalam Komputasi: Bit, Byte, dan Ukuran Data
Memahami satuan biner sangat penting bagi siapa saja yang bekerja dengan komputer, penyimpanan, atau kecepatan jaringan:
| Satuan | Ukuran | Nilai Maksimum (tidak bertanda) | Penggunaan Umum |
|---|---|---|---|
| Bit | 1 digit biner | 1 | Flag boolean, nilai biner tunggal |
| Nibble | 4 bit | 15 (hex: F) | Satu digit heksadesimal |
| Byte | 8 bit | 255 | Satu karakter (ASCII), saluran warna |
| Word | 16 bit | 65.535 | Sistem 16-bit lama, Unicode dasar |
| Double Word (DWORD) | 32 bit | 4.294.967.295 | Integer 32-bit, alamat IPv4 |
| Quad Word (QWORD) | 64 bit | 18.446.744.073.709.551.615 | Integer modern, pointer, timestamp |
Nilai warna: Warna web menggunakan RGB 24-bit (8 bit per saluran). #FF5733 = R:255, G:87, B:51. Total warna yang mungkin: 256³ = 16.777.216 (sekitar 16,7 juta).
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa itu sistem bilangan biner?
Sistem bilangan biner (basis-2) adalah sistem bilangan posisional yang hanya menggunakan dua simbol: 0 dan 1. Ini adalah bahasa dasar semua komputer digital, karena sirkuit elektronik dapat dengan mudah mewakili dua kondisi berbeda (on/off, tinggi/rendah).
Bagaimana cara mengkonversi desimal 10 ke biner?
Bagi berulang kali dengan 2 dan catat sisa: 10÷2=5 R0, 5÷2=2 R1, 2÷2=1 R0, 1÷2=0 R1. Baca sisa dari bawah ke atas: 1010₂. Verifikasi: 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 8 + 2 = 10 ✓
Berapa 1111 1111 dalam desimal?
11111111₂ = 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255. Ini adalah nilai maksimum untuk satu byte (8 bit) dan sangat umum dalam jaringan (255.255.255.0 untuk subnet) dan nilai warna (merah penuh = 255, 0, 0).