Calculateur hexadécimal
Ajouter, soustraire et convertir des nombres hexadécimaux. Effectuer l'arithmétique hexadécimale et convertir en décimal ou binaire. Calculateur mathématique gratuit. Obtenez des résultats instantanés maintenant.
Comprendre l'hexadécimal (base-16): les fondements
L'hexadécimal (hex) est un système de numérotation positionnel de base 16. Il utilise seize symboles distincts: les chiffres 0 - 9 représentent les valeurs de zéro à neuf, et les lettres A - F (ou a - f) représentent les valeurs de dix à quinze. Un chiffre hexadécimal représente exactement quatre bits binaires (un "nibble"), ce qui fait de l'hex le moyen le plus naturel de représenter des données binaires dans un format lisible par l'homme.
La valeur de position de chaque chiffre hexagonal est une puissance de 16.
- 2 est à la position 162 (256): 2 x 256 = 512
- F (15) est à la position 161 (16): 15 x 16 = 240
- 4 est à la position 160 (1): 4 x 1 = 4
- Au total: 512 + 240 + 4 =756 décimale
756 ÷ 16 = 47 R 4; 47 ÷ 16 = 2 R 15 (F); 2 ÷ 16 = 0 R 2. Lire les restes vers le haut: 2F416 . Dans la plupart des langages de programmation, les littéraux hex sont préfixés par0x: 0x2F4est égal à 756.
Tableau de conversion hexadécimal à décimal
Références rapides pour convertir les chiffres hexagonales simples et les valeurs hexagonales communes en décimales:
| Hex ! Je sais ! | Numéro décimal | Système binaire | Signification commune |
|---|---|---|---|
| Nom de l'entreprise: | 0 | Nom de l'entreprise | Null byte, faux, désactivé |
| Nom de l'auteur: | 1 | 0000 0001 | Vrai, activé |
| 0x0A | 10 | Nom de l'entreprise | Caractère de nouvelle ligne (LF) |
| 0x0D | 13 | Autres spécifications | Retour du transport (CR) |
| 0x1F | 31 | 0001 1111 | Séparateur d'unité |
| Nom de l'auteur | 32 | Autres actifs financiers | Caractère d'espace (ASCII) |
| Je ne sais pas. | 65 | 0100 0001 à l'année | "A" en ASCII |
| 0x61 | 97 | 0110 0001 | "a" en ASCII (lettres minuscules) |
| 0x7F | 127 députés | 0111 et 1111 | Caractère DEL; paire de nibbles signée au maximum |
| 0x80 | 128 de l' | Autres produits laitiers | Ensemble de bits de signe (négatif en octet signé) |
| 0xFF | Le Parlement européen | 1111 1111 | Max byte non signé; tous les bits sont définis |
| 0 à 100 | 256 députés | 1 0000 0000 Autres produits | Un octet de plus que le maximum |
| 0xFFFF | 65 535 personnes | 16 unités | Valeur non signée maximale de 16 bits |
| 0xFFFFFF | 16 777 215 personnes | 24 unités | Maximum de 24 bits (16 millions de couleurs) |
La relation entre hex et binaire est directe: chaque chiffre hex correspond exactement à 4 bits. A = 1010, B = 1011, C = 1100, D = 1101, E = 1110, F = 1111.
Arithmétique hexagonale: addition, soustraction et multiplication
L'arithmétique hexadécimale suit les mêmes règles que l'arithmétique décimale, mais porte et emprunte à 16 au lieu de 10.
Exemple d'addition:3A + 27. Unités: A + 7 = 10 + 7 = 17 = 1x16 + 1 -> écrire 1, porter 1. Sixteens: 3 + 2 + 1 (porter) = 6. Résultat: 6116 = 9710. Vérifier: 58 + 39 = 97.
Exemple de soustraction:C3 - 5F. Unités: 3 < F (15), donc emprunter: 3 + 16 - 15 = 4, et porter 1 à la colonne suivante. Sixteens: C (12) - 5 - 1 (emprunt) = 6. Résultat: 6416 = 10010. Vérifiez: 195 - 95 = 100.
Exemple de multiplication:1A x 3. A x 3 = 30 = 1E16 (écrire E, porter 1). 1 x 3 + 1 = 4. résultat: 4E16 = 7810. vérifier: 26 x 3 = 78.
Pour les calculs hexadécimaux complexes, la conversion en décimal, le calcul et la conversion en arrière sont souvent plus fiables à moins que vous ne soyez profondément pratiqué. Cependant, la compréhension de l'arithmétique hexadécimale crée une intuition pour la disposition de la mémoire, les registres du processeur et la représentation des données.
Hex dans la conception Web: Codes de couleurs
Les codes de couleurs HTML et CSS sont l'une des applications les plus visibles de l'hexadécimal en dehors de la programmation. Les couleurs sont exprimées comme #RRGGBB où chaque canal va de 00 (0 intensité) à FF (255 = intensité totale). Cela donne 2563 = 16 777 216 couleurs possibles.
| Couleur hexagonale | Le rouge | Le vert | Le bleu | Nom de la couleur |
|---|---|---|---|---|
| Nom de l'entreprise: | Le Parlement européen | 0 | 0 | Rouge pur |
| Je suis désolée. | 0 | Le Parlement européen | 0 | Vert pur (calcaire) |
| Nom de l'entreprise: | 0 | 0 | Le Parlement européen | Le bleu pur |
| #FFFF00 Je suis désolé. | Le Parlement européen | Le Parlement européen | 0 | Jaune |
| Je suis désolée. | Le Parlement européen | 0 | Le Parlement européen | Couleur rouge |
| Je suis désolé. | 0 | Le Parlement européen | Le Parlement européen | Cyanure |
| #FFFFFF Je suis désolé. | Le Parlement européen | Le Parlement européen | Le Parlement européen | Blanc |
| Je suis désolé. | 0 | 0 | 0 | Noir |
| Je ne sais pas. | 128 de l' | 128 de l' | 128 de l' | Couleur grise |
| #FF5733 Je suis désolé | Le Parlement européen | 87 | 51 | Rouge-orange vif |
CSS prend également en charge les couleurs hexagonales à 4 chiffres (#RGBA) et à 8 chiffres (#RRGGBBAA) où AA est le canal alpha (00 = transparent, FF = opaque).
Les concepteurs Web ajustent fréquemment les couleurs en modifiant les valeurs hexagonales. L'ajout au canal rouge rend les couleurs plus chaudes; la soustraction les rend plus froides. Les couleurs hexagonales avec des valeurs R, G et B égales produisent toujours des nuances de gris. Une couleur comme #7F7F7F est exactement 50% de gris (127 sur 255 sur chaque canal).
Hex en programmation: adresses de mémoire et manipulation de bits
Dans la programmation de systèmes, l'hex est le langage naturel pour les adresses de mémoire, les flags de bits et les registres matériels.
Adresses mémoire:Sur un système à 32 bits, les adresses vont de 0x00000000 à 0xFFFFFF (4 Go). Les plages d'adresses communes sont les suivantes: 0x00000000 - 0x00FFFFFF (mémoire faible), 0x7FFFFFFF (maximal positif signé int à 32 bits), 0x80000000 (début de l'espace négatif dans l'interprétation signée), 0xFFFFFFFF (maximal non signé à 32 bits). Sur les systèmes à 64 bits, l'espace utilisateur occupe généralement 0x000000000000 - 0x00007FFFFFFFFF.
Manipulation de bits avec des masques hexagonales:Les opérations de bits sont exprimées naturellement en hex parce qu'elles s'alignent avec les limites de nibble.
| Fonctionnement | Nom de l'entreprise | Résultats |
|---|---|---|
| Définition du bit 3 | x est égal à 0x08. | Force bit 3 à 1, laisser les autres inchangés |
| Nettoyer le bit 3 | Pour l'instant, il n'y a pas de réponse. | Force bit 3 à 0, laisser les autres inchangés |
| Bits à basculer 3 | x ^ = 0x08 | Flip bit 3, laisser les autres inchangés |
| Vérifier le bit 3 | (x et 0x08) ! = 0 | Test si le bit 3 est réglé |
| Extrait à faible grignotage | x et 0x0F | Allez plus bas 4 bits |
| Extrait de haute nibble | (x > 4) et 0x0F | Obtenir 4 bits supérieurs d'octet |
Constantes hexagonales célèbres:Les programmeurs ont créé des constantes mémorables pour le débogage et l'initialisation: 0xDEADBEEF (utilisé pour marquer la mémoire non initialisée dans les anciens systèmes IBM), 0xCAFEBABE (numéro magique de fichier de classe Java), 0xFEEDFACE (magie de format binaire Mach-O), 0x0BADF00D (sentinelle de débogage de mémoire), 0xDEADC0DE (utilisé dans la détection de crash iOS).
Signatures de format de fichier et détection hexagonale
Chaque format de fichier a une séquence caractéristique d'octets au début appelée "numéro magique" ou signature de fichier. Les éditeurs hexagonales et les outils de criminalistique numérique utilisent ces signatures pour identifier les types de fichiers indépendamment de l'extension du fichier.
| Type de fichier | Signature hexagonale (premiers octets) | Représentation ASCII |
|---|---|---|
| Une image JPEG | FF D8 FF | Je suis désolé. |
| Une image PNG | 89 50 4E 47 0D 0A 1A 0A | - Je ne sais pas. |
| Le document en format PDF | 25 50 44 46 | Pour %PDF |
| Une archive ZIP | 50 4B 03 04 Autres activités | Je ne sais pas. |
| Une image GIF | 47 49 46 38 | Gif8 |
| Le fichier exécutable ELF (Linux) | 7F 45 et 4C 46 | .ELF |
| Exécutable sous Windows PE | 4D et 5A | MZ |
| Le son MP3 | FF FB ou 49 44 33 | ou ID3 |
| Base de données SQLite | Le nombre d'employés a augmenté de façon spectaculaire. | Nom de l'entreprise: |
Les professionnels de la sécurité utilisent l'analyse hexagonale pour examiner les fichiers binaires sans faire confiance à l'extension du fichier. Un fichier nommé "document.pdf" qui commence par 4D 5A est en fait un exécutable Windows - une astuce commune de logiciels malveillants. L'analyse hexagonale des paquets réseau révèle les structures de protocole, les en-têtes de chiffrement et les exploits potentiels.
Comparaison de la base numérique: décimale, binaire, octal, hexagonale
Les ordinateurs utilisent différentes bases numériques à des fins différentes. Comprendre comment elles se rapportent aide à lire la documentation technique, le débogage et la programmation du système.
| Numéro décimal | Binarie (base 2) | Octal (basé sur 8) | Hexagone (base 16) |
|---|---|---|---|
| 0 | Nom et adresse: | 0 | 0 |
| 8 | 1 000 pièces | 10 | 8 |
| 10 | Nom de l'entreprise | 12 | A |
| 15 | 1111 le | 17 | F |
| 16 | Autres produits | 20 | 10 |
| 64 | Autres actifs | Pour 100 | 40 |
| 128 de l' | Autres produits laitiers | 200 personnes | 80 |
| Le Parlement européen | 1111 1111 | 377 député | FF |
| 256 députés | 1 0000 0000 Autres produits | Pour 400 | Pour 100 |
| Nom de l'entreprise | 100 millions de dollars | Décembre 2000 | Pour 400 |
L'octal (base 8) était autrefois courant dans l'informatique (il apparaît dans les autorisations de fichiers Unix: chmod 755 = 111 101 101 en binaire = rwxr-xr-x).
Questions fréquemment posées
Comment faire la conversion entre hex et binaire rapidement ?
Chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à 4 bits binaires: 0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011, 4=0100, 5=0101, 6=0110, 7=0111, 8=1000, 9=1001, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111. Pour convertir 0xB7: B=1011, 7=0111 -> 101101112. Pour convertir 110010102: divisé en morceaux: 1100=C, 1010=A -> 0xCA.
Pourquoi les couleurs CSS utilisent-elles l'hexadécimal ?
CSS utilise hex car chaque canal RGB (0-255) s'intègre parfaitement dans exactement 2 chiffres hex (00-FF). Le format #RRGGBB est compact, sans ambiguïté, et correspond directement au modèle de couleur à 24 bits utilisé par le matériel d'affichage. HTML a adopté les couleurs hex au début des années 1990 à partir des définitions de couleur X11, et la convention est restée standard depuis.
0xFF est égal à quoi en décimal ?
En binaire, FF = 1111 1111, ce qui signifie que tous les 8 bits sont définis. 255 est la valeur maximale d'un octet non signé (uint8), l'intensité maximale pour chaque canal de couleur RVB, et apparaît constamment dans les réseaux (255.255.255.255 est l'adresse de diffusion) et l'informatique.
Quelle est la différence entre 0x1F et 0xF1 ?
Ce sont des nombres différents avec les mêmes chiffres dans un ordre différent. 0x1F = 1x16 + 15 = 31 décimal. 0xF1 = 15x16 + 1 = 241 décimal. En binaire: 0x1F = 0001 1111; 0xF1 = 1111 0001. La valeur de position compte, tout comme 19 ≠ 91 en décimal.
Combien de chiffres hexadécimaux me faut-il pour représenter un nombre de 32 bits ?
Les adresses de mémoire sur les systèmes à 32 bits sont affichées sous forme de numéros hexadécimaux à 8 chiffres. Pour les numéros à 64 bits, vous avez besoin de 16 chiffres hexadécimaux (0x0000000000000000 à 0xFFFFFFFFFFFF).
Que signifie le préfixe "0x" dans les nombres hexagonales ?
Le préfixe "0x" est une convention de notation utilisée en C et dans la plupart des langages de programmation pour indiquer que le nombre suivant est hexadécimal. "0x" signifie "hex" (le "x" suggère l'hexadécimal).
Comment l'hex est utilisé dans les adresses IP?
Les adresses IPv4 (par exemple, 192.168.1.1) peuvent être exprimées en hex: chaque octet en hex. 192.168.1.1 = 0xC0 0xA8 0x01 0x01 = 0xC0A80101. Les adresses IPv6 sont déjà écrites en hex: 2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334. Cela rend la manipulation d'adresses IPv6 beaucoup plus facile avec l'arithmétique hex.
Qu'est-ce qu'un éditeur de sorts et quand devrais-je l'utiliser ?
Un éditeur hex affiche et modifie les fichiers sous forme d'octets bruts en hexadécimal. Utilisations courantes: examiner les signatures de format de fichier pour identifier les types de fichiers, éditer les fichiers de sauvegarde de jeu binaire, logiciel d'ingénierie inverse, analyser les captures de réseau, récupérer les données de fichiers endommagés et médecine légale numérique. Les éditeurs hex populaires incluent HxD (Windows), hex fiend (Mac) et xxd (outil de ligne de commande Unix).
Pourquoi l'hexadécimal est-il utilisé au lieu du décimal en informatique ?
Parce que les ordinateurs fonctionnent en binaire (base 2), et 16 = 24 - hex s'aligne parfaitement avec le binaire. Un chiffre hex = 4 bits, deux chiffres hex = 1 octet (8 bits), quatre chiffres hex = 16 bits, huit chiffres hex = 32 bits. Décimal n'a pas une correspondance aussi propre avec les puissances de 2, ce qui rend l'hex beaucoup plus naturel pour exprimer des données binaires de manière compacte.
Comment convertir une couleur hexagonale en valeurs RVB ?
Par exemple: #4A90E2 -> R=0x4A=74, G=0x90=144, B=0xE2=226. Donc cette couleur est rgb ((74, 144, 226) -- un bleu moyen. Pour inverser: convertir chaque valeur décimale en un hex à 2 chiffres et concaténer: rgb ((255, 87, 51) -> #FF5733.
Hexadécimal dans les réseaux et les protocoles
Les réseaux informatiques utilisent largement l'hexadécimal. Les adresses MAC - les identifiants matériels pour les interfaces réseau - sont écrites en 6 octets hexadécimaux séparés par des colonnes ou des tirets: par exemple,00:1A:2B:3C:4D:5E. Les trois premiers octets (00:1A:2B) identifient le fabricant (identifiant organisationnellement unique, OUI), tandis que les trois derniers (3C:4D:5E) identifient le dispositif spécifique.
Les adresses IPv6 sont de 128 bits exprimés en 8 groupes de 4 chiffres hexadécimaux:2001:0DB8:AC10:FE01:0000:0000:0000:0000On peut omettre les zéros de tête au sein des groupes et compresser les groupes consécutifs entièrement zéro avec "::", donnant2001:DB8:AC10:FE01::La compréhension de l'hex est essentielle pour lire les adresses IPv6, les masques de sous-réseau et les tables de routage.
Les cadres Ethernet, les paquets IP, les segments TCP ont tous des champs exprimés en hexagone dans les outils d'analyse de réseau tels que Wireshark. Un paquet TCP SYN montre le champ des drapeaux comme 0x002 (seulement l'ensemble de bits SYN); un SYN-ACK montre 0x012 (ensemble de bits SYN + ACK). La lecture de ces valeurs hexagonales directement à partir des captures de paquets est une compétence de dépannage réseau fondamentale.
Unicode et Hex: codage de caractères
Unicode, la norme universelle de codage des caractères, attribue à chaque caractère un point de code exprimé en hex. Le plan multilingue de base s'étend de U+0000 à U+FFFF. Exemples:
| Personnage | Point de code Unicode | Codification UTF-8 (hexagonale) | Définition |
|---|---|---|---|
| A | U+0041 | 41 | Lettre latine A majuscule |
| α | U+03B1 | CE B1 | Alpha, petite lettre grecque |
| € | U+20AC | E2 82 AC | Signe de l'euro |
| 中 | U+4E2D | E4 B8 après le décès | Caractère chinois " au milieu " |
| 😀 | U+1F600 | F0 9F 98 80 | Emoji du visage souriant |
| © | U+00A9 | C2 à A9 | Symbole du droit d'auteur |
UTF-8 code les caractères ASCII (U+0000 à U+007F) en 1 octet identique à leur valeur ASCII. Les caractères U+0080 à U+07FF utilisent 2 octets, U+0800 à U+FFFF utilisent 3 octets et les caractères au-delà de U+FFFF (comme la plupart des emoji) utilisent 4 octets. Ce codage à longueur variable, tous représentés en hex, est la raison pour laquelle la compréhension de l'hex aide à déboguer les problèmes de codage de texte dans les applications Web.