Máy Tính Tỉ Lệ – Giải A/B = C/D
Giải các bài toán tỉ lệ và nhân chéo. Tìm giá trị ẩn trong A/B = C/D tức thì với lời giải từng bước. Máy tính toán học trực tuyến miễn phí.
Tỉ Lệ Là Gì?
Tỉ lệ là phương trình phát biểu rằng hai tỉ số bằng nhau: A/B = C/D. Ví dụ: 3/4 = 9/12 vì 3 × 12 = 4 × 9 = 36. Tỉ lệ là công cụ toán học cơ bản được dùng trong nấu ăn (chia tỷ lệ công thức), tài chính (tỷ lệ lãi suất), hình học (tam giác đồng dạng) và khoa học (nồng độ, tốc độ).
Nhân Chéo: Cách Giải Tỉ Lệ
Để tìm D khi biết A, B và C: nhân chéo để có A × D = B × C, suy ra D = (B × C) / A.
| Biết | Tìm | Công thức | Ví dụ |
|---|---|---|---|
| A, B, C | D | D = B×C/A | 3/4 = 9/? → D = 4×9/3 = 12 |
| A, B, D | C | C = A×D/B | 3/4 = ?/12 → C = 3×12/4 = 9 |
| A, C, D | B | B = A×D/C | 3/? = 9/12 → B = 3×12/9 = 4 |
| B, C, D | A | A = B×C/D | ?/4 = 9/12 → A = 4×9/12 = 3 |
Tỉ Lệ Thuận vs. Tỉ Lệ Nghịch
Tỉ lệ thuận: Khi A tăng, B cũng tăng tỷ lệ. Ví dụ: khoảng cách và thời gian ở vận tốc không đổi — đi gấp đôi quãng đường tốn gấp đôi thời gian.
Tỉ lệ nghịch: Khi A tăng, B giảm tỷ lệ. Ví dụ: số công nhân và thời gian hoàn thành công việc — gấp đôi công nhân, giảm một nửa thời gian.
Câu Hỏi Thường Gặp
Nhân chéo là gì?
Nhân chéo là kỹ thuật giải tỉ lệ A/B = C/D bằng cách nhân tử mẫu chéo: A × D = B × C. Sau đó giải ẩn số. Ví dụ: 3/4 = ?/12 → 3 × 12 = 4 × ? → ? = 36/4 = 9.
Tỉ lệ có thể có số thập phân hoặc phân số không?
Có. Tỉ lệ hoạt động với bất kỳ số thực nào — nguyên, thập phân hoặc phân số. Ví dụ: 2,5/4 = ?/10 → ? = 2,5 × 10 / 4 = 6,25.
Tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch khác nhau như thế nào?
Tỉ lệ thuận: y = kx (khi x tăng, y tăng). Tỉ lệ nghịch: y = k/x (khi x tăng, y giảm). Bài toán tỉ lệ tiêu chuẩn A/B = C/D giả định tỉ lệ thuận.
Sự khác biệt giữa tỉ số và tỉ lệ là gì?
Tỉ số so sánh hai lượng (3:4). Tỉ lệ phát biểu rằng hai tỉ số bằng nhau (3/4 = 9/12). Tất cả tỉ lệ bao gồm tỉ số, nhưng không phải mọi tỉ số đều là tỉ lệ.