ממיר עשרוני לשבר
המר מספר עשרוני לשבר פשוט. מחשבון מתמטיקה חינמי לצמצום שברים ומציאת שבר מקסימלי-פשוט.
כיצד ממירים עשרוני לשבר
כדי להמיר עשרוני לשבר:
- כתוב את העשרוני כשבר עם מכנה מספר 10, 100, 1000 וכו' (בהתאם לספרות אחרי הנקודה).
- צמצם למספרים שלמים על ידי חיפוש המחלק המשותף הגדול ביותר (GCD).
דוגמאות:
| עשרוני | שבר ראשוני | שבר מצומצם |
|---|---|---|
| 0.5 | 5/10 | 1/2 |
| 0.25 | 25/100 | 1/4 |
| 0.75 | 75/100 | 3/4 |
| 0.333... | — | 1/3 |
| 0.1 | 1/10 | 1/10 |
| 1.5 | 15/10 | 3/2 (= 1½) |
| 2.25 | 225/100 | 9/4 (= 2¼) |
שאלות נפוצות
כיצד ממירים שבר חוזר לשבר?
לשבר חוזר כמו 0.333...: אם x = 0.333..., אז 10x = 3.333... ולכן 10x − x = 3, 9x = 3, x = 3/9 = 1/3.
מהי שיטת GCD לצמצום שברים?
GCD (מחלק משותף גדול) הוא הגדול שבין המחלקים של שניהם. לצמצם 12/16: GCD(12,16)=4, לכן 12/16 = 3/4.
האם כל עשרוני ניתן להמרה לשבר?
כן! כל עשרוני סופי (בעל מספר סופי של ספרות) הוא שבר. עשרוניים חוזרים (כמו 0.333...) הם גם שברים. עשרוניים לא-חוזרים ולא-סופיים (כמו π) הם מספרים לא-רציונליים ואינם ניתנים להמרה לשבר מדויק.