Chuyển Đổi Hex Sang Thập Phân

Hiểu Về Hệ Thập Lục Phân

Hệ thập lục phân (hex) là hệ số cơ số 16, sử dụng 16 ký hiệu khác nhau: các chữ số 0–9 và các chữ cái A–F (trong đó A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Hex được dùng rộng rãi trong lập trình vì nó biểu diễn dữ liệu nhị phân một cách ngắn gọn và dễ đọc — mỗi 4 bit nhị phân tương ứng chính xác với một chữ số hex.

Mỗi vị trí trong một số hex đại diện cho một lũy thừa của 16:

Chuyển hex sang thập phân: Nhân mỗi chữ số hex với giá trị vị trí (lũy thừa của 16) rồi cộng lại.

Ví dụ: 2F4A₁₆ = 2×4096 + F(15)×256 + 4×16 + A(10)×1 = 8.192 + 3.840 + 64 + 10 = 10.106

Số hex thường được tiền tố bằng 0x trong lập trình (ví dụ: 0x2F4A), hoặc hậu tố h trong ngôn ngữ assembly (ví dụ: 2F4Ah).

Chuyển Đổi Thập Phân Sang Hệ Thập Lục Phân

Chuyển từ thập phân sang hex sử dụng phương pháp chia lặp lại, nhưng chia cho 16 thay vì 2.

Phương pháp: Chia liên tiếp cho 16, ghi lại số dư ở mỗi bước. Số dư 10–15 được viết thành A–F. Đọc số dư từ dưới lên trên.

Ví dụ: Chuyển 1.500 sang hex

• 1500 ÷ 16 = 93, dư 12 → C
• 93 ÷ 16 = 5, dư 13 → D
• 5 ÷ 16 = 0, dư 5 → 5

Đọc từ dưới lên: 5DC₁₆

Kiểm tra: 5×256 + D(13)×16 + C(12)×1 = 1.280 + 208 + 12 = 1.500 ✓

Ví dụ: Chuyển 255 sang hex (giá trị tối đa của một byte)

• 255 ÷ 16 = 15, dư 15 → F
• 15 ÷ 16 = 0, dư 15 → F

Kết quả: FF₁₆ — đó là lý do tại sao 255 được biểu diễn là 0xFF trong code và #FFFFFF (màu trắng) trong CSS.

Mã Màu Hex: Ứng Dụng Trong Web và Thiết Kế

Một trong những ứng dụng phổ biến nhất của hệ thập lục phân là mã màu CSS. Màu sắc được xác định theo định dạng #RRGGBB, trong đó RR, GG và BB là các giá trị hex hai chữ số (00–FF) cho kênh đỏ, xanh lá và xanh dương.

Mỗi kênh (00–FF) cung cấp 256 mức × 3 kênh = 16.777.216 màu sắc có thể có (16,7 triệu). CSS hiện đại cũng hỗ trợ #RRGGBBAA (8 chữ số hex) cho màu sắc có độ trong suốt.

Hex Trong Lập Trình và Điện Toán

Hệ thập lục phân xuất hiện khắp nơi trong lập trình, tài liệu phần cứng và khoa học máy tính:

Địa chỉ bộ nhớ: RAM và địa chỉ bộ xử lý được biểu diễn dưới dạng hex. Địa chỉ bộ nhớ 64-bit có thể trông như 0x7FFE0B4C3A20.

Mã máy và dịch ngược: Lệnh CPU được mã hóa dưới dạng byte hex. Lệnh x86 MOV EAX, 0x42 biên dịch thành các byte hex B8 42 00 00 00.

Mã hóa ký tự ASCII: ASCII ánh xạ ký tự sang số 0–127. Trong hex: 'A' = 0x41, 'a' = 0x61, dấu cách = 0x20.

Địa chỉ IPv6: Địa chỉ IPv6 128-bit được viết thành 8 nhóm 4 chữ số hex: 2001:0DB8:AC10:FE01:0000:0000:0000:0001.

Mã lỗi: Mã dừng Windows ("Màn hình xanh chết chóc") là hex: 0x0000007E, 0xC0000005.

Nhị Phân, Bát Phân, Thập Phân, Hex: Bảng Tham Chiếu Đầy Đủ

Bốn hệ số được sử dụng trong điện toán và mối quan hệ giữa chúng:

Cách chuyển đổi nhanh:

• Nhị phân ↔ Hex: Nhóm các bit nhị phân thành nhóm 4 (từ phải), chuyển mỗi nhóm thành một chữ số hex. 1010 1100 1111₂ = A, C, F = ACF₁₆
• Nhị phân ↔ Bát phân: Nhóm các bit nhị phân thành nhóm 3 (từ phải). 001 010 011₂ = 1, 2, 3 = 123₈

Tính Toán Thực Tế Với Hex

Một số kỹ thuật hữu ích khi làm việc với hex:

Cộng hex: Cộng theo cột, nhớ khi tổng đạt 16. Ví dụ: 3A + 2F:

• Cột đơn vị: A(10) + F(15) = 25 thập phân = 19₁₆ → viết 9, nhớ 1
• Cột mười sáu: 3 + 2 + 1(nhớ) = 6
• Kết quả: 69₁₆ = 105 thập phân. Kiểm tra: 58 + 47 = 105 ✓

Kiểm tra chia hết trong hex: Số hex chia hết cho 16 nếu chữ số cuối là 0. Chia hết cho 2 nếu chữ số hex cuối là chẵn (0,2,4,6,8,A,C,E).

Hex trong URL và mã hóa: URL mã hóa ký tự đặc biệt bằng percent-encoding: dấu cách trở thành %20 (0x20 = 32 = dấu cách trong ASCII).

Hàm băm xuất hex: MD5 tạo ra 128-bit (32 ký tự hex). SHA-256 tạo ra 256-bit (64 ký tự hex).