Калькулятор CAGR — Середньорічний темп зростання
Розрахуйте середньорічний темп зростання (CAGR) між будь-якими двома значеннями. Знайдіть річну дохідність інвестицій за будь-який період. Безкоштовний калькулятор.
Як розрахувати CAGR
Формула середньорічного темпу зростання (CAGR): CAGR = (Кінцеве значення / Початкове значення)1/n − 1, де n — кількість років. У відсотках: CAGR % = [(КЗ/ПЗ)^(1/n) − 1] × 100.
Покроковий приклад: Ви інвестували $10 000 у 2015 році, і до 2025 року вони зросли до $25 000 (10 років).
- Поділіть кінцеве на початкове: 25 000 ÷ 10 000 = 2,5
- Вилучте корінь n-го ступеня (n = 10): 2,51/10 = 1,09596...
- Відніміть 1: 1,09596 − 1 = 0,09596
- Помножте на 100: CAGR ≈ 9,60% на рік
Це означає, що ваші інвестиції зростали зі згладженою ставкою 9,60% щорічно — незалежно від річних коливань.
CAGR проти середньорічної дохідності: критична різниця
CAGR і арифметична середньорічна дохідність — не одне й те саме, і їх плутанина призводить до серйозних інвестиційних помилок.
Приклад: Інвестиція зростає на 100% у рік 1, потім падає на 50% у рік 2.
- Арифметичне середнє: (100% + (−50%)) / 2 = 25% на рік — звучить чудово!
- Фактичний результат: $100 → $200 → $100. Чистий виграш: $0
- CAGR: (100/100)^(1/2) − 1 = 0% — правильно відображає відсутність реального зростання
CAGR (геометричне середнє) враховує ефект складних відсотків і представляє справжню річну ставку зростання вкладеного долара.
Що таке хороший CAGR? Орієнтири за класами активів
| Актив / Індекс | Історичний CAGR (10–30 р.) | Рівень ризику |
|---|---|---|
| S&P 500 (великі компанії США) | 10–11% номінальний, 7–8% реальний | Помірно-високий |
| NASDAQ Composite | 11–13% | Високий |
| Загальний ринок акцій США | 9–10% номінальний | Помірно-високий |
| Акції розвинутих ринків | 6–8% | Помірно-високий |
| Акції ринків, що розвиваються | 4–8% (змінний) | Дуже високий |
| Облігації США | 3–5% | Низько-помірний |
| Нерухомість (REITs) | 8–12% | Помірно-високий |
| Золото | 3–5% номінальний | Помірний |
Правило 72: Поділіть 72 на CAGR, щоб оцінити роки до подвоєння. При CAGR 9%, 72/9 = 8 років до подвоєння.
Зворотній CAGR: прогнозування майбутніх значень
Формулу CAGR можна перетворити для відповіді на три типи планових запитань:
1. Скільки коштуватимуть мої інвестиції? (Майбутня вартість)
Формула: FV = BV × (1 + CAGR)^n
Приклад: $15 000 при CAGR 8% за 20 років = $15 000 × (1,08)20 = $69 914
2. Яка початкова сума мені потрібна? (Поточна вартість)
Формула: PV = FV / (1 + CAGR)^n
Приклад: Щоб досягти $1 000 000 за 25 років при CAGR 9%: PV = 1 000 000 / (1,09)25 = $115 968 сьогодні
3. Скільки часу потрібно?
Формула: n = ln(КЗ/ПЗ) / ln(1 + CAGR)
Часті запитання
Що означає абревіатура CAGR?
CAGR означає Compound Annual Growth Rate (Середньорічний темп зростання). Це річна ставка, за якою інвестиція або бізнес-показник зростали б від початкового до кінцевого значення за визначений період, за умови рівномірного накопичення складних відсотків.
Яка формула CAGR?
CAGR = (Кінцеве значення / Початкове значення)^(1/n) − 1, де n — кількість років. Помножте на 100 для вираження у відсотках. Приклад: $10 000, що зросло до $20 000 за 8 років: (20 000/10 000)^(1/8) − 1 = 2^0,125 − 1 = 0,0905 = 9,05% CAGR.
Що таке хороший CAGR для інвестицій?
S&P 500 історично повертав приблизно 10% номінального CAGR (7% реального). CAGR 7–10% для диверсифікованого портфеля акцій вважається сильним. Окремі акції зростання можуть мати CAGR 12–20%+. Облігації зазвичай дають 3–5% CAGR.
Чи може CAGR бути від'ємним?
Так. Якщо кінцеве значення менше за початкове, CAGR буде від'ємним. Приклад: $10 000, що впали до $7 000 за 5 років: (7 000/10 000)^(1/5) − 1 = 0,7^0,2 − 1 = −10,87% CAGR.
Як CAGR відрізняється від IRR?
CAGR вимірює зростання між двома точками даних (початковим і кінцевим значеннями). IRR (внутрішня норма прибутковості) враховує всі грошові потоки протягом інвестиційного періоду. Для разової інвестиції без грошових потоків CAGR і IRR дають однаковий результат.
Чи скоригований CAGR на інфляцію?
Стандартний CAGR використовує номінальні значення і не скоригований на інфляцію. Реальний CAGR: Реальний CAGR = (1 + Номінальний CAGR) / (1 + Рівень інфляції) − 1.
Як CAGR використовується в бізнес-аналізі?
Компанії використовують CAGR для передачі даних про зростання доходів, кількість користувачів та зростання прибутку інвесторам. Галузеві аналітики використовують CAGR ринку для прогнозування його обсягів. Презентації прибутків зазвичай охоплюють 3-, 5- та 10-річні CAGR.
Чи можна розрахувати CAGR за менш ніж рік?
Так, можна використовувати дробові роки. Для 6 місяців використовуйте n = 0,5, для 18 місяців — n = 1,5. Формула працює однаково. Однак варто зважати на те, чи має сенс ануалізація дуже короткого та волатильного période.