Kalkulačka trigonometrie – Sin, Cos, Tan a inverzní funkce
Vypočítejte sinus, cosinus, tangens a inverzní trigonometrické funkce. Řešte pravoúhlé trojúhelníky a převádějte mezi stupni a radiány. Bezplatná online trigonometrická kalkulačka.
Šest trigonometrických funkcí
Trigonometrie je postavena na šesti základních funkcích, které spojují úhly s poměry stran v pravoúhlém trojúhelníku. Pro úhel θ v pravoúhlém trojúhelníku s protilehlou stranou O, přilehlou stranou A a přeponou H:
| Funkce | Zkratka | Vzorec | Převrácená |
|---|---|---|---|
| Sinus | sin θ | O/H | kosekans (csc) |
| Kosinus | cos θ | A/H | sekans (sec) |
| Tangens | tan θ | O/A | kotangens (cot) |
| Kosekans | csc θ | H/O | sinus |
| Sekans | sec θ | H/A | kosinus |
| Kotangens | cot θ | A/O | tangens |
Mnemotechnická pomůcka SOH-CAH-TOA: Sine = Opposite/Hypotenuse, Cosine = Adjacent/Hypotenuse, Tangent = Opposite/Adjacent.
Referenční hodnoty pro běžné úhly
| Úhel | Radiány | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 0,5 | 0,866 | 0,577 |
| 45° | π/4 | 0,707 | 0,707 | 1 |
| 60° | π/3 | 0,866 | 0,5 | 1,732 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | neuvedeno |
| 180° | π | 0 | -1 | 0 |
| 270° | 3π/2 | -1 | 0 | neuvedeno |
| 360° | 2π | 0 | 1 | 0 |
Často kladené dotazy
Jak převedu stupně na radiány?
Radiány = Stupně × π / 180. Například: 45° × π / 180 = π/4 ≈ 0,7854 rad. Převod zpět: Stupně = Radiány × 180 / π. Radiány jsou přirozenou měrnou jednotkou pro trigonometrii v matematice a fyzice.
Proč je tan(90°) nedefinován?
tan(90°) = sin(90°) / cos(90°) = 1 / 0, což je matematicky nedefinováno (dělení nulou). Graficky, tan θ přistupuje k ± nekonečno, jak θ přistupuje k 90° z obou stran. To je svislá asymptota v grafu tangensu.