Decimális–Bináris Átváltó
Váltson át decimális számot binárisra (kettes számrendszer). Ingyenes online decimális-bináris átváltó. Azonnali eredmény, lépésenkénti magyarázattal.
Hogyan használja ezt a kalkulátort
- Adja meg a decimális számot (tízes számrendszer)
- Kattintson a Számít gombra
- Az eredmény mutatja a bináris, hexadecimális és oktális átváltást
Hogyan működik a decimális–bináris átváltás?
A bináris (kettes) számrendszer csak két számjegyet ismer: 0-t és 1-et. Minden szám ilyen bitsorozattal fejezhető ki. Az átváltás lépései:
- Ossza el a decimális számot 2-vel, és jegyezze fel a maradékot (0 vagy 1)
- Az eredményt ismét ossza 2-vel, jegyezze fel a maradékot
- Folytassa, amíg az osztandó 0 nem lesz
- A maradékokat fordított sorrendben írva adja a bináris számot
Példa: 42 átváltása binárisra
- 42 ÷ 2 = 21, maradék: 0
- 21 ÷ 2 = 10, maradék: 1
- 10 ÷ 2 = 5, maradék: 0
- 5 ÷ 2 = 2, maradék: 1
- 2 ÷ 2 = 1, maradék: 0
- 1 ÷ 2 = 0, maradék: 1
Fordított sorrend: 101010 = 42 decimálisan.
Bináris számrendszer referencia táblázat
| Decimális | Bináris | Hexadecimális | Oktális |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 8 | 1000 | 8 | 10 |
| 16 | 10000 | 10 | 20 |
| 32 | 100000 | 20 | 40 |
| 64 | 1000000 | 40 | 100 |
| 128 | 10000000 | 80 | 200 |
| 255 | 11111111 | FF | 377 |
A bináris számrendszer alkalmazásai
A bináris számrendszer a modern digitális számítástechnika alapja. A számítógépek minden adatot bináris formában tárolnak és dolgoznak fel, mivel az elektronikus áramkörök két állapotot képesek megkülönböztetni: be (1) és ki (0). Ez az alapja a bitnek (Binary digIT), az adattárolás alapegységének.
Tipikus alkalmazások: számítógépes programozás (bitkészlet-manipuláció, logikai operátorok), hálózati alhálózatok (IP-cím maszkszámítás), digitális elektronika (logikai kapuk, NAND, NOR, XOR), adattömörítés és titkosítás, képfeldolgozás (pixelértékek).
1 byte = 8 bit, amellyel 0–255 közötti értékeket ábrázolunk. 1 kilobyte = 1 024 byte, 1 megabyte = 1 048 576 byte.
Gyakran Ismételt Kérdések
Mi a különbség bináris, hexadecimális és oktális között?
Bináris: 2-es alap, csak 0 és 1. Oktális: 8-as alap, 0–7 jegyek. Hexadecimális: 16-os alap, 0–9 és A–F jegyek. Mindhárom a tízes rendszer alternatívája. A hexa különösen népszerű IT-ban, mert 1 byte = pontosan 2 hexadecimális jegy.
Hogyan váltok vissza binárisból decimálisba?
Minden bináris jegyet megszoroz 2-nek a megfelelő hatványával. Pl. 101010: (1×2⁵) + (0×2⁴) + (1×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (0×2⁰) = 32+0+8+0+2+0 = 42.
Mi a két komplemens (two's complement)?
A negatív számok bináris ábrázolásának standard módszere. A szám negáltját (minden bit invertálva) plusz 1-et ad. Például -1 (8 bites): 11111111. Ez azért hasznos, mert az összeadás és kivonás ugyanazon áramkörrel elvégezhető.
Mitől függ, hány bit szükséges egy szám ábrázolásához?
n bit segítségével 0-tól 2ⁿ−1-ig ábrázolhatók egész számok. 8 bit: 0–255. 16 bit: 0–65535. 32 bit: 0–4 294 967 295. 64 bit: 0–18,4 × 10¹⁸. Előjeles számok esetén egy bit a előjel, tehát a tartomány feleződik.
Utolsó frissítés: 2026. március