Circle Calculator

Kruhové formule: Obvod, obvod a průměr

Kruh je sada všech bodů v rovině, které jsou vzdáleny stejnou vzdálenost od jednoho středového bodu. Tuto vzdálenost nazýváme poloměrem (r). Průměr (d) je dvakrát poloměr: d = 2r. Tři hlavní měření kruhu — obvod, obvod a průměr — jsou všechny spojeny prostřednictvím matematické konstanty π (pi) ≈ 3.14159265358979.

Obvod: A = πr² — prostor uzavřený v kruhu, měřený v čtverečních jednotkách. Pro kruh s poloměrem 5 cm: A = π × 25 ≈ 78,54 cm².

Obvod: C = 2πr = πd — obvod nebo celková vzdálenost kolem kruhu. Pro poloměr 5 cm: C = 2π × 5 ≈ 31,42 cm.

Průměr: d = 2r — nejdelší lomená čára procházející středem. Pro poloměr 5 cm: d = 10 cm.

Pokud znáte jakékoli měření, můžete najít všechna ostatní. Pokud znáte obvod C: r = C/(2π), d = C/π, A = C²/(4π). Pokud znáte plochu A: r = √(A/π), d = 2√(A/π), C = 2√(πA). Tyto vztahy činí výpočty kruhu jednoduchými, jakmile máte jakékoli měření.

π je iracionální, transcendentální číslo — jeho desetinná část nikdy neopakuje nebo se nezastavuje: 3.14159265358979323846... Pro většinu výpočtů v inženýrství používáme π ≈ 3,14159 (5 desetinných míst), což dává výsledky přesné na 5 významných číslech. Naše kalkulačka používá JavaScriptovo Math.PI = 3.141592653589793, což je přesné na 15–16 desetinných míst.

Rychlý referenční tabulka kruhových měření

Obvyklá kruhová měření na standardních poloměrech. Použijte je pro rychlé odkazování a ověřování vašich výpočtů.

Pozor, že plocha roste kvadraticky s poloměrem (A ∝ r²), zatímco obvod roste lineárně (C ∝ r). Dvojnásobení poloměru zvyšuje plochu čtyřnásobně, ale pouze zdvojnásobí obvod. Je proto proč velké kruhové nádoby se dramaticky stávají efektivnějšími pro objem s rostoucím poloměrem.