Kalkulator CAGR — Kadar Pertumbuhan Tahunan Kompaun
Kira Kadar Pertumbuhan Tahunan Kompaun (CAGR) antara mana-mana dua nilai. Cari pulangan disetahunkan bagi pelaburan untuk mana-mana tempoh masa. Kalkulator percuma.
Cara Mengira CAGR
Formula Kadar Pertumbuhan Tahunan Kompaun (CAGR) ialah: CAGR = (Nilai Akhir / Nilai Awal)1/n − 1, di mana n ialah bilangan tahun. Dinyatakan sebagai peratusan: CAGR % = [(NA/NM)^(1/n) − 1] × 100.
Contoh langkah demi langkah: Anda melabur $10,000 pada 2015 dan ia berkembang kepada $25,000 menjelang 2025 (10 tahun).
- Bahagi nilai akhir dengan nilai awal: 25,000 ÷ 10,000 = 2.5
- Ambil punca ke-n (n = 10): 2.51/10 = 1.09596...
- Tolak 1: 1.09596 − 1 = 0.09596
- Darab dengan 100: CAGR ≈ 9.60% setahun
Ini bermakna pelaburan anda berkembang pada kadar yang dihaluskan sebanyak 9.60% setiap tahun — tanpa mengira turun naik dari tahun ke tahun.
CAGR lwn Purata Pulangan Tahunan: Perbezaan Kritikal
CAGR dan purata pulangan tahunan aritmetik tidak sama, dan mengelirukan keduanya membawa kepada kesilapan pelaburan yang serius.
Contoh: Pelaburan mendapat untung 100% pada tahun 1, kemudian rugi 50% pada tahun 2.
- Purata aritmetik: (100% + (−50%)) / 2 = 25% setahun — kelihatan bagus!
- Keputusan sebenar: $100 → $200 → $100. Keuntungan bersih: $0
- CAGR: (100/100)^(1/2) − 1 = 0% — menunjukkan tiada pertumbuhan sebenar dengan betul
| Pelaburan | Tahun 1 | Tahun 2 | Tahun 3 | Purata Pulangan | CAGR | $100 menjadi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Dana A | +30% | +30% | +30% | 30% | 30% | $219.70 |
| Dana B | +100% | −50% | +100% | 50% | 0% | $100.00 |
| Dana C | +20% | −10% | +15% | 8.33% | 7.93% | $124.20 |
Dana B kelihatan seperti bintang berdasarkan purata aritmetik (50%/tahun!) tetapi $100 anda tidak ke mana-mana. Sentiasa gunakan CAGR apabila menilai prestasi pelaburan berbilang tahun.
CAGR Yang Baik: Penanda Aras mengikut Kelas Aset
| Aset / Indeks | CAGR Sejarah (10–30 tahun) | Tahap Risiko |
|---|---|---|
| S&P 500 (saham AS besar) | 10–11% nominal, 7–8% benar | Sederhana-Tinggi |
| NASDAQ Composite | 11–13% | Tinggi |
| Jumlah Pasaran Saham AS | 9–10% nominal | Sederhana-Tinggi |
| Saham maju antarabangsa | 6–8% | Sederhana-Tinggi |
| Saham pasaran membangun | 4–8% (berbeza) | Sangat Tinggi |
| Bon AS (agregat) | 3–5% | Rendah-Sederhana |
| Hartanah (REIT) | 8–12% | Sederhana-Tinggi |
| Emas | 3–5% nominal | Sederhana |
Peraturan 72: Bahagi 72 dengan CAGR untuk menganggarkan tahun yang diperlukan untuk menggandakan. Pada 9% CAGR, 72/9 = 8 tahun untuk berganda. Pada 6%, 72/6 = 12 tahun. Pada 3%, 72/3 = 24 tahun.
CAGR dalam Perniagaan dan Pelaburan: Aplikasi Dunia Nyata
CAGR adalah salah satu metrik yang paling banyak digunakan dalam kewangan, muncul merentasi analisis pelaburan, strategi perniagaan, dan pelaporan ekonomi.
Perbandingan Prestasi Pelaburan: Pengurus dana menggunakan CAGR untuk membandingkan pulangan merentasi dana dengan tempoh masa yang berbeza. Kebanyakan lembaran fakta unit amanah dan ETF memaparkan CAGR 1-tahun, 3-tahun, 5-tahun, dan 10-tahun.
Analisis Pertumbuhan Hasil Perniagaan: Syarikat yang berkembang dari pendapatan $500J (2019) kepada $890J (2024) sepanjang 5 tahun mempunyai CAGR pendapatan = (890/500)^(1/5) − 1 = 12.2%.
Pelaburan Hartanah: Rumah yang dibeli pada $350,000 pada 2014 dan dijual pada $620,000 pada 2024 mengalami penaikan nilai pada CAGR = (620/350)^(1/10) − 1 = 5.87% setahun.
Batasan CAGR dan Bila Tidak Menggunakannya
CAGR adalah berkuasa tetapi mempunyai batasan penting:
1. Mengabaikan turun naik dan risiko. CAGR 9% yang dicapai melalui ayunan liar sangat berbeza daripada CAGR 9% yang stabil. Gunakan nisbah Sharpe untuk melengkapi CAGR.
2. Sensitiviti tarikh mula dan akhir. Mengukur CAGR S&P 500 dari Mac 2009 (bahagian bawah pasaran) memberi ~18%. Dari Disember 2007 memberi ~10%. Panjang 10 tahun yang sama, CAGR yang sangat berbeza — memilih tarikh mula adalah taktik mengelirukan yang biasa.
3. Tidak mengambil kira aliran tunai. Jika anda menambah wang dari masa ke masa, CAGR mudah tidak mencerminkan pulangan sebenar. Gunakan Kadar Pulangan Dalaman (IRR) untuk akaun dengan sumbangan berterusan.
4. Inflasi tidak diselaraskan. CAGR 7% semasa inflasi 3% = lebih kurang 4% pulangan benar. Sentiasa jelaskan sama ada CAGR adalah nominal atau benar untuk perancangan jangka panjang.
CAGR Songsang: Mengunjurkan Nilai Masa Hadapan
Formula CAGR boleh disusun semula untuk menjawab tiga jenis soalan perancangan:
1. Apakah nilai pelaburan saya kelak? (Nilai Masa Hadapan)
Formula: VMH = NM × (1 + CAGR)^n
Contoh: $15,000 pada 8% CAGR selama 20 tahun = $15,000 × (1.08)20 = $69,914
2. Berapa jumlah permulaan yang saya perlukan?
Formula: NM = VMH / (1 + CAGR)^n
Contoh: Untuk mencapai $1,000,000 dalam 25 tahun pada 9% CAGR: NM = 1,000,000 / (1.09)25 = $115,968 diperlukan hari ini
3. Berapa banyak tahun yang diperlukan?
Formula: n = ln(NA/NM) / ln(1 + CAGR)
Contoh: $10,000 berkembang kepada $40,000 pada 8% CAGR: n = ln(4) / ln(1.08) = 18 tahun
Soalan Lazim
Apakah yang dimaksudkan oleh CAGR?
CAGR bermaksud Kadar Pertumbuhan Tahunan Kompaun. Ia adalah kadar disetahunkan di mana pelaburan atau metrik perniagaan akan berkembang dari nilai awalnya kepada nilai akhirnya sepanjang tempoh masa yang ditentukan, dengan mengandaikan kompaun yang stabil.
Apakah formula CAGR?
CAGR = (Nilai Akhir / Nilai Awal)^(1/n) − 1, di mana n ialah bilangan tahun. Darab dengan 100 untuk menyatakan sebagai peratusan. Contoh: $10,000 berkembang kepada $20,000 selama 8 tahun: (20,000/10,000)^(1/8) − 1 = 2^0.125 − 1 = 0.0905 = CAGR 9.05%.
Apakah CAGR yang baik untuk pelaburan?
S&P 500 secara sejarah telah memberikan lebih kurang 10% CAGR nominal (7% benar). CAGR 7–10% untuk portfolio ekuiti yang pelbagai umumnya dianggap kukuh. Stok pertumbuhan individu mungkin menyasarkan CAGR 12–20%+. Bon biasanya memberikan CAGR 3–5%.
Bagaimana CAGR berbeza daripada purata pulangan tahunan?
Purata aritmetik menambah pulangan tahunan dan membahagi dengan tahun. CAGR adalah min geometri dan mengambil kira kompaun. Untuk pelaburan yang tidak menentu, CAGR sentiasa lebih rendah daripada purata aritmetik. CAGR adalah ukuran yang lebih tepat.
Bolehkah CAGR menjadi negatif?
Ya. Jika nilai akhir kurang daripada nilai awal, CAGR akan negatif. Contoh: $10,000 menurun kepada $7,000 selama 5 tahun: (7,000/10,000)^(1/5) − 1 = CAGR −10.87%. CAGR negatif bermakna pelaburan kehilangan nilai pada kadar disetahunkan tersebut.
Adakah CAGR diselaraskan untuk inflasi?
Pengiraan CAGR standard menggunakan nilai nominal dan tidak diselaraskan untuk inflasi. CAGR Benar = (1 + CAGR Nominal) / (1 + Kadar Inflasi) − 1. Untuk perancangan jangka panjang, menggunakan CAGR benar (selepas inflasi) memberikan gambaran yang lebih jelas tentang pertumbuhan kuasa beli.
Bagaimana saya menggunakan Peraturan 72 dengan CAGR?
Bahagi 72 dengan CAGR untuk menganggarkan berapa tahun untuk menggandakan pelaburan anda. Pada 9% CAGR, 72/9 = 8 tahun untuk berganda. Pada 6%, 72/6 = 12 tahun. Pada 12%, 72/12 = 6 tahun.
Bolehkah saya mengira CAGR untuk kurang daripada setahun?
Ya, anda boleh menggunakan tahun pecahan. Untuk tempoh 6 bulan, gunakan n = 0.5. Untuk 18 bulan, gunakan n = 1.5. Formula berfungsi sama. Walau bagaimanapun, CAGR jangka pendek boleh mengelirukan jika disetahunkan dari rentang pendek yang tidak menentu.