Kalkulator Varians – Varians Populasi & Sampel
Kira varians dan sisihan piawai untuk set data. Menyokong varians populasi dan sampel. Kalkulator statistik dalam talian percuma untuk keputusan tepat dan segera.
Apakah Varians?
Varians mengukur sejauh mana titik data tersebar dari min (purata). Ia dikira dengan merata-ratakan perbezaan kuasa dua dari setiap titik data kepada min. Formula:
Varians Populasi (σ²) = Σ(xi − μ)² / N
Varians Sampel (s²) = Σ(xi − x̄)² / (N − 1)
Perbezaan (N vs N-1) dipanggil pembetulan Bessel — menggunakan N-1 dalam varians sampel memberikan anggaran tidak berat sebelah varians populasi. Ini adalah standard dalam kebanyakan analisis statistik.
Varians vs Sisihan Piawai
| Ukuran | Formula | Unit | Kegunaan |
|---|---|---|---|
| Varians (σ² atau s²) | Purata perbezaan kuasa dua | Unit² | Operasi matematik, perbandingan antara pemboleh ubah |
| Sisihan Piawai (σ atau s) | √Varians | Unit asal | Menerangkan taburan kepada khalayak umum |
Aplikasi Praktikal Varians
| Bidang | Aplikasi | Contoh |
|---|---|---|
| Kewangan | Risiko pelaburan | Varians tinggi = pulangan saham lebih tidak menentu |
| Pembuatan | Kawalan kualiti | Varians rendah = dimensi produk konsisten |
| Perubatan | Ujian klinikal | Mengukur variabiliti dalam respons pesakit |
| Sains sukan | Analisis prestasi | Variabiliti dalam prestasi atlet sepanjang musim |
Soalan Lazim
Apakah perbezaan antara varians dan sisihan piawai?
Varians adalah purata perbezaan kuasa dua dari min; sisihan piawai adalah punca kuasa duanya, dalam unit yang sama seperti data asal (cth., ringgit, kg, saat), menjadikannya lebih mudah ditafsir. Varians berguna dalam operasi matematik (varians pemboleh ubah bebas ditambah secara langsung), manakala sisihan piawai lebih baik untuk menerangkan taburan kepada khalayak bukan teknikal.
Bilakah saya harus menggunakan varians sampel vs populasi?
Gunakan varians populasi apabila data anda mengandungi setiap ahli kumpulan yang anda analisis. Gunakan varians sampel apabila data anda adalah subset kumpulan yang lebih besar. Dalam kebanyakan penyelidikan dan statistik dunia nyata, varians sampel adalah sesuai.
Bolehkah varians menjadi negatif?
Tidak. Varians sentiasa sifar atau positif kerana ia dikira daripada nilai kuasa dua. Varians = 0 hanya apabila semua titik data adalah sama. Varians negatif adalah mustahil secara matematik dan menunjukkan ralat pengiraan.
Kemas kini terakhir: March 2026