Proportion Calculator – Lutasin ang A/B = C/D
Lutasin ang mga proportion at problema sa cross-multiplication. Hanapin ang nawawalang halaga sa A/B = C/D nang agaran na may ipinapakitang hakbang-hakbang na solusyon.
Ano ang Proportion?
Ang isang proportion ay isang matematikong pahayag na ang dalawang ratio ay pantay. Isinusulat bilang A/B = C/D, ipinapatunayan nito na ang relasyon sa pagitan ng A at B ay katulad ng relasyon sa pagitan ng C at D. Halimbawa, ang 2/3 = 4/6 ay isang proportion dahil parehong simplipika sa 2/3. Ang mga proportion ay isa sa mga pinaka-praktikal na kasangkapan sa pang-araw-araw na matematika, na sumasaklaw sa lahat mula sa pag-scale ng resipe hanggang sa pagbabasa ng mapa.
Ang apat na dami sa isang proportion (A, B, C, D) ay tinatawag na mga termino. Ang A at D ay ang mga extremes, habang ang B at C ay ang mga means. Isang pangunahing katangian ng mga proportion: ang produkto ng mga extremes ay katumbas ng produkto ng mga means: A × D = B × C.
Cross-Multiplication: Paano Lutasin ang mga Proportion
Ang cross-multiplication ang karaniwang teknik para lutasin ang mga proportion kapag isa sa apat na halaga ay hindi kilala:
- Isulat ang proportion: A/B = C/D
- Cross-multiply: A × D = B × C
- I-isolate ang hindi kilala: hatiin ang magkabilang panig sa kilalang coefficient
- Pasimplehin at suriin sa pamamagitan ng pagbabalik sa orihinal na proportion
Halimbawa: Lutasin ang D kapag A=5, B=8, C=15. Cross-multiply: 5 × D = 8 × 15 = 120. Kaya D = 120 ÷ 5 = 24. ✓
| A | B | C | D (lutasin ang D) | Paraan: D = (B×C)/A |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 8 | 12 | (3×8)/2 = 12 |
| 5 | 7 | 10 | 14 | (7×10)/5 = 14 |
| 4 | 9 | 16 | 36 | (9×16)/4 = 36 |
| 3 | 5 | 12 | 20 | (5×12)/3 = 20 |
Direktang kumpara sa Invers na Proportion
Direktang proportion: ang dalawang dami ay tumataas o bumababa nang magkasama sa isang constant na rate. A = k × B para sa ilang constant k. Halimbawa: ang gastos ng gasolina ay direktang proporsyonal sa bilang ng galon.
Invers na proportion: habang tumatakbo ang isang dami, bumababa ang isa pa. A × B = k (constant). Halimbawa: ang bilis at oras ng pagbiyahe ay invers na proporsyonal sa isang naayos na distansya.
Mga Totoong Gamit ng Proportion
Pagluluto at Pagluluto ng Tinapay: I-scale ang mga resipe nang proporsyonal. Ang isang resipe para sa 4 na serving ay nangangailangan ng 250g harina. Para gumawa ng 10 serving: 250/4 = x/10 → x = 625g.
Mapa at Scale Drawing: Ang scale ng mapa na 1:50,000 ay nangangahulugang ang 1 yunit sa mapa ay katumbas ng 50,000 yunit sa katotohanan.
Currency Conversion: Kung ang 1 USD = 0.92 EUR, ilang EUR ang 250 USD? 1/0.92 = 250/x → x = 230 EUR.
Medikal na Dosing: Ang dosis ng gamot na 500mg ay inireseta para sa isang matatandang tao na 70kg. Para sa isang pasyenteng 55kg, gamit ang proporsyonal na dosing: 500/70 = x/55 → x ≈ 393mg.
Mga Madalas Itanong
Ano ang cross-multiplication?
Ang cross-multiplication ay naglulutas ng mga proportion sa pamamagitan ng multiplikasyon nang pahiwatig. Sa A/B = C/D, i-cross-multiply para makuha ang A×D = B×C. Ginagawa nitong simple ang equation na maaari mong lutasin para sa anumang hindi kilala. Halimbawa: 3/x = 9/12 → 3×12 = 9×x → x = 4.
Maaari bang may mga desimal o paksyon ang mga proportion?
Oo. Gumagana ang mga proportion sa anumang tunay na bilang — mga integer, desimal, o paksyon. Para sa mga paksyon tulad ng 1/4, ilagay ang 0.25. Para sa mga mixed number tulad ng 2½, ilagay ang 2.5.
Ano ang direkta kumpara sa invers na proportion?
Direktang proportion: parehong dami ay nagbabago sa parehong direksyon (A/B = C/D). Invers na proportion: tumataas ang isa habang bumababa ang isa pa (A×B = C×D). Ang calculator na ito ay naglulutas ng mga direktang proportion.
Paano ko malalaman kung dalawang ratio ang bumubuo ng proportion?
Cross-multiply at suriin kung pantay ang mga produkto. Ang 4/6 = 6/9 ba? Suriin: 4×9 = 36 at 6×6 = 36. Pantay, kaya oo, ito ay isang proportion. ✓
Paano ginagamit ang mga proportion sa pagluluto?
Mag-set up ng proportion sa pagitan ng orihinal at scaled na dami. Ang resipe ay nangangailangan ng 2 tasa ng harina para sa 4 na serving; gusto mo ng 14 serving: 2/4 = x/14 → x = 7 tasa. I-scale ang bawat ingredient ng parehong salik (14/4 = 3.5).