ממיר עשרוני לבינארי
המר מספרים עשרוניים למספרים בינאריים ולהיפך. ממיר מספרים חינמי לתרגילי מדעי מחשב ומתמטיקה בסיסית.
כיצד ממירים עשרוני לבינארי
מספרים בינאריים מייצגים ערכים רק עם 0 ו-1 (בסיס 2). כל מחשב מאחסן ומעבד מידע בבינארי. המרה עשרוני→בינארי:
שיטת חלוקה ב-2:
- חלק את המספר העשרוני ב-2.
- רשום את השארית (0 או 1).
- חלק שוב את המנה ב-2.
- המשך עד שהמנה = 0.
- קרא את השאריות מלמטה למעלה.
דוגמה: המר 42 לבינארי
| חלוקה | מנה | שארית |
|---|---|---|
| 42 ÷ 2 | 21 | 0 |
| 21 ÷ 2 | 10 | 1 |
| 10 ÷ 2 | 5 | 0 |
| 5 ÷ 2 | 2 | 1 |
| 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
קרא שאריות מלמטה: 42₁₀ = 101010₂
טבלת ייחוס מהירה:
| עשרוני | בינארי | הקסדצימלי |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 42 | 101010 | 2A |
| 255 | 11111111 | FF |
שאלות נפוצות
מדוע מחשבים משתמשים בבינארי?
מחשבים בנויים מטרנזיסטורים שיש להם שני מצבים: מופעל (1) וכבוי (0). בינארי הוא הדרך הפשוטה ביותר לייצג מידע בחומרה אלקטרונית. כל 8 ביטים = בייט אחד, מה שמאפשר לייצג 256 ערכים שונים (0–255).
כיצד ממירים חזרה מבינארי לעשרוני?
הכפל כל ספרה בינארית ב-2 בחזקת מיקומה (מהימין, החל מ-0). חבר הכל. 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀.
מה המספר הגדול ביותר שניתן לייצג ב-8 ביטים?
11111111₂ = 255₁₀. זה המקסימום של בייט אחד (8 ביטים) ללא סימן. עם סימן (two's complement), הטווח הוא -128 עד +127.