Permutations et combinaisons
Une permutation est un arrangement d'articles où l'ordre est important. Une combinaison est une sélection où l'ordre n'a pas d'importance. Choisir 3 éléments parmi 5 : P (5,3) = 60 arrangements ordonnés, C (5,3) = 10 groupes non
ordonnés.
ordonné| n (éléments) | r (sélectionné) | P (n, r) ordonné | C (n, r) non |
|---|
| 5 | 2 | 20 | 10 |
| 5 | 3 | 60 | 10 |
| 10 | 3 | 720 | 120 |
| 52 | | 5 311 875 200 | 2 598 960 |
Formules : P (n, r) = n ! /(n−r) ! et C (n, r) = n ! /(ou ! × (n−r) !) . Exemples concrets : un code PIN à 4 chiffres composé de 10 chiffres comporte P (10,4) = 5 040 codes ordonnés possibles. Un comité composé de 3 candidats sur 10 dispose de C (10,3) = 120 voies — l'ordre de sélection ne change pas les membres.
Quand utiliser la permutation par rapport à la combinaison ?
Utilisez la permutation lorsque l'ordre est important : mots de passe, arrivée des courses, disposition des sièges. Utilisez une combinaison lorsque l'ordre n'a pas d'importance : numéros de loterie, sélection par un comité, mains de cartes.
Qu'est-ce que 0 ! (factorielle nulle) ?
Par convention mathématique, 0 ! = 1. Cela rend les formules telles que C (n,0) = 1 cohérentes : il existe exactement une façon de ne rien choisir dans un ensemble
Comment utiliser cette calculatrice
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Questions Fréquentes
Quand utiliser la permutation par rapport à la combinaison ?
Utilisez la permutation lorsque l'ordre est important : mots de passe, arrivée des courses, disposition des sièges. Utilisez une combinaison lorsque l'ordre n'a pas d'importance : numéros de loterie, sélection par un comité, mains de cartes.
Qu'est-ce que 0 ! (factorielle nulle) ?
Par convention mathématique, 0 ! = 1. Cela rend les formules telles que C (n,0) = 1 cohérentes : il existe exactement une façon de ne rien choisir dans un ensemble.
Cette calculatrice est-elle gratuite ?
Oui, toutes les calculatrices RunCalc sont 100 % gratuites et ne nécessitent pas de compte ni de connexion. Vous pouvez les utiliser autant de fois que vous le souhaitez, à tout moment et sur n'importe quel appareil.
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