Decimális–Tört Átváltó Kalkulátor
Váltson át decimális számot egyszerűsített törtté. Ingyenes online decimális-tört kalkulátor. Azonnali eredmény lépésenkénti magyarázattal.
Hogyan használja ezt a kalkulátort
- Adja meg a decimális számot (pl. 0,75)
- Kattintson a Számít gombra
- Az eredmény mutatja az egyszerűsített törtszámot
Hogyan váltunk decimálisból törtré?
A decimális szám törtté alakítása három lépésben elvégezhető:
- Számoljuk meg a tizedes jegyeket. Pl. 0,75-nek 2 tizedes jegye van; 0,125-nek 3.
- Írjuk fel 10 hatványának nevező felett. 0,75 = 75/100; 0,125 = 125/1000.
- Egyszerűsítsük LNKO segítségével. LNKO(75,100) = 25; 75/25 = 3, 100/25 = 4. Eredmény: 3/4.
Negatív decimálisokra ugyanúgy működik: −0,6 = −3/5. Egész rész esetén: 2,5 = 5/2 (vegyes tört: 2½).
LNKO (Legnagyobb Közös Osztó) az egyszerűsítéshez
Az LNKO (Legnagyobb Közös Osztó) a leghatékonyabb módszer a törtszámok egyszerűsítésére. Az Euklideszi algoritmus: LNKO(a,b) = LNKO(b, a mod b), amíg a maradék 0 nem lesz.
Példa: LNKO(75, 100)
- LNKO(75, 100): 100 mod 75 = 25
- LNKO(75, 25): 75 mod 25 = 0 → LNKO = 25
75/100 ÷ 25/25 = 3/4. Az eredmény teljesen egyszerűsített tört, ha LNKO(számláló, nevező) = 1.
Decimális–tört gyors referencia táblázat
| Decimális | Tört | Százalék | Alkalmazás |
|---|---|---|---|
| 0,0625 | 1/16 | 6,25% | Ács-munkák |
| 0,125 | 1/8 | 12,5% | Sütési méretek |
| 0,1667 | 1/6 | 16,67% | Statisztika |
| 0,2 | 1/5 | 20% | Általános |
| 0,25 | 1/4 | 25% | Negyedórák, szegmensek |
| 0,3333 | 1/3 | 33,33% | Egyharmad |
| 0,375 | 3/8 | 37,5% | Mérnöki méretek |
| 0,5 | 1/2 | 50% | Fele |
| 0,625 | 5/8 | 62,5% | Mérnöki méretek |
| 0,75 | 3/4 | 75% | Háromnegyed |
Gyakran Ismételt Kérdések
Átváltható-e végtelen tizedes tört törtté?
Igen, ha a tizedes tört periodikus (ismétlő). Például 0,333... = 1/3. Az x = 0,333... esetén 10x = 3,333..., ebből 10x − x = 3, tehát 9x = 3, x = 1/3. A nem-periodikus, nem-véges decimálisok irracionális számok (pl. π, √2), amelyek nem írhatók tört formában.
Hogyan egyszerűsítek egy törtszámot?
Ossza el a számlálót és a nevezőt azok LNKO-jával (Legnagyobb Közös Osztó). Eredmény: a tört legegyszerűbb formája, ahol LNKO(számláló, nevező) = 1. Ha az LNKO=1, a tört már egyszerűsített.
Mi a vegyes szám és hogyan állítom elő?
A vegyes szám egy egész rész és egy valódi tört összege, pl. 2¾. Előállítás: az állandó tört (improper fraction) számlálóját ossza a nevezővel. Pl. 11/4: 11÷4 = 2, maradék 3 → vegyes szám: 2¾.
Hogyan adok össze törtszámokat?
Azonos nevező esetén: számlálókat adjuk össze, nevező marad. Különböző nevező esetén: keressük a közös nevező (LKT – Legkisebb Közös Többszörös) értékét, alakítsuk azonos nevezőjűvé, majd adjuk össze a számlálókat.
Utolsó frissítés: 2026. március