تناسب کیلکولیٹر – A/B = C/D حل کریں
تناسب اور ضرب متقاطع مسائل حل کریں۔ A/B = C/D میں لاپتہ قیمت فوری معلوم کریں۔ مفت آن لائن ریاضی کیلکولیٹر۔
کسی کا تعلق کیا ہے؟
ایک تعلق ایک ریاضیاتی بیان ہے کہ دو تناسب برابر ہیں۔ لکھا جاتا ہے کہ A/B = C/D، یہ یہ دعویٰ کرتا ہے کہ A اور B کے درمیان تعلق C اور D کے درمیان تعلق سے یکساں ہے۔ مثال کے طور پر، 2/3 = 4/6 ایک تعلق ہے کیونکہ دونوں تناسب 2/3 سے سادہ ہوتے ہیں۔ تعلقات روزمرہ ریاضی میں سب سے زیادہ عملی ٹولز میں سے ایک ہیں، جو سائیکلنگ سے لے کر مالی تجزیے تک ہر قسم کے تجزیے میں شامل ہیں۔
تعلقات میں چار تعداد (A، B، C، D) کو تعلقات کہا جاتا ہے۔ A اور D خارجی (بیرونی تعداد) ہیں، جبکہ B اور C داخلی (داخلی تعداد) ہیں۔ تعلقات کی ایک بنیادی خصوصیت یہ ہے کہ خارجی کی گھنائیت داخلی کی گھنائیت سے برابر ہوتی ہے: A × D = B × C۔ یہ کراس-مضرب کرنے کی خصوصیت ہے اور ہم اس سے نامعلوم تعداد کے لیے حل کرتے ہیں۔
تعلقات جارجی میں (متناسق تہہ جھینڈے میں)، پکوانیں (ریسپیکٹس کی مقدار کا مقیاس)، مالیات (ایک یونٹ کی قیمت کا موازنہ)، سائنس (کونسیٹریشن کے حساب)، اور روزمرہ زندگی (مالیات، رفتار کے حساب، میٹرک کے حساب) میں نظر آتے ہیں۔ تعلقات کو ماسٹر کرنا آپ کو ایک طاقتور مسئلہ حل کرنے والا ٹول دیتا ہے جو تقریباً ہر قسم کے شماریاتی ڈومین میں لاگو ہوتا ہے۔
کراس-مضرب: تعلقات کو حل کرنے کا طریقہ
کراس-مضرب تعلقات کو حل کرنے کا معیاری تکنیک ہے جب ایک سے چاروں کیوں کے ایک نامعلوم ہو۔ اس کے لیے کیا کرنا ہے:
- تعلق لکھیں: A/B = C/D
- کراس-مضرب کریں: A × D = B × C
- نامعلوم کو آزاد کریں: دونوں طرف کو جانی ہوئی معیار سے تقسیم کریں
- سادہ کریں اور اصل تعلق میں واپس شامل کریں
مثال: D کے لیے حل کریں جب A=5، B=8، C=15۔ کراس-مضرب کریں: 5 × D = 8 × 15 = 120۔ لہذا D = 120 ÷ 5 = 24۔ جانچ: 5/8 = 0.625 اور 15/24 = 0.625۔
کراس-مضرب ریاضیاتی طور پر کام کرتا ہے کیونکہ دونوں طرف A/B = C/D کو B×D کے ضرب کے ذریعے گھومنا ہے A×D = B×C — ایک سادہ لائنر یوگا۔ یہ یہاں تک کہ جب تک کہ B یا D کے لیے نہیں ہے (صفر سے تقسیم ناممکن ہے)۔
| A | B | C | D (D کے لیے حل کریں) | طریقہ: D = (B×C)/A |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 8 | 12 | (3×8)/2 = 12 |
| 5 | 7 | 10 | 14 | (7×10)/5 = 14 |
| 4 | 9 | 16 | 36 | (9×16)/4 = 36 |
| 3 | 5 | 12 | 20 | (5×12)/3 = 20 |
| 7 | 11 | 21 | 33 | (11×21)/7 = 33 |
مستقبلہ تعلقات
مستقبلہ تعلق (مستقبلہ تغیر): دو تعداد ایک مستقل شرح سے بڑھتے یا کم ہوتے ہیں۔ اگر A مستقبلہ ہے تو B، تو A = ک × B کے لیے کچھ مستقل کے لیے۔ مثال: گیس کا خرچ مستقبلہ ہے گیلن کی تعداد سے — دو گیلن زیادہ خریدیں، دو گیلن زیادہ ادا کریں۔ ہمارا کैलکولیٹر مستقبلہ تعلقات (A/B = C/D) کو حل کرتا ہے۔
مستقبلہ تعلق (مستقبلہ تغیر): ایک تعداد میں اضافہ ہونے پر دوسری تعداد متناسب طور پر کم ہوتی ہے۔ اگر A مستقبلہ ہے تو B، تو A × B = ک (مستقل)۔ مثال: رفتار اور مسافرت کا وقت مستقبلہ ہے ایک فکسڈ ڈسٹنس پر — دو گنا تیز چلائیں، نصف وقت میں پہنچ جائیں۔ مستقبلہ تعلق کو A₁ × B₁ = A₂ × B₂ کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے، نہ کہ A₁/B₁ = A₂/B₂۔
مستقل تعلق کا تعلق ہونے یا نہ ہونے کی شناخت کرنا ضروری ہے تاکہ صحیح تعلق قائم کیا جا سکے۔ کلید: اگر ایک تعداد بڑھ جائے اور آپ کو یہ امید ہو کہ دوسری تعداد بھی بڑھے گی (مزید مزدور → مزید پیداوار)، تو یہ مستقبلہ ہے۔ اگر ایک بڑھنے پر دوسری تعداد کم ہو جائے (مزید مزدور → کم دن مکمل کرنے کے لیے)، تو یہ مستقبلہ ہے۔
معمولی پروپورشن کے روزمرہ استعمال
پیکرن اور بیکنگ: سائیکلنگ کے لیے سائیکلنگ کے سائیکل کے لیے 250 گرام آٹا کی ضرورت ہے۔ 10 سروسز کے لیے: 250/4 = ایکس/10 → ایکس = (250 × 10)/4 = 625 گرام۔ یہ پروپورشن کا سب سے عام روزمرہ استعمال ہے۔
ماپ اور سکیل ڈراونگ: ایک ماپ سکیل 1:50,000 کا مطلب ہے کہ ماپ پر 1 یونٹ 50,000 یونٹس کی حقیقت میں ہے۔ اگر دو شہروں کے درمیان 7.3 سینٹی میٹر ہیں تو: 1/50,000 = 7.3/ایکس → ایکس = 7.3 × 50,000 = 365,000 سینٹی میٹر = 3.65 کلومیٹر۔
مالی تبادلہ: اگر 1 ڈالر = 0.92 یورو ہے، تو 250 ڈالر کتنا یورو ہے؟ 1/0.92 = 250/ایکس → ایکس = 250 × 0.92 = 230 یورو۔
جغرافیائی مثلثات: دو مثلثات اگر ان کے متعلقہ زاویے برابر ہیں تو ان کے متعلقہ جانبے متناسب ہوتے ہیں۔ اگر مثلث ABC کے جانبے 3، 4، 5 ہیں اور مثلث DEF مثلث ABC سے متناسب ہے اور سب سے چھوٹا جانبہ 9 ہے، تو 3/9 = 4/ی → ی = 12؛ اور 3/9 = 5/ز → ز = 15۔ جانبے 9، 12، 15 (ایک سکیل 3-4-5 ٹریپل) ہیں۔
مریض کا علاج: ایک 70 کلوگرام کے بالغ کے لیے 500 ملی گرام کا دوا کا علاج تجویز کیا گیا ہے۔ 55 کلوگرام کے مریض کے لیے، متناسب علاج کے ذریعے: 500/70 = ایکس/55 → ایکس = (500 × 55)/70 ≈ 393 ملی گرام۔ یہ ایک سادہ مثال ہے — حقیقی طبی علاج میں اکثر زیادہ پیچیدہ فارماکوکائنیکٹک کیونٹنگ شامل ہوتی ہے۔
پروپورشن، ریٹیو اور فریکشن کے درمیان فرق
یہ تین اصطلاحات قریباً متعلقہ ہیں اور اکثر الجھا ہوئے ہوئے ہیں۔ ایک ریٹیو دو مقداروں کی تुलनہ ہے: 3:4 یا 3/4۔ ایک فریکشن ایک مکمل حصے کا ایک حصہ ہے: 3/4 کا مطلب ہے 3 سے 4 برابر حصے۔ ایک پروپورشن ایک مساوات ہے جو دو ریٹیو برابر ہیں: 3/4 = 6/8۔
تمام پروپورشن میں ریٹیو شامل ہوتے ہیں، لیکن تمام ریٹیو پروپورشن نہیں ہوتے ہیں۔ ایک پروپورشن میں دو ریٹیو کے درمیان مساوات کی ضرورت ہوتی ہے۔ آپ ایک پروپورشن کو یہ یقین کرنے کے لیے جانچ سکتے ہیں کہ کراس پڑوسی برابر ہیں: 3/4 = 6/8 میں، 3×8 = 24 اور 4×6 = 24۔ ✓ برابر کراس پڑوسی برابر ریٹیو کو یقین دلاتے ہیں۔
ریٹیو کی شکل (ا:ب = سی:ڈی) اور فریکشن کی شکل (ا/ب = سی/ڈی) ریاضیاتی طور پر برابر ہیں۔ دونوں ایک متناسب تعلق کو ظاہر کرتے ہیں۔ عملی طور پر، فریکشن کی شکل ریاضیاتی طور پر کام کرنے میں آسان ہے، جبکہ ریٹیو کی شکل (عام طور پر "3 سے 4" کے طور پر لکھی جاتی ہے) بولنے میں زیادہ قدرتی ہے۔
پروپورشن کے سائنسی مسائل کو حل کرنا
پروپورشن کے سائنسی مسائل کا ایک مستقل منوال ہے۔ کلیدی کامیابی یہ ہے کہ آپ کو معلوم ہو کہ کون سی مقدار کس چیز کے ساتھ ساتھ ہے اور صحیح مساوات قائم کرنے کے لیے۔ یہاں کچھ عام مسئلے ہیں:
قسم 1 — ریٹ کے مسائل: "اگر 5 مزدور ایک کام 8 دن میں مکمل کرتے ہیں، تو 10 مزدور کے لیے کتنا دن لگے گا؟" یہ معکوس پروپورشن ہے (مزید مزدور = کم دن)۔ 5 × 8 = 10 × ڈی → ڈی = 4 دن۔
قسم 2 — سکیلنگ مسائل: "ایک ماڈل ٹرین 1:87 کی سکیل پر بنائی گئی ہے۔ اگر حقیقی لاکوموٹیو 18.3 میٹر لمبا ہے، تو ماڈل کا کتنا لمبا ہے؟" مستقبلہ پروپورشن: 1/87 = ایکس/18.3 میٹر → ایکس = 18.3/87 ≈ 0.21 میٹر = 21 سینٹی میٹر۔
قسم 3 — میکسچر مسائل: "ایک سیلین سولوشن 3% نمک ہے۔ 250 مل لیٹر میں کتنا نمک ہے؟" 3/100 = ایکس/250 → ایکس = (3 × 250)/100 = 7.5 مل لیٹر نمک۔
| مسئلہ کی قسم | پروپورشن کی قسم | سٹیپ |
|---|---|---|
| مزید مزدور، کم دن | معکوس | w₁ × t₁ = w₂ × t₂ |
| ریسپیکٹس کے سائیکلنگ اجزاء کو سکیل کرنا | مستقبلہ | ایجنٹ₁/سروسز₁ = ایجنٹ₂/سروسز₂ |
| ماپ سکیل سے حقیقی فاصلہ | مستقبلہ | ماپ/حقیقی = ماپ/حقیقی |
| مالی تبادلہ | مستقبلہ | ریٹ₁/مالیاتی₁ = ریٹ₂/مالیاتی₂ |
| گئر ریٹیو | معکوس | ڈینٹ₁/rpm₁ = ڈینٹ₂/rpm₂ |
{
"@context": "https://schema.org",
"@type": "Article",
"headline": "Proportion",
"image": "https://example.com/image.jpg",
"description": "Proportion is a mathematical concept that deals with the relationship between two or more quantities.",
"author": {
"@type": "Person",
"name": "John Doe"
},
"publisher": {
"@type": "Organization",
"name": "Example Publisher",
"logo": {
"@type": "ImageObject",
"url": "https://example.com/logo.jpg"
}
},
"datePublished": "2022-01-01",
"dateModified": "2022-01-01"
}
مطابقت کے تناسبات
جغرافیہ میں مماثلت والے شکل ہیں جو ایک ہی شکل لیکن مختلف سائز کے ہوتے ہیں۔ ان کے متعلقہ سائیڈز متناسب ہوتے ہیں، اور ان کے متعلقہ زاویے برابر ہوتے ہیں۔ یہ خصوصیت تعمیرات، انجینئرنگ، اور فن میں وسیع پیمانے پر استعمال ہوتی ہے۔
شہاب کی روشنی ایک کلاسیکی مثال ہے: ایک لمبے درخت کی اونچائی کو پیمائش کرنے کے لئے، اس کے ساتھ ساتھ ایک جانا جانے والی اونچائی کے پہاڑ کی سایہ کو تुलनہ کریں۔ اگر ایک 2 میٹر کا پہاڑ 1.5 میٹر کا سایہ ڈالتا ہے اور درخت 18 میٹر کا سایہ ڈالتا ہے: 2/1.5 = h/18 → h = (2 × 18)/1.5 = 24 میٹر۔
تصویر گری میں، تصویر کا پہلو تناسب ایک تناسب ہے۔ ایک 16:9 اسکرین کے متعلقہ پہلو ہیں — ایک 1920×1080 ڈسپلے اور ایک 3840×2160 ڈسپلے متناسب ہیں (ایک ہی تناسب)۔ جب تصاویر کو سائز میں بدلنا ہو، پہلو کا تناسب برقرار رکھنا (متناسب طور پر کٹنا) بدلالت کو روک دیتا ہے۔
تناسبات اور شماریات اور سائنس میں
شماریات میں، تناسب ایک نمونے یا آبادی کے ایک خاص خصوصیت کے ساتھ نمونے کی فیصد ہے۔ اگر 840 میں سے 1200 سروے کے متاثرین ایک مخصوص برانڈ کو پسند کرتے ہیں، تو نمونہ تناسب p̂ = 840/1200 = 0.70 = 70% ہے۔ اعتماد کے حد بندی کے تناسب کا اندازہ لگانے کے لئے، آبادی کے حقیقی تناسب کو نمونے سے اندازہ لگایا جاتا ہے۔
کیمیا میں، قانونی معین تناسب کے مطابق، ایک کیمیائی مرکب ہمیشہ اپنے عناصر کی ایک معین جسمانی تناسب میں ہوتا ہے۔ پانی ہمیشہ 2:16 = 1:8 ہائیڈروجن کو آکسیجن کے تناسب سے ہوتا ہے، بے شمار نمونے کی سائز یا اس کے بنانے کے طریقے کے باوجود۔ یہ ایک اہم ابتدائی ثبوت تھا جو آتمک نظریے کی حمایت کرتا تھا۔
فزکس میں، اوہم کی قانون (V = IR) ایک مستقل مزاجی کے ساتھ تار اور ہوا کے درمیان ایک متناسب تناسب کا اظہار کرتا ہے۔ بویل کی قانون (PV = مستقل) ایک مستقل درجہ حرارت کے ساتھ دباؤ اور حجم کے درمیان متناسب تناسب کا اظہار کرتا ہے۔ فزکس کے بہت سے بنیادی قوانین متناسب تعلقات ہیں۔
معملی سوال
کروس-مضرب کیا ہے؟
کروس-مضرب تناسب کو حل کرنے کے لیے ڈائیگونل طور پر گھٹنے کا کام کرتا ہے۔ A/B = C/D میں کروس-مضرب کرنا A×D = B×C میں تبدیل کر دیتا ہے۔ یہ تناسب کو ایک سادہ معادہ بناتا ہے جو آپ کو کسی بھی نامعلوم کے لیے حل کرنے کے لیے حل کیا جا سکتا ہے۔ مثال: 3/x = 9/12 → 3×12 = 9×x → 36 = 9x → x = 4۔
کیا تناسب دسیاں یا حصے ہو سکتے ہیں؟
جی۔ تناسب کسی بھی حقیقی عدد کے ساتھ کام کرتا ہے - پورے عدد، دسیاں یا حصے۔ 1/4 کے لیے 0.25 درج کریں۔ 2½ کے لیے 2.5 درج کریں۔ کैलکولیتار تمام حقیقی عدد کے درجہ حرارت کو سنبھال سکتا ہے۔
کون سی تناسب ہے؟
مستقیم تناسب: دونوں مقداروں میں ایک ہی سمت میں تبدیلی ہوتی ہے (A/B = C/D)۔ برعکس تناسب: ایک میں اضافہ ہوتا ہے جب دوسرے میں کمی ہوتی ہے (A×B = C×D)۔ یہ کैलکولیتار مستقیم تناسب کا حل کرتا ہے۔ برعکس تناسب کے لیے A₁×B₁ = A₂×B₂ استعمال کریں اور دستی طور پر حل کریں۔
میں کیسے جان سکتا ہوں کہ دو تناسب ایک تناسب ہیں؟
کروس-مضرب کریں اور دیکھیں کہ آیا پیداواریں برابر ہیں۔ 4/6 = 6/9؟ چیک کریں: 4×9 = 36 اور 6×6 = 36۔ برابر، لہذا ہاں، یہ تناسب ہے۔ Alternatively، دونوں حصوں کو سادہ کریں: 4/6 = 2/3 اور 6/9 = 2/3۔ وہ برابر ہیں۔
تناسب کے درمیان فرق کیا ہے؟
تناسب دو مقداروں کا موازنہ کرتا ہے: 3:4۔ تناسب دو تناسب برابر ہیں: 3/4 = 6/8۔ تناسب ایک معادہ ہے؛ ایک تناسب صرف ایک موازنہ ہے۔ تمام تناسب تناسب کے ساتھ ہوتے ہیں، لیکن ایک تناسب کے طور پر خود ہی تناسب نہیں ہوتا۔
تناسب کیسے ہیں؟
معمولی مثلثوں میں تناسب کا استعمال ہوتا ہے۔ اگر مثلث ABC اور DEF ایک دوسرے کے ساتھ مشابہ ہیں اور AB=6، BC=8، AC=10 اور DE=9 ہیں، تو: 6/9 = 8/EF → EF = 12؛ اور 6/9 = 10/DF → DF = 15۔ اسکیل فیکٹر 9/6 = 1.5 ہے۔
کیا آپ کے پاس تناسب کے ساتھ تین اصطلاحات ہیں؟
ایک معیاری تناسب چار اصطلاحات کے ساتھ ہوتا ہے (A:B = C:D)۔ ایک "مستقبل کا تناسب" تین اصطلاحات کے ساتھ ہوتا ہے: A:B = B:C (یا A/B = B/C)، جہاں B A اور C کا جارجیٹرک میں ہوتا ہے۔ مثال: 2:6 = 6:18۔ یہاں B² = A×C ہے، لہذا B = √(A×C) = √36 = 6۔
تناسب کیسے ریشہ کی پیمائش کے ساتھ استعمال ہوتے ہیں؟
مقدار کے درمیان تناسب کو ترتیب دیں۔ ریشہ کے لیے 2 کپ 4 سروسز کے لیے ہوتے ہیں۔ آپ کو 14 سروسز کی ضرورت ہے: 2/4 = x/14 → x = (2×14)/4 = 7 کپ۔ ہر اجزاء کو ایک ہی فیکٹر (14/4 = 3.5) سے سکیل کریں تاکہ ذائقہ کی توازن کو برقرار رکھا جا سکے۔
اگر ایک سے زیادہ قدر 0 ہے تو کیا ہوتا ہے؟
اگر A=0 یا C=0 ہے تو تناسب معتبر ہے: 0/B = 0/D ہمیشہ سچ ہوتا ہے (دونوں طرف 0 ہوتے ہیں)، لیکن یہ کوئی مفید معلومات فراہم نہیں کرتا ہے۔ اگر B=0 یا D=0 ہے تو تناسب نامعلوم ہے (صفر سے تقسیم)۔ کैलکولیتار نامعلوم معاملات کو نشان زد کرے گا۔
میں کیسے A یا B کے لیے حل کرسکتا ہوں؟
کروس-مضرب کریں اور دوبارہ ترتیب دیں۔ A کے لیے: A = (B×C)/D۔ B کے لیے: B = (A×D)/C۔ C کے لیے: C = (A×D)/B۔ کالیولیتار میں جس متغیر کو خالی چھوڑیں یا اس فارمولے کو دستی طور پر ترتیب دیں جس سے آپ کو معلوم ہو کہ کون سا متغیر نامعلوم ہے۔
مقداروں کی تناسبات فارماکولوجی اور طبی خوراک میں
صحت کی دیکھ بھال میں صحیح تناسب کے حسابات زندگی بچانے والے ہیں۔ ڈرگ کی ترسیل کی مقدار، IV ڈرپ کی شرح، اور بچوں کی خوراک سبھی میں سنجیدہ تناسب کے حسابات کی ضرورت ہوتی ہے۔ ایک معیار کا تناسب کا مسئلہ: ایک ڈرگ 500 mg کا آرڈر ہے، لیکن دستیاب اسٹاک 250 mg/5 مل لیٹر ہے۔ کتنا لیٹر ادا کرنا ہے؟ 250/5 = 500/x → x = (500×5)/250 = 10 مل لیٹر۔
IV ڈرپ کی شرحوں میں تناسب استعمال کرکے ڈراپ فی منٹ کی گنتی کی جاتی ہے۔ اگر 1000 مل لیٹر 8 گھنٹوں میں ڈیلیور کیا جانا ہے اور ڈراپ فیکٹر 20 گٹ/مل ہے: کل ڈراپ = 1000 × 20 = 20,000 ڈراپ; کل منٹ = 8 × 60 = 480 منٹ; ڈراپ فی منٹ = 20,000/480 ≈ 42 گٹ/منٹ۔ یہ حساب مستقیم تناسب کے درمیان حجم، ڈراپ فیکٹر، اور وقت کے درمیان ہے۔
بچوں کی وزن کی بنیاد پر خوراک: ایک ڈرگ 10 mg/kg کا آرڈر ہے۔ بچہ 23 کلو میں ہے۔ خوراک = 10 × 23 = 230 mg۔ تناسب 10/1 = خوراک/23 ضمانت دیتا ہے کہ صحیح پیمائش ہو۔ ایک مستقل تناسب کے حساب سے چیک کرنا عام طور پر نرسنگ کی پریکٹس ہے تاکہ غلطیوں سے بچا جا سکے۔
تناسبات سائنس اور انجینئرنگ میں
تناسب سائنس کا بنیادی تصور ہے۔ نیوٹن کا دوسرا قانون (F = ma) ایک مستقیم تناسب کا اظہار کرتا ہے: قوت مستقیم طور پر تیزابیت کے لیے مساوات کے لیے مساوات ہے۔ اگر آپ قوت کو دوگنا کر دیں، تو تیزابیت دوگنا ہو جائے گا۔ اوہم کا قانون (V = IR) ایک اور مستقیم تناسب ہے: وولٹیج مساوات کے لیے مساوات کے لیے مساوات ہے۔
فلڈ ڈائنامکس میں، ریونلڈ نمبر غیر مساوی تجزیہ تناسب کی پیمائش کے ذریعے پانی کی حرکات پیشن گوئی کرتا ہے۔ سائنسی تجربات پر چھوٹے پیمانے کے ماڈلز پورے پیمانے پر حرکات پیشن گوئی کرتے ہیں اگر ریونلڈ نمبر میچ ہو جاتے ہیں — ایک مستقیم تناسب کا ایک اہم استعمال جو ہوائی جہاز کی ڈیزائن، جہاز کے ڈھانچے کی جانچ، اور پائپ لائن انجینئرنگ کے ذریعے ہے۔
انجینئرنگ اور آرکیٹیکچر میں سکیل ماڈلز تناسب کا استعمال کرتے ہیں۔ ایک آرکیٹیکٹ کا 1:100 سکیل ماڈل ہر ڈائیمینشن کو 100 کے فیکٹر سے کم کر دیتا ہے۔ اگر ماڈل کا کمرہ 45 mm چوڑا ہے، تو حقیقی کمرہ 45 × 100 = 4,500 mm = 4.5 میٹر ہوگا۔ رقبے کو 100² = 10,000 سے سکیل کیا جاتا ہے، اور حجم کو 100³ = 1,000,000 سے سکیل کیا جاتا ہے — ایک اہم بات جب سکیل ڈریونگز سے مواد کی مقدار کی گنتی کرنے کے لیے ہوتی ہے۔
| سائنسی قانون | تناسب کی قسم | فارمولا | مثال |
|---|---|---|---|
| نیوٹن کا دوسرا قانون | مستقیم (F اور a) | F = ma | قوت کو دوگنا کرنا → تیزابیت کو دوگنا کرنا |
| اوہم کا قانون | مستقیم (V اور I) | V = IR | وولٹیج کو دوگنا کرنا → موجودہ کو دوگنا کرنا |
| بوائل کا قانون | عکسی (P اور V) | PV = ک | دباؤ کو دوگنا کرنا → حجم کو نصف کرنا |
| چارلس کا قانون | مستقیم (V اور T) | V/T = ک | تاپمالی کو دوگنا کرنا → حجم کو دوگنا کرنا |
تناسب کی تیزابی اور عام تبدیلیاں
تناسب سے سنجیدہ تبدیلیاں ہم آہنگ ہیں۔ ہر تبدیلی کا یونٹ فیکٹر ایک تناسب ہے: 1 میل = 1.60934 کلومیٹر، لہذا 5 میل کو تبدیل کرنے کے لیے: 1/1.60934 = 5/x → x = 8.047 کلومیٹر۔ یہ تناسب کا طریقہ یونٹ تبدیلی کے لیے تبدیل کرنے کے لیے تبدیل کرنے کا طریقہ ہے، جو تبدیل کرنے کے فیکٹر سے گنا ہوتا ہے۔
| تناسب کی قسم | سंबندھ | حقیقی مثال | سٹیپ |
|---|---|---|---|
| کوکنگ سکیل اپ | مستقیم | 2 کپ/4 سروسز = ?/10 سروسز | x = (2×10)/4 = 5 کپ |
| ماپ سکیل | مستقیم | 1cm/50km = 3.5cm/?km | x = 3.5×50 = 175 km |
| یونٹ کی قیمت | مستقیم | $3.50/500g = ?/750g | x = (3.50×750)/500 = $5.25 |
| مزدوروں کے دنوں | عکسی | 4 مزدور × 10 دن = 8 مزدور × ?دن | x = (4×10)/8 = 5 دن |
| سیملیار ٹرینجلز | مستقیم | 6/9 = 8/x | x = (9×8)/6 = 12 |
| ڈرگ کی خوراک | مستقیم | 500mg/70kg = ?/55kg | x = (500×55)/70 ≈ 393mg |
تناسب کے ایک لفظی مسئلے کو ترتیب دینے کے لیے، یقینی بنائیں کہ آپ ایک ہی قسم کی مقدار کو ایک ہی طرف پر لگاتے ہیں: رفتار₁/فاصلہ₁ = رفتار₂/فاصلہ₂۔ ایک ہی قسم کی مقداروں کو جگہ جگہ رکھنے سے غلطیوں کا سب سے عام ذریعہ ہے۔ ہر اصطلاح کو اس کے یونٹ کے ساتھ لکھتے ہیں جب آپ تناسب لکھتے ہیں تو یہ بہترین عادت ہے۔
اس استعمال کرنے کے لیے اس تناسب کا کالم
تینوں سے چاروں کے درمیان کے تین Values (A, B, C, D) کو درج کریں اور چوتھا خالی چھوڑ دیں۔ کالم حل کرنے کے لیے Cross-Multiplication استعمال کرتا ہے: D = (B×C)/A۔ تصدیق: نتیجہ کو واپس تناسب میں درج کریں اور دونوں طرف برابر ہوں۔ عام خطرات: Values کو غلط پوزیشن میں درج کرنا (ضمانت دیں کہ متعلقہ مقداروں کو ساتھ رکھیں)، دو فیلڈ خالی چھوڑنا (ایک ہی وقت میں ایک نا معلوم کو حل کیا جا سکتا ہے)، یا ایک نا معلوم کو denominator پوزیشن میں درج کرنا۔ کالم غلط Inputs اور غیر معین حالات کو نشان زد کرے گا۔ یہ ٹول کوئی بھی ڈائریکٹ تناسب کے لیے کام کرتا ہے، بے شمار یونٹس شامل ہیں — پکوان، نقشے، مالیات، سائنس، یا صاف ریاضی۔