Máy Tính Định Lý Pythagore
Tính bất kỳ cạnh nào của tam giác vuông bằng định lý Pythagore (a² + b² = c²). Tìm cạnh huyền hoặc một cạnh góc vuông. Kết quả toán học tức thì.
Định Lý Pythagore Là Gì?
Định lý Pythagore phát biểu rằng trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (c) bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông (a và b): a² + b² = c². Đây là một trong những định lý quan trọng nhất trong toán học, được đặt tên theo nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagore (khoảng 570–495 TCN), mặc dù đã được biết ở Babylonia và Trung Quốc từ hàng thế kỷ trước.
Bộ Ba Pythagore Quan Trọng
Bộ ba Pythagore là ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn a² + b² = c². Một số bộ ba quan trọng:
| a | b | c | Kiểm tra |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 9 + 16 = 25 ✓ |
| 5 | 12 | 13 | 25 + 144 = 169 ✓ |
| 8 | 15 | 17 | 64 + 225 = 289 ✓ |
| 7 | 24 | 25 | 49 + 576 = 625 ✓ |
| 9 | 40 | 41 | 81 + 1600 = 1681 ✓ |
Ứng Dụng Thực Tế
Xây dựng: Kiểm tra góc vuông của tường và móng nhà. Quy tắc 3-4-5 phổ biến: đo 3 feet dọc một cạnh, 4 feet dọc cạnh kia — nếu đường chéo là 5 feet, góc vuông chính xác.
Điều hướng: Tìm khoảng cách thực sự giữa hai điểm khi biết dịch chuyển ngang và dọc.
Điện tử: Tính độ lớn của vectơ tổng hợp (tổng trở) từ điện trở và điện kháng.
Câu Hỏi Thường Gặp
Bộ ba Pythagore là gì?
Bộ ba Pythagore là ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn a² + b² = c². Ví dụ: (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17). Công thức Euclid tạo ra tất cả các bộ ba nguyên tố: a=m²−n², b=2mn, c=m²+n² với m>n>0.
Định lý Pythagore có áp dụng cho tam giác không vuông không?
Không, a² + b² = c² chỉ áp dụng cho tam giác vuông. Với tam giác khác, dùng Định lý Cosin: c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Nếu C < 90°, c² < a² + b². Nếu C > 90°, c² > a² + b².
Làm thế nào biết ba cạnh có tạo thành tam giác vuông không?
Kiểm tra xem bình phương cạnh dài nhất có bằng tổng bình phương hai cạnh kia không. Nếu a=5, b=12, c=13: 5²+12² = 25+144 = 169 = 13² → Đúng là tam giác vuông ✓